7.下图是一个三角形广告牌。现有一块长12 m,宽1.6 m的长方形木板,用它最多可以做多少个这样的广告牌?

答案
1. 首先计算长方形木板的面积:
根据长方形面积公式$S = a× b$(其中$a = 12m$,$b = 1.6m$),可得$S_{长}=12×1.6$。
$S_{长}=19.2m^{2}$。
2. 然后计算三角形广告牌的面积:
根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}× a× h$(其中$a = 0.8m$,$h = 0.8m$),可得$S_{三}=\frac{1}{2}×0.8×0.8$。
$S_{三}=0.32m^{2}$。
3. 最后计算可做广告牌的数量:
数量$n=\frac{S_{长}}{S_{三}}$,即$n=\frac{19.2}{0.32}$。
$n = 60$(个)。
答:用它最多可以做$60$个这样的广告牌。
根据长方形面积公式$S = a× b$(其中$a = 12m$,$b = 1.6m$),可得$S_{长}=12×1.6$。
$S_{长}=19.2m^{2}$。
2. 然后计算三角形广告牌的面积:
根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}× a× h$(其中$a = 0.8m$,$h = 0.8m$),可得$S_{三}=\frac{1}{2}×0.8×0.8$。
$S_{三}=0.32m^{2}$。
3. 最后计算可做广告牌的数量:
数量$n=\frac{S_{长}}{S_{三}}$,即$n=\frac{19.2}{0.32}$。
$n = 60$(个)。
答:用它最多可以做$60$个这样的广告牌。
8.请把下面给出的参考答案填入题目中对应的答题空里

9.5,27.6,10,70,5.8,6
答案
三角形面积:5×3.8÷2=9.5
三角形面积:12×4.6÷2=27.6
三角形底:35×2÷7=10
平行四边形面积:10×7=70
平行四边形底:20.3÷3.5=5.8
平行四边形高:25.2÷4.2=6
(按表格顺序填入:9.5,27.6,10,70,5.8,6)
三角形面积:12×4.6÷2=27.6
三角形底:35×2÷7=10
平行四边形面积:10×7=70
平行四边形底:20.3÷3.5=5.8
平行四边形高:25.2÷4.2=6
(按表格顺序填入:9.5,27.6,10,70,5.8,6)
9.日兰高速济宁段有一块三角形边坡需要绿化种植树木,已知该三角形地的面积是$27 m^2,$底是4.5 m,又想种植一些花卉就将地延长了2 m。
(1)种植树木的三角形地的高是多少米?
(2)种植花卉的占地面积是多少?

(1)种植树木的三角形地的高是多少米?
(2)种植花卉的占地面积是多少?
答案
解析:本题主要考查三角形面积公式的应用,通过已知三角形的面积和底求高,以及求增加部分三角形的面积。
(1)已知三角形面积公式为$S = \frac{1}{2}ah$($S$表示面积,$a$表示底,$h$表示高),已知面积$S = 27m^2$,底$a = 4.5m$,将其代入公式求高$h$,即$h = 2S÷ a$。
(2)种植花卉部分也是一个三角形,它的底是$2m$,高与原来三角形的高相等,根据三角形面积公式可求出其面积。
答案:
(1) $2×27÷4.5 = 54÷4.5 = 12$(米)。
答:种植树木的三角形地的高是$12$米。
(2) $2×12÷2 = 24÷2 = 12$(平方米)。
答:种植花卉的占地面积是$12$平方米。
(1)已知三角形面积公式为$S = \frac{1}{2}ah$($S$表示面积,$a$表示底,$h$表示高),已知面积$S = 27m^2$,底$a = 4.5m$,将其代入公式求高$h$,即$h = 2S÷ a$。
(2)种植花卉部分也是一个三角形,它的底是$2m$,高与原来三角形的高相等,根据三角形面积公式可求出其面积。
答案:
(1) $2×27÷4.5 = 54÷4.5 = 12$(米)。
答:种植树木的三角形地的高是$12$米。
(2) $2×12÷2 = 24÷2 = 12$(平方米)。
答:种植花卉的占地面积是$12$平方米。
10.要在公路两边的两块三角形空地上分别种上草和菊花。

(1)草坪占地多少平方米? 种这片草坪需要多少元?
(2)种菊花的面积是多少平方米? 种这片菊花需要多少元?
(1)草坪占地多少平方米? 种这片草坪需要多少元?
(2)种菊花的面积是多少平方米? 种这片菊花需要多少元?
答案
解析:本题考查三角形面积的计算以及利用面积计算费用。三角形的面积公式为$S = \frac{1}{2}ah$(其中$S$表示面积,$a$表示底边长,$h$表示这条底边对应的高)。
(1)草坪对应的三角形底边长为$17m$,高为$8m$,根据上述公式可得其面积为:
$S_{草坪}=\frac{1}{2}×17×8 = 68$(平方米)。
已知每平方米草坪的价格是$15$元,则种这片草坪需要的费用为:$68×15 = 1020$(元)。
(2)菊花对应的三角形底边长为$16m$,高为$7.5m$,同样根据三角形面积公式可得其面积为:
$S_{菊花}=\frac{1}{2}×16×7.5 = 60$(平方米)。
已知菊花每棵占地$0.8$平方米,每棵$3$元,则种菊花的棵数为:$60÷0.8 = 75$(棵)。
那么种这片菊花需要的费用为:$75×3 = 225$(元)。
答案:
(1)$S_{草坪}=\frac{1}{2}×17×8 = 68$(平方米);
$68×15 = 1020$(元)。
(2)$S_{菊花}=\frac{1}{2}×16×7.5 = 60$(平方米);
$60÷0.8 = 75$(棵);
$75×3 = 225$(元)。
(1)草坪对应的三角形底边长为$17m$,高为$8m$,根据上述公式可得其面积为:
$S_{草坪}=\frac{1}{2}×17×8 = 68$(平方米)。
已知每平方米草坪的价格是$15$元,则种这片草坪需要的费用为:$68×15 = 1020$(元)。
(2)菊花对应的三角形底边长为$16m$,高为$7.5m$,同样根据三角形面积公式可得其面积为:
$S_{菊花}=\frac{1}{2}×16×7.5 = 60$(平方米)。
已知菊花每棵占地$0.8$平方米,每棵$3$元,则种菊花的棵数为:$60÷0.8 = 75$(棵)。
那么种这片菊花需要的费用为:$75×3 = 225$(元)。
答案:
(1)$S_{草坪}=\frac{1}{2}×17×8 = 68$(平方米);
$68×15 = 1020$(元)。
(2)$S_{菊花}=\frac{1}{2}×16×7.5 = 60$(平方米);
$60÷0.8 = 75$(棵);
$75×3 = 225$(元)。
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