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4. 一只小羊在离河岸边不远的草地上行走。
（1）小羊所行走的路线经过点P并且与河岸平行。请在右图中画出它的行走路线。
（2）小羊到达点P时想去河边喝水。请在右图中画出它去喝水的最短行走路线。
（1）小羊所行走的路线经过点P并且与河岸平行。请在右图中画出它的行走路线。
（2）小羊到达点P时想去河边喝水。请在右图中画出它去喝水的最短行走路线。
答案
（1）过点P画出与河岸所在直线互相平行的直线，该直线即为小羊的行走路线。
（2）过点P向离点P最近的河岸直线作垂线段，这条垂线段就是小羊去喝水的最短行走路线。
答：按照上述要求画出的两条线分别对应小羊的行走路线和最短喝水路线。
（2）过点P向离点P最近的河岸直线作垂线段，这条垂线段就是小羊去喝水的最短行走路线。
答：按照上述要求画出的两条线分别对应小羊的行走路线和最短喝水路线。
5. 工人在检查脚手架时，发现两根交叉钢管a和b与另一根钢管l分别形成$30°$和$60°$的夹角（如图所示）。为了保证施工安全，需要判断a和b两根钢管是否垂直。它们互相垂直吗？为什么？
答案
互相垂直。
理由：$180°-30°-60°= 90°$
理由：$180°-30°-60°= 90°$
6. 园艺师用两组平行线围成长方形花坛的四条边。已知点E为长方形内一点（如图），点E到直线a和直线b的距离均为3 m，到直线c和直线d的距离均为4 m。那么这个长方形花坛的周长是多少？面积是多少？
答案
长方形的宽：$2 × 3=6（m）$
长方形的长：$2 × 4=8（m）$
周长：$2 × (6+8) =28（m）$
面积：$6 × 8=48（m²）$
长方形的长：$2 × 4=8（m）$
周长：$2 × (6+8) =28（m）$
面积：$6 × 8=48（m²）$
