5. 单项式$-\frac{x^{2}y}{3}$的系数是.

$-\frac{1}{3}$

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所以$-\frac{x^{2}y}{3}$的系数是$-\frac{1}{3}$。

6. 写出一个系数为-7,且只含有x,y的四次单项式:.

$-7x^3y$（答案不唯一，$-7x^2y^2$，$-7xy^3$等也都正确）

首先，单项式的次数是各个字母指数的和。题目要求一个四次单项式，且系数为-7，只包含x和y。
考虑x和y的次数组合，可以有以下几种情况：
$x^3y^1$，次数为$3+1=4$；
$x^2y^2$，次数为$2+2=4$；
$x^1y^3$，次数为$1+3=4$。
根据上述分析，我们可以构造出满足条件的单项式，例如-7乘以$x^3y^1$，即$-7x^3y$。同样，$-7x^2y^2$和$-7xy^3$也是满足条件的答案。

7. 若$\frac{1}{2}a^{3x}b^{y}$是关于a,b的五次单项式,则$6x+2y$的值为.

10

已知$\frac{1}{2}a^{3x}b^{y}$是关于$a$、$b$的五次单项式，根据单项式的次数定义，其次数为各字母的指数之和，即$3x + y = 5$。
接下来，我们需要求$6x + 2y$的值。
观察$6x + 2y$，我们可以发现它是$3x + y$的2倍，即：
$6x + 2y = 2(3x + y)$
将$3x + y = 5$代入上式，得：
$6x + 2y = 2 × 5 = 10$

8. 如图,用棋子摆出一组“口”字,按照这种方法摆下去,则摆第n个“口”字需用棋子枚.
...

$4n$

第一个图形有$4$枚棋子，即$4×1$。
第二个图形有$8$枚棋子，即$4×2$。
第三个图形有$12$枚棋子，即$4×3$。
以此类推，第$n$个图形有$4× n$枚棋子，即$4n$枚。

9. 填表.
|单项式| $-7a$ | $-\frac{2}{3}x^{2}y^{4}$ | $m^{2}$ | $0.3vt$ | $-x^{3}y$ |
|系数| | | | | |
|次数| | | | | |

|单项式|$-7a$|$-\frac{2}{3}x^{2}y^{4}$|$m^{2}$|$0.3vt$|$-x^{3}y$|
|----|----|----|----|----|----|
|系数|$-7$|$-\frac{2}{3}$|$1$|$0.3$|$-1$|
|次数|$1$|$6$|$2$|$2$|$4$|

10. 已知单项式$-\frac{2}{3}xy^{2m-1}与-4x^{2}y^{2}$的次数相同.
(1) 求m的值;
(2) 当$x= -9,y= -2$时,求单项式$-\frac{2}{3}xy^{2m-1}$的值.

(1)
根据单项式次数的定义，一个单项式的次数是指它的各个字母的指数之和。
对于单项式$-\frac{2}{3}xy^{2m-1}$，次数为$1+(2m-1)$；
对于单项式$-4x^{2}y^{2}$，次数为$2+2=4$。
由于两个单项式的次数相同，所以有：
$1+(2m-1) = 4$
化简得：
$2m = 4$
解得：
$m = 2$
(2)
将$m=2$代入单项式$-\frac{2}{3}xy^{2m-1}$，得到：
$-\frac{2}{3}xy^{2×2-1}=-\frac{2}{3}xy^{3}$
再将$x=-9$和$y=-2$代入上述单项式，得到：
$-\frac{2}{3}×(-9)×(-2)^{3}=-\frac{2}{3}×(-9)×(-8)=-48$
所以，当$x=-9, y=-2$时，单项式$-\frac{2}{3}xy^{2m-1}$的值为$-48$。