1.填一填。
$(43+25)×2=43×$$+25×$
$6×52+6×48=$$×($$+$$)$
$(x+y)×10=$$×10+$$×10$
$m×12+m×18=$$×($$+$$)$

$2$，$2$；
$6$，$52$，$48$；
$x$，$y$；
$m$，$12$，$18$。

(1) 根据乘法分配律，$(a+b)× c=a× c+b× c$，所以$(43 + 25)×2=43×2 + 25×2$，两个方框都填$2$。
(2) 根据乘法分配律的逆运算$a× c+b× c=(a + b)× c$，$6×52+6\48=6×(52 + 48)$，第一个方框填$6$，后两个方框依次填$52$、$48$。
(3) 根据乘法分配律，$(x + y)×10=x×10+y×10$，两个方框依次填$x$、$y$。
(4) 根据乘法分配律的逆运算，$m×12+m×18=m×(12 + 18)$，第一个方框填$m$，后两个方框依次填$12$、$18$。

(1)下列算式能应用乘法分配律的是()。
A.$26×25×4$
B.$248+543+352$
C.$38×26+38×74$

C

乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。选项A是三个数相乘，应用的是乘法结合律；选项B是三个数相加，应用的是加法交换律和结合律；选项C中38分别与26和74相乘，再把积相加，符合乘法分配律的形式，即$38×(26 + 74)$。

(2)下面的等式成立的是()。
A.$(17+33)×3=17×3+33×3$
B.$1000-344-256=1000-(344-256)$
C.$(125+23)×8=125×8+23$

A

A选项，根据乘法分配律，(a+b)×c=a×c+b×c，所以(17+33)×3=17×3+33×3成立；B选项，1000-344-256应等于1000-(344+256)，原等式错误；C选项，(125+23)×8=125×8+23×8，原等式少乘8，错误。

(3)$56+56×99$与()相等。
A.$56×(100-1)$
B.$56×99+1$
C.$56×(99+1)$

C

根据乘法分配律$a× c + b× c=(a + b)× c$，在$56+56×99$中，可将$56$看成$56×1$，那么$56+56×99 = 56×1+56×99=56×(99 + 1)$。

3.火眼金睛辨对错。
（1）$45×(123+25)=45×123+25$（）
（2）$8×3+97=8×(3+97)$（）
（3）$a×102=a×100+a×2$，运用了乘法分配律。（）

(1)×；
(2)×；
(3)√。

(1) 根据乘法分配律，45×(123+25) 应等于 45×123 + 45×25，不等于 45×123+25，所以错误。
(2)8×3+97 应等于 24+97=121，8×(3+97)等于 8×100=800，两者不相等，所以错误。
(3) a×102 可以写成 a×(100+2)，根据乘法分配律，它等于 a×100 + a×2，所以正确。

4.用简便方法计算下列各题。
$325×113-325×13$
$25×(40-8)$
$99×45$
$102×45$
$44×25$
$61×38+61×60+61×2$

1.
$325 × 113 - 325 × 13$
$= 325 × (113 - 13)$
$= 325 × 100$
$= 32500$

2.
$25 × (40 - 8)$
$= 25 × 40 - 25 × 8$
$= 1000 - 200$
$= 800$

3.
$99 × 45$
$= (100 - 1) × 45$
$= 100 × 45 - 1 × 45$
$= 4500 - 45$
$= 4455$

4.
$102 × 45$
$= (100 + 2) × 45$
$= 100 × 45 + 2 × 45$
$= 4500 + 90$
$= 4590$

5.
$44 × 25$
$= 11 × 4 × 25$
$= 11 × (4 × 25)$
$= 11 × 100$
$= 1100$

6.
$61 × 38 + 61 × 60 + 61 × 2$
$= 61 × (38 + 60 + 2)$
$= 61 × 100$
$= 6100$

5.学校要举行跳绳比赛，一年级有6个班，二年级有4个班，每班领23根跳绳。一、二年级一共要领多少根跳绳？

方法一：
6×23=138（根）
4×23=92（根）
138+92=230（根）
方法二：
6+4=10（个）
10×23=230（根）
答：一、二年级一共要领230根跳绳。