2025年学生基础性作业四年级数学上册北师大版第46页答案
1. $ 89×(89 + 11) = (
B
) $。

A.$ (89 + 1)×11 $
B.$ 89×89 + 11×89 $
C.$ 11×(89 + 1) $

答案

B

解析

根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。即$a×(b + c)=a×b + a×c$。在此题中，$a = 89$，$b = 89$，$c = 11$，所以$89×(89 + 11)=89×89 + 89×11$，与选项B一致。
2. 没有用乘法分配律计算的是$ (
C
) $。
A.$ (125 + 6)×8 = 125×8 + 6×8 $
B.$ 21×75 + 21×25 = 21×(75 + 25) $
C.$ 5×27×2 = 5×2×27 $

答案

C

解析

A. $(125 + 6) × 8 = 125 × 8 + 6 × 8$，符合乘法分配律的展开形式，即 $(a + b) × c = a × c + b × c$。
B. $21 × 75 + 21 × 25 = 21 × (75 + 25)$，符合乘法分配律的合并形式，即 $a × b + a × c = a × (b + c)$。
C. $5 × 27 × 2 = 5 × 2 × 27$，仅交换乘数的位置，运用的是乘法交换律，未使用乘法分配律。
二、计算下面各题,能简算的要简算。
$ 129×16 + 71×16 $
$ (40 + 4)×25 $
$ 76×101 $

答案

1.
$ 129×16 + 71×16$
$=(129 + 71)×16$
$=200×16$
$ = 3200$
2.
$ (40 + 4)×25$
$=40×25 + 4×25$
$=1000+100$
$ = 1100$
3.
$ 76×101$
$=76×(100 + 1)$
$=76×100+76×1$
$=7600 + 76$
$ = 7676$
三、你能使下面的计算变得简便吗？试试把第二个算式中的18变成36,再利用乘法分配律简便计算。
$ 360×53 + 470×36 $
$ 36×64 + 18×72 $

答案

对于 $360 × 53 + 470 × 36$:
$360 × 53 + 470 × 36$
$= 36 × 10 × 53 + 470 × 36$
$= 36 × 530 + 470 × 36$
$= 36 × (530 + 470)$
$= 36 × 1000$
$= 36000$
对于 $36 × 64 + 18 × 72$，把$18 × 72$中的$18$变成$36$：
$36 × 64 + 18 × 72$
$= 36 × 64 + 36 × 36$
$= 36 × (64 + 36)$
$= 36 × 100$
$= 3600$
四、学校要为办公室新添桌椅,每张桌子225元,每把椅子175元,共买了4套桌椅。一共需要多少元？(用两种方法解答)

答案

1600

解析

方法一：先算一套桌椅的价钱，再算4套的价钱。
(225+175)×4=400×4=1600(元)
方法二：先分别算4张桌子和4把椅子的价钱，再相加。
225×4+175×4=900+700=1600(元)