22. 如图 16 - 63 所示,定值电阻 $ R_1 = 20 \Omega $,若只闭合开关 S,电流表的示数为 0.3 A。若同时闭合开关 S 和 $ S_1 $,电流表的示数为 0.5 A。求：
(1) 电源电压。
(2) $ R_2 $ 的电阻。

（1）6 V （2）30 Ω

（1）只闭合开关S时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测通过$R_1$的电流。由$I=\frac{U}{R}$可得，电源电压$U=I_1R_1=0.3\,A×20\,\Omega=6\,V$。
（2）同时闭合开关S和$S_1$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过$R_2$的电流$I_2=I - I_1=0.5\,A-0.3\,A=0.2\,A$。因并联电路中各支路两端的电压相等，所以$R_2$的电阻$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\,V}{0.2\,A}=30\,\Omega$。

23. 图 16 - 64(a)是大型机械厂用来称重的电子吊秤。某物理小组设计的吊秤模拟电路如图 16 - 64(b)所示,电路中电源电压恒为 6 V,$ R_0 $ 为定值电阻,$ R_1 $ 为阻值随拉力变化的电阻,电阻 $ R_1 $ 的阻值与其所受拉力 F 的关系见下表。

|拉力 $ F / N $|0|50|100|150|200|250|300|…|
|电阻 $ R_1 / \Omega $|300|270|240|210|180|150|120|…|

(1) 当拉力为 0 N 时,电流表的示数为 15 mA,求 $ R_0 $ 的阻值。
(2) 当 $ R_1 $ 受到 250 N 的拉力时,电流表的示数为多少毫安?
(3) 若将电流表改装成吊秤刻度盘,其刻度线分布是否均匀? 请简要说明理由。

（1）100 Ω （2）24 mA （3）由表中数据可知：电阻$R_{1}$的阻值与其所受拉力F的关系式为$R_{1}=300-0.6F$。根据串联电路电阻规律和欧姆定律可得，电流表的示数与拉力之间的关系式为$I=\frac{U}{R_{1}+R_{0}}=\frac{U}{300-0.6F+100}=\frac{U}{400-0.6F}$。分析函数关系可知，电流表的示数与拉力不成正比，所以刻度线分布不均匀

（1）当拉力为$0\ N$时，$R_{1}=300\ \Omega$，电流$I=15\ mA=0.015\ A$。根据$I=\frac{U}{R}$，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{6\ V}{0.015\ A}=400\ \Omega$。$R_{0}=R_{总}-R_{1}=400\ \Omega - 300\ \Omega=100\ \Omega$。
（2）当拉力为$250\ N$时，$R_{1}=150\ \Omega$，总电阻$R_{总}'=R_{0}+R_{1}=100\ \Omega + 150\ \Omega=250\ \Omega$。电流$I'=\frac{U}{R_{总}'}=\frac{6\ V}{250\ \Omega}=0.024\ A=24\ mA$。
（3）由表中数据得$R_{1}=300 - 0.6F$。电流$I=\frac{U}{R_{1}+R_{0}}=\frac{6}{300 - 0.6F + 100}=\frac{6}{400 - 0.6F}$，$I$与$F$不成正比，刻度线分布不均匀。