15. 两列火车同时从两个车站相对开出,一列火车每小时行驶71.2千米,另一列火车每小时行驶68.9千米,开出2.5小时后两车还相距80千米。两站间铁路的长是多少千米?
答案
解析:
本题考查的知识点是相对速度和时间、距离的关系。两列火车相向而行,它们的相对速度是两车速度之和,根据$距离 = 速度 × 时间$,计算出两车2.5小时各自行驶的距离,再与还相距的距离做和,即可得出两站间铁路的长。
答案是:
两列火车的相对速度是:
$71.2 + 68.9 = 140.1(千米/小时)$。
2.5小时后两车行驶的总距离是:
$140.1 × 2.5 = 350.25(千米)$。
两站间铁路的总长是两车2.5小时行驶的距离与还相距的距离之和,即:
$350.25 + 80 = 430.25(千米)$。
答:两站间铁路的长是430.25千米。
本题考查的知识点是相对速度和时间、距离的关系。两列火车相向而行,它们的相对速度是两车速度之和,根据$距离 = 速度 × 时间$,计算出两车2.5小时各自行驶的距离,再与还相距的距离做和,即可得出两站间铁路的长。
答案是:
两列火车的相对速度是:
$71.2 + 68.9 = 140.1(千米/小时)$。
2.5小时后两车行驶的总距离是:
$140.1 × 2.5 = 350.25(千米)$。
两站间铁路的总长是两车2.5小时行驶的距离与还相距的距离之和,即:
$350.25 + 80 = 430.25(千米)$。
答:两站间铁路的长是430.25千米。
16. 一座大桥的长是2400米。一列火车通过大桥时每分钟行900米,从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车的长是多少米?
答案
解析:本题考查的是火车过桥问题。
已知火车完全通过大桥的路程是大桥的长度加上火车的长度。
已知大桥的长度是2400米,火车每分钟行900米,从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。
所以火车3分钟走的总路程是:
3 × 900 = 2700(米)
那么火车的长度就是火车3分钟走的总路程减去大桥的长度,即:
2700 - 2400 = 300(米)
答案:这列火车的长是300米。
已知火车完全通过大桥的路程是大桥的长度加上火车的长度。
已知大桥的长度是2400米,火车每分钟行900米,从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。
所以火车3分钟走的总路程是:
3 × 900 = 2700(米)
那么火车的长度就是火车3分钟走的总路程减去大桥的长度,即:
2700 - 2400 = 300(米)
答案:这列火车的长是300米。
17. 一辆客车和一辆货车从相距375千米的甲、乙两地同时相向而行,3小时后两车相遇。客车每小时行驶60千米,货车每小时行驶多少千米?
答案
解析:本题考查的是行程问题中的相遇问题,涉及到速度、时间和路程的关系。需要根据已知条件,利用速度和、时间和路程的关系,求出货车的速度。
答案:解:设货车每小时行驶$x$千米。
根据相遇问题的基本公式:$路程和 = 速度和 × 时间$,
可以列出方程:$(60 + x) × 3 = 375$,
解这个方程,得到:$60 + x = 125$,
$x = 65$。
所以,货车每小时行驶$65$千米。
答案:解:设货车每小时行驶$x$千米。
根据相遇问题的基本公式:$路程和 = 速度和 × 时间$,
可以列出方程:$(60 + x) × 3 = 375$,
解这个方程,得到:$60 + x = 125$,
$x = 65$。
所以,货车每小时行驶$65$千米。
18. 一辆轿车和一辆客车同时从甲、乙两地出发相向而行,轿车的速度是客车速度的2.2倍。行驶1.5小时后,两车在距中点的36千米处相遇。轿车和客车每小时各行驶多少千米?
答案
设客车每小时行驶$x$千米,则轿车每小时行驶$2.2x$千米。
$1.5×2.2x - 1.5x=36×2$
$3.3x - 1.5x=72$
$1.8x=72$
$x=40$
轿车速度:$2.2×40 = 88$(千米/小时)
答:客车每小时行驶40千米,轿车每小时行驶88千米。
$1.5×2.2x - 1.5x=36×2$
$3.3x - 1.5x=72$
$1.8x=72$
$x=40$
轿车速度:$2.2×40 = 88$(千米/小时)
答:客车每小时行驶40千米,轿车每小时行驶88千米。
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