登录
(1)车轮滚动一周所行驶的路程,实际是这个轮的(
周长
)。答案
周长
解析
车轮滚动一周，它所行驶的路程就是车轮的外边缘那一圈的长度，也就是车轮的周长。
(2)圆的周长是它的(
直径
)长度的3倍多一些,它们的比值是一个固定的数,我们把它叫作(圆周率
),用字母(π
)表示,实际应用中一般取其近似值(3.14
)。答案
直径；圆周率；π；3.14
(3)根据圆的相关条件填表。
|半径/cm|2|
|直径/cm|
|周长/cm|
|半径/cm|2|
3
|2.5
||直径/cm|
4
|6|5
||周长/cm|
12.56
|18.84
|15.7|答案
|半径/cm|2|3|2.5|
|直径/cm|4|6|5|
|周长/cm|12.56|18.84|15.7|
|直径/cm|4|6|5|
|周长/cm|12.56|18.84|15.7|
(4)要画一个半径为3 cm的圆,圆规的两脚应叉开(
3
)cm；要画一个周长是31.4 cm的圆,圆规的两脚应叉开(5
)cm。答案
3；5
解析
1. 对于第一个空，由圆的定义知，圆的半径是圆心到圆上任一点的距离。因此，要画一个半径为3 cm的圆，圆规的两脚应叉开的距离即为圆的半径，也就是3 cm。
2. 对于第二个空，我们知道圆的周长公式为 $C = 2\pi r$。给定周长 $C = 31.4$ cm，我们可以通过公式解出半径 $r$。
$r = \frac{C}{2\pi} = \frac{31.4}{2 × 3.14} = 5 cm$
所以，圆规的两脚应叉开5 cm。
2. 对于第二个空，我们知道圆的周长公式为 $C = 2\pi r$。给定周长 $C = 31.4$ cm，我们可以通过公式解出半径 $r$。
$r = \frac{C}{2\pi} = \frac{31.4}{2 × 3.14} = 5 cm$
所以，圆规的两脚应叉开5 cm。
(5)圆的直径扩大到原来的3倍,它的周长就(
扩大到原来的3
)倍；圆的周长缩小到原来的$\frac{1}{4}$,半径就(缩小到原来的$\frac{1}{4}$
)。答案
扩大到原来的3；缩小到原来的$\frac{1}{4}$
(6)在一个长6 cm、宽5 cm的长方形中画一个最大的圆,这个圆的半径是(
2.5
)cm。答案
2.5
解析
要在长6 cm、宽5 cm的长方形中画一个最大的圆，圆的直径应等于长方形的短边，即5 cm。因此，圆的半径为直径的一半，即$5 ÷ 2 = 2.5$ cm。
(7)把一块边长是8 dm的正方形铁片,剪成一个最大的半圆,这个半圆的周长是(
20.56dm
)。答案
此题没有选项，填写20.56dm。
解析
本题考查的是圆的周长。
在一个边长是8dm的正方形里，剪出一个最大的半圆，这个半圆的直径等于正方形的边长，也就是8dm。
根据圆的周长=π×直径，其中π取3.14。
可得圆的周长为：8×3.14=25.12dm。
半圆周长由圆的周长的一半加上直径组成。
所以半圆的周长=25.12÷2+8=12.56+8=20.56dm。
所以，这个半圆的周长是20.56dm。
在一个边长是8dm的正方形里，剪出一个最大的半圆，这个半圆的直径等于正方形的边长，也就是8dm。
根据圆的周长=π×直径，其中π取3.14。
可得圆的周长为：8×3.14=25.12dm。
半圆周长由圆的周长的一半加上直径组成。
所以半圆的周长=25.12÷2+8=12.56+8=20.56dm。
所以，这个半圆的周长是20.56dm。
2. 判断题。(正确的在括号里画“√”,错误的画“×”)
(1)圆的半径越长,它的周长越长。(
(2)$\pi=3.14$(
(3)如果两个圆的周长相等,那么它们的直径也一定相等。(
(4)圆内最长的线段是直径。(
(5)将一个圆的半径扩大到原来的2倍,它的直径就扩大到原来的4倍。(
(6)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。(
(1)圆的半径越长,它的周长越长。(
√
)(2)$\pi=3.14$(
×
)(3)如果两个圆的周长相等,那么它们的直径也一定相等。(
√
)(4)圆内最长的线段是直径。(
√
)(5)将一个圆的半径扩大到原来的2倍,它的直径就扩大到原来的4倍。(
×
)(6)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。(
×
)答案
(1)√
(2)×
(3)√
(4)√
(5)×
(6)×
(2)×
(3)√
(4)√
(5)×
(6)×
解析
(1)圆的周长公式为$C = 2\pi r$，其中$r$为半径。因此，半径越长，周长越长。所以此题正确。
(2)$\pi$是一个无理数，其值约为3.14159...，因此$\pi \neq 3.14$，此题错误。
(3)根据圆的周长公式$C = \pi d$，其中$d$为直径。如果两个圆的周长相等，那么它们的直径也一定相等。所以此题正确。
(4)在圆内，从圆心到圆上任一点的距离为半径，而直径是穿过圆心的特殊半径，且是圆内最长的线段。所以此题正确。
(5)圆的直径是半径的两倍。如果一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的直径也扩大到原来的2倍，而不是4倍。所以此题错误。
(6)圆周率$\pi$是一个常数，与圆的大小无关。所以大圆的圆周率并不大于小圆的圆周率。此题错误。
(2)$\pi$是一个无理数，其值约为3.14159...，因此$\pi \neq 3.14$，此题错误。
(3)根据圆的周长公式$C = \pi d$，其中$d$为直径。如果两个圆的周长相等，那么它们的直径也一定相等。所以此题正确。
(4)在圆内，从圆心到圆上任一点的距离为半径，而直径是穿过圆心的特殊半径，且是圆内最长的线段。所以此题正确。
(5)圆的直径是半径的两倍。如果一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的直径也扩大到原来的2倍，而不是4倍。所以此题错误。
(6)圆周率$\pi$是一个常数，与圆的大小无关。所以大圆的圆周率并不大于小圆的圆周率。此题错误。
3. 求下列各圆的周长。
(1)$r= 4\ cm$
(2)$d= 9\ m$
(1)$r= 4\ cm$
(2)$d= 9\ m$
答案
(1) $25.12\ cm$
(2) $28.26\ m$
(2) $28.26\ m$
解析
(1) 已知半径 $r = 4\ cm$，根据圆的周长公式 $C = 2\pi r$，代入 $r = 4\ cm$，得到 $C = 2\pi × 4 = 8\pi\ cm$。通常，我们会取 $\pi$ 的近似值为 $3.14$，所以 $C \approx 8 × 3.14 = 25.12\ cm$。
(2) 已知直径 $d = 9\ m$，根据圆的周长公式 $C = \pi d$，代入 $d = 9\ m$，得到 $C = \pi × 9 = 9\pi\ m$。同样地，取 $\pi$ 的近似值为 $3.14$，所以 $C \approx 9 × 3.14 = 28.26\ m$。
(2) 已知直径 $d = 9\ m$，根据圆的周长公式 $C = \pi d$，代入 $d = 9\ m$，得到 $C = \pi × 9 = 9\pi\ m$。同样地，取 $\pi$ 的近似值为 $3.14$，所以 $C \approx 9 × 3.14 = 28.26\ m$。
