1. $\sqrt[3]{-1}$的值是()

A.1
B.$-1$
C.3
D.$-3$

B

根据立方根的定义，若$x^3=a$，则$x$叫做$a$的立方根。因为$(-1)^3 = -1$，所以$\sqrt[3]{-1} = -1$。

2. 下列各数中,是无理数的是()
A.$3.1415$
B.$\sqrt{4}$
C.$\dfrac{22}{7}$
D.$\sqrt{6}$

D

无理数是指无限不循环小数。
选项A：$3.1415$是有限小数，属于有理数。
选项B：$\sqrt{4}=2$，是整数，属于有理数。
选项C：$\frac{22}{7}$是分数，属于有理数。
选项D：$\sqrt{6}$是开方开不尽的数，是无限不循环小数，属于无理数。

3. 下列各数中,绝对值最小的数是()
A.$-5$
B.$\dfrac{1}{2}$
C.$-1$
D.$\sqrt{2}$

B

分别计算各选项的绝对值：|-5|=5，|1/2|=1/2，|-1|=1，|√2|≈1.414。比较大小：1/2 ＜ 1 ＜ 1.414 ＜ 5，所以绝对值最小的是1/2。

4. 下列说法中,正确的是()
① $-64的立方根是-4$；② $49的算术平方根是7$；③ $-\dfrac{1}{9}的平方根为\pm \dfrac{1}{3}$；④ $\dfrac{1}{16}的平方根是\dfrac{1}{4}$。
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④

A

① 根据立方根的定义，若 $a^3 = b$，则 $a$ 是 $b$ 的立方根。
因为 $(-4)^3 = -64$，所以 $-64$ 的立方根是 $-4$，此说法正确。
② 根据算术平方根的定义，若一个非负数的平方等于 $a$，则这个数就是 $a$ 的算术平方根。
因为 $7^2 = 49$，所以 $49$ 的算术平方根是 $7$，此说法正确。
③ 根据平方根的定义，负数没有实数平方根。
因为 $-\frac{1}{9}$ 是负数，所以它没有实数平方根，此说法错误。
④ 根据平方根的定义，若一个数的平方等于 $a$，则这个数就是 $a$ 的平方根。
因为 $(\pm \frac{1}{4})^2 = \frac{1}{16}$，所以 $\frac{1}{16}$ 的平方根是 $\pm \frac{1}{4}$，而题目中只给出了正数部分，此说法错误（题目中④的表述不完全，平方根应包含正负两个解）。
综合以上分析，只有①和②是正确的。

5. 下列算式中正确的是()
A.$\sqrt{25}= \pm 5$
B.$\pm \sqrt{9}= 3$
C.$\sqrt{(-2)^{2}}= -2$
D.$\sqrt[3]{-8}= -2$

D

A. 对于$\sqrt{25}$，根据算术平方根的定义，它表示25的非负平方根，所以$\sqrt{25} = 5$，而不是$\pm 5$。故A选项错误。
B. 对于$\pm \sqrt{9}$，根据平方根的性质，$\sqrt{9} = 3$，而$\pm \sqrt{9}$则表示3和-3两个数，但表达式本身只应等于其中一个数，不能说$\pm \sqrt{9}$就等于3，它应等于$\pm 3$。故B选项错误。
C. 对于$\sqrt{(-2)^{2}}$，首先计算内部的平方：$(-2)^{2} = 4$，再对4开平方得：$\sqrt{4} = 2$，所以$\sqrt{(-2)^{2}} = 2$，而不是-2。故C选项错误。
D. 对于$\sqrt[3]{-8}$，根据立方根的定义，它表示-8的立方根，所以$\sqrt[3]{-8} = -2$。故D选项正确。

6. 实数$a$,$b$在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是()

A.$|a|\lt 1$
B.$ab\gt 0$
C.$a+b\gt 0$
D.$1-a\gt 1$

D

观察数轴可知，$a＜0＜1＜b$，且$\vert a\vert＞ \vert b\vert$（从数轴上$a$到原点的距离大于$b$到原点的距离）。
选项A：因为$a$到原点的距离大于$1$到原点的距离，所以$\vert a\vert＞ 1$，A选项错误。
选项B：因为$a＜0$，$b＞0$，根据有理数乘法法则“两数相乘，异号得负”，可得$ab ＜ 0$，B选项错误。
选项C：因为$a＜0$，$b＞0$，且$\vert a\vert＞ \vert b\vert$，根据有理数加法法则“绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的符号”，所以$a + b＜ 0$，C选项错误。
选项D：因为$a＜0$，所以$-a＞0$，那么$1 - a=1+(-a)＞ 1$，D选项正确。