4. 如图,若两个天平都平衡,则与 2 个球的质量相等的正方体的个数为()

A.2
B.3
C.4
D.5

D

设球的质量为x，圆柱的质量为y，正方体的质量为z。由左天平得2x=5y，由右天平得2z=2y，即z=y。则2x=5y=5z，故与2个球质量相等的正方体个数为5。

5. (1)已知等式$x - 3 = 5$,两边同时,得$x=$,根据是;
(2)已知等式$4x = 3x + 7$,两边同时,得$x=$,根据是;
(3)已知等式$\frac{1}{3}x= -\frac{1}{2}$,两边同时,得$x=$,根据是.

(1)加上3；8；等式的性质1
(2)减去$3x$；7；等式的性质1
(3)乘3；$-\frac{3}{2}$；等式的性质2

(1)对于等式$x - 3 = 5$，为了得到$x$的值，我们需要将等式两边的$-3$消去。根据等式的性质1，等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。所以，我们在等式两边同时加上3，得到$x = 8$。
(2)对于等式$4x = 3x + 7$，为了得到$x$的值，我们需要将等式两边的$3x$消去。根据等式的性质1，等式两边同时减去$3x$，得到$x = 7$。
(3)对于等式$\frac{1}{3}x = -\frac{1}{2}$，为了得到$x$的值，我们需要将等式左边的系数$\frac{1}{3}$消去。根据等式的性质2，等式两边同时乘（或除）同一个数（不为0），等式仍然成立。所以，我们在等式两边同时乘3，得到$x = -\frac{3}{2}$。

6. 如果$\frac{1}{3}-x = 5$,那么$1 - 3x$的值为.

15

等式两边同时乘以3，得$1 - 3x = 15$。

7. 已知等式$3m - n = 2n - 9$,则$m - n$的值为.

-3

$3m - n = 2n - 9$，等式两边同时加$n$得$3m = 3n - 9$，等式两边同时除以$3$得$m = n - 3$，等式两边同时减$n$得$m - n = -3$。

8. 若有理数$a$,$b$,$c$均不为零,且$a + b = c$,$c = 2a - b$,则代数式$\frac{a}{b}$的值为.

2

由题意得$a + b = 2a - b$，移项得$b + b = 2a - a$，合并同类项得$2b = a$，两边同时除以$b$（$b≠0$）得$\frac{a}{b}=2$

9. 利用等式的性质解方程.
(1)$-8 + x = 12$;
(2)$-\frac{2}{3}x = 14$;
(3)$-\frac{3}{5}x - 1 = 4$;
(4)$3x = 3 + 5x$.

(1) 解：
根据等式性质$1$，等式两边同时加$8$，得：
$- 8 + x + 8 = 12 + 8$
$x = 20$
(2) 解：
根据等式性质$2$，等式两边同时乘以$-\frac{3}{2}$，得：
$-\frac{2}{3}x × (-\frac{3}{2}) = 14 × (-\frac{3}{2})$
$x = - 21$
(3) 解：
首先，根据等式性质$1$，等式两边同时加$1$，得：
$-\frac{3}{5}x - 1 + 1 = 4 + 1$
$-\frac{3}{5}x = 5$
再根据等式性质$2$，等式两边同时乘以$-\frac{5}{3}$，得：
$-\frac{3}{5}x × (-\frac{5}{3}) = 5 × (-\frac{5}{3})$
$x = -\frac{25}{3}$
(4) 解：
首先，根据等式性质$1$，等式两边同时减$3x$，得：
$3x - 3x = 3 + 5x - 3x$
$0 = 3 + 2x$
再根据等式性质$1$，等式两边同时减$3$，得：
$0 - 3 = 3 + 2x - 3$
$-3 = 2x$
最后，根据等式性质$2$，等式两边同时除以$2$，得：
$x = -\frac{3}{2}$