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1. $\frac{4}{9}的\frac{7}{8}$是( )。比$\frac{5}{7}吨少\frac{1}{10}$吨是( )。( )的$\frac{4}{5}$是48。
答案
$\frac{7}{18}$，$\frac{43}{70}$吨，$60$
解析
1. 求$\frac{4}{9}$的$\frac{7}{8}$，根据分数乘法的意义，用乘法计算，即$\frac{4}{9}×\frac{7}{8}=\frac{7}{18}$。
2. 求比$\frac{5}{7}$吨少$\frac{1}{10}$吨，因为$\frac{1}{10}$吨是具体数量，所以用减法计算，$\frac{5}{7}-\frac{1}{10}=\frac{50}{70}-\frac{7}{70}=\frac{43}{70}$（吨）。
3. 已知一个数的$\frac{4}{5}$是$48$，求这个数，根据分数除法的意义，用除法计算，即$48÷\frac{4}{5}=48×\frac{5}{4}=60$。
2. 求比$\frac{5}{7}$吨少$\frac{1}{10}$吨，因为$\frac{1}{10}$吨是具体数量，所以用减法计算，$\frac{5}{7}-\frac{1}{10}=\frac{50}{70}-\frac{7}{70}=\frac{43}{70}$（吨）。
3. 已知一个数的$\frac{4}{5}$是$48$，求这个数，根据分数除法的意义，用除法计算，即$48÷\frac{4}{5}=48×\frac{5}{4}=60$。
2. 一个数的$\frac{3}{4}$是36,这个数的$\frac{7}{8}$是( )。
答案
42
解析
36÷$\frac{3}{4}$=48，48×$\frac{7}{8}$=42
3. 把一根8米长的绳子平均分成5段,每段长(
1.6
)米,每段占这根绳长的(1/5
)。答案
1.6，1/5
解析
每段长度：8÷5=1.6（米）；每段占比：1÷5=1/5
4. 一辆汽车行驶$\frac{8}{5}千米耗油\frac{3}{4}$升,那么这辆汽车行驶1千米耗油(
$\frac{15}{32}$
)升,每升油可以让这辆汽车行驶($\frac{32}{15}$
)千米。答案
【解析】：
(1) 计算行驶1千米的耗油量：
已知行驶 $\frac{8}{5}$ 千米耗油 $\frac{3}{4}$ 升，
则1千米耗油量为 $\frac{3}{4} ÷ \frac{8}{5} = \frac{3}{4} × \frac{5}{8} = \frac{15}{32}$ 升。
(2) 计算每升油可行驶的距离：
每升油行驶距离为 $\frac{8}{5} ÷ \frac{3}{4} = \frac{8}{5} × \frac{4}{3} = \frac{32}{15}$ 千米。
【答案】：第一空（行驶1千米耗油）对应选项无（直接填数值），按题目要求格式为 $\boxed{\frac{15}{32}}$ 和 $\boxed{\frac{32}{15}}$（实际答案框可能分两空，此处依题意直接给出两值）。
（根据题目最终呈现需求，答案应分两空填写，如：
答案：$\boxed{\dfrac{15}{32}}$，$\boxed{\dfrac{32}{15}}$）
(1) 计算行驶1千米的耗油量：
已知行驶 $\frac{8}{5}$ 千米耗油 $\frac{3}{4}$ 升，
则1千米耗油量为 $\frac{3}{4} ÷ \frac{8}{5} = \frac{3}{4} × \frac{5}{8} = \frac{15}{32}$ 升。
(2) 计算每升油可行驶的距离：
每升油行驶距离为 $\frac{8}{5} ÷ \frac{3}{4} = \frac{8}{5} × \frac{4}{3} = \frac{32}{15}$ 千米。
【答案】：第一空（行驶1千米耗油）对应选项无（直接填数值），按题目要求格式为 $\boxed{\frac{15}{32}}$ 和 $\boxed{\frac{32}{15}}$（实际答案框可能分两空，此处依题意直接给出两值）。
