6. 计算:$98×102= $.

9996

$98×102=(100 - 2)(100 + 2)=100^{2}-2^{2}=10000 - 4=9996$

7. 计算:$(2a-5)(-2a-5)= $.

$25 - 4a^{2}$

$(-5+2a)(-5-2a)=(-5)^{2}-(2a)^{2}=25-4a^{2}$

8. 计算:$(2+a)(2-a)(4+a^{2})=$.

$16 - a^4$

$(2+a)(2-a)(4+a^{2})$
$=(4 - a^{2})(4 + a^{2})$
$=16 - a^{4}$

9. 已知$(x+2)(x-2)-2x= 1$,则$2x^{2}-4x+3$的值为.

13

$(x+2)(x-2)-2x=1$
$x^{2}-4-2x=1$
$x^{2}-2x=5$
$2x^{2}-4x+3=2(x^{2}-2x)+3=2×5+3=13$
13

10. 计算:
(1)$(x+2y)(x-2y)-x(x-y);$
(2)$(3a-2b)(3a+2b)(9a^{2}+4b^{2}).$

(1)
$\begin{aligned}&(x+2y)(x-2y)-x(x-y)\\=&x^2-(2y)^2-(x^2-xy)\\=&x^2-4y^2-x^2+xy\\=&xy-4y^2\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}&(3a-2b)(3a+2b)(9a^2+4b^2)\\=&[(3a)^2-(2b)^2](9a^2+4b^2)\\=&(9a^2-4b^2)(9a^2+4b^2)\\=&(9a^2)^2-(4b^2)^2\\=&81a^4-16b^4\end{aligned}$

11.(1)先化简,再求值:$(2-a)(2+a)-2a(a+3)+3a^{2}$,其中$a= -\frac {1}{3};$
(2)已知$5x^{2}-x-1= 0$,求$(3x+2)(3x-2)+x(x-2)$的值.

(1)
解：
首先，我们利用平方差公式和单项式乘多项式法则展开原式：
$(2-a)(2+a) - 2a(a+3) + 3a^{2} = 4 - a^{2} - 2a^{2} - 6a + 3a^{2}$
接着，我们合并同类项：
$= 4 - 6a$
最后，我们将$a = -\frac{1}{3}$代入化简后的式子中：
$= 4 - 6 × (-\frac{1}{3}) = 4 + 2 = 6$
(2)
解：
首先，我们利用平方差公式和单项式乘多项式法则展开原式：
$(3x+2)(3x-2) + x(x-2) = 9x^{2} - 4 + x^{2} - 2x = 10x^{2} - 2x - 4$
接着，我们利用已知条件$5x^{2} - x - 1 = 0$，将其变形为$5x^{2} - x = 1$：
$10x^{2} - 2x - 4 = 2(5x^{2} - x) - 4$
最后，我们将$5x^{2} - x = 1$代入化简后的式子中：
$= 2 × 1 - 4 = 2 - 4 = -2$