2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版第7页答案
1. 用配方法解下列方程,其中方程左右两边同时加4的是 (
B
)
A.$x^{2}-2x= 5$
B.$x^{2}+4x= 5$
C.$x^{2}-8x= 5$
D.$x^{2}+8x= 2$

答案

B

解析

配方法的关键是在方程两边加上一次项系数一半的平方。
A. $x^{2}-2x=5$，一次项系数是-2，一半为-1，平方为1，应加1，故A错误；
B. $x^{2}+4x=5$，一次项系数是4，一半为2，平方为4，应加4，故B正确；
C. $x^{2}-8x=5$，一次项系数是-8，一半为-4，平方为16，应加16，故C错误；
D. $x^{2}+8x=2$，一次项系数是8，一半为4，平方为16，应加16，故D错误。
2. 用配方法解关于x的一元二次方程$x^{2}-2x-1= 0$,配方结果正确的是 (
B
)
A.$(x-2)^{2}= 2$
B.$(x-1)^{2}= 2$
C.$(x+1)^{2}= 2$
D.$(x-1)^{2}= 0$

答案

B

解析

移项得$x^{2}-2x=1$，配方得$x^{2}-2x+1=1+1$，即$(x-1)^{2}=2$
3. 已知关于x的一元二次方程$x^{2}-6x+q= 0$可以配方成$(x-p)^{2}= 7$的形式,那么$x^{2}-6x+q= 2$可以配方成 (
B
)
A.$(x-p)^{2}= 5$
B.$(x-p)^{2}= 9$
C.$(x-p+2)^{2}= 9$
D.$(x-p+2)^{2}= 5$

答案

B

解析

已知一元二次方程$x^{2}-6x+q=0$可以配方成$(x-p)^{2}=7$，将其展开得$x^{2}-2px+p^{2}-7=0$。与原方程对比，可得$-2p=-6$，即$p=3$；$q=p^{2}-7=9 - 7 = 2$。
对于方程$x^{2}-6x+q = 2$，即$x^{2}-6x+2=2$，移项可得$x^{2}-6x=0$。
因为$p = 3$，将方程$x^{2}-6x=0$进行配方，$x^{2}-6x+9=9$，即$(x - 3)^{2}=9$，也就是$(x-p)^{2}=9$。
4. 若关于x的一元二次方程$x^{2}+6x+c= 0$配方后得到方程(x+3)^{2}= 2c,则c的值为 (
C
)
A.-3
B.0
C.3
D.9

答案

C

解析

原方程为$x^2 + 6x + c = 0$，
配方得：$x^2 + 6x = -c$，
$x^2 + 6x + 9 = 9 - c$，
$(x + 3)^2 = 9 - c$，
根据题意，配方后的方程为$(x + 3)^2 = 2c$，
所以$9 - c = 2c$，
解得$3c = 9$，
$c = 3$。