10. 【提出问题】
求$2^{12} - 2^{11} - 2^{10} - 2^9 - 2^8 - 2^7 - 2^6$的值.
【探究归纳】
为了解决这个问题，我们先从简单的情形入手，从中发现规律，然后经过归纳、猜想得出结论.
(1) 计算：
① $2^2 - 2 - 1 = $，
② $2^3 - 2^2 - 2 - 1 = $，
③ $2^4 - 2^3 - 2^2 - 2 - 1 = $，
④ $2^5 - 2^4 - 2^3 - 2^2 - 2 - 1 = $；
(2) 根据第(1)题的计算结果，猜想：
$2^{200} - 2^{199} - 2^{198} - \cdots - 2^3 - 2^2 - 2 - 1 = $；
【解决问题】
(3) 试根据上面的猜想求$2^{12} - 2^{11} - 2^{10} - 2^9 - 2^8 - 2^7 - 2^6$的值.

（1）①1；②1；③1；④1；（2）1；（3）原式$=(2^{12}-2^{11}-2^{10}-\cdots-2^3-2^2-2-1)+(2^5+2^4+2^3+2^2+2+1)=1+(32+16+8+4+2+1)=64$
@@64