（根据题目最终呈现需求，答案应分两空填写，如：
答案：$\boxed{\dfrac{15}{32}}$，$\boxed{\dfrac{32}{15}}$）
5. 甲数的$\frac{2}{3}$与乙数的$\frac{3}{4}$相等。如果乙数是48,那么甲数是(
54
)。答案
54
解析
乙数的$\frac{3}{4}$为$48×\frac{3}{4}=36$，甲数的$\frac{2}{3}$是36，所以甲数为$36÷\frac{2}{3}=54$
6. 小明第一天看了一本故事书的$\frac{5}{12}$,第二天看了这本故事书的$\frac{1}{2}$,还剩下8页没有看,那么这本故事书一共有(
96
)页。答案
96
解析
设这本故事书一共有$x$页。第一天看了$\frac{5}{12}x$页，第二天看了$\frac{1}{2}x$页，剩下的页数为$x - \frac{5}{12}x - \frac{1}{2}x = 8$。计算得$x - \frac{5}{12}x - \frac{6}{12}x = \frac{1}{12}x = 8$，解得$x = 8 ÷ \frac{1}{12} = 96$。
7. 六(1)班有学生42人,其中男生人数是女生人数的$\frac{3}{4}$,那么男生人数占全班人数的(
$\frac{3}{7}$
),六(1)班有男生(18
)人,女生(24
)人。答案
$\frac{3}{7}$（或（3/7） ，根据题目要求填空）；18；24。
解析
设女生人数为 $x$ 人，则男生人数为 $\frac{3}{4}x$ 人。
根据题意，全班人数为 $42$ 人，因此可以列出方程：
$x+\frac{3}{4}x=42$，
合并同类项得：
$\frac{7}{4}x=42$，
系数化为$1$得：
$x=24$。
所以女生人数为 $24$ 人，男生人数为 $\frac{3}{4} × 24 = 18$ 人。
男生人数占全班人数的比例为：
$\frac{18}{42}=\frac{3}{7}$。
根据题意，全班人数为 $42$ 人，因此可以列出方程：
$x+\frac{3}{4}x=42$，
合并同类项得：
$\frac{7}{4}x=42$，
系数化为$1$得：
$x=24$。
所以女生人数为 $24$ 人，男生人数为 $\frac{3}{4} × 24 = 18$ 人。
男生人数占全班人数的比例为：
$\frac{18}{42}=\frac{3}{7}$。
二、判断
1. 只要两个数的乘积是1,那么这两个数一定互为倒数。(
2. 如果甲的$\frac{1}{4}等于乙的\frac{1}{5}$(甲和乙都不为0),那么甲＞乙。(
3. 假分数的倒数一定是真分数。(
4. 如果$a÷ b= \frac{3}{5}$,那么$a= 3$,$b= 5$。(
1. 只要两个数的乘积是1,那么这两个数一定互为倒数。(
√
)2. 如果甲的$\frac{1}{4}等于乙的\frac{1}{5}$(甲和乙都不为0),那么甲＞乙。(
×
)3. 假分数的倒数一定是真分数。(
×
)4. 如果$a÷ b= \frac{3}{5}$,那么$a= 3$,$b= 5$。(
×
)答案
1. √
2. ×
3. ×
4. ×
2. ×
3. ×
4. ×
解析
1. 根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，所以该说法正确。
2. 由甲的$\frac{1}{4}$等于乙的$\frac{1}{5}$（甲和乙都不为0），可得甲$×\frac{1}{4} =$乙$×\frac{1}{5}$，那么甲$=$乙$×\frac{4}{5}$，所以乙＞甲，原说法错误。
3. 例如$\frac{2}{2}$是假分数，它的倒数还是$\frac{2}{2}$，是假分数，不是真分数，所以假分数的倒数不一定是真分数，原说法错误。
4. 如果$a÷ b = \frac{3}{5}$，只能说明$a$和$b$的比值是$\frac{3}{5}$，$a$和$b$的值不唯一，原说法错误。
2. 由甲的$\frac{1}{4}$等于乙的$\frac{1}{5}$（甲和乙都不为0），可得甲$×\frac{1}{4} =$乙$×\frac{1}{5}$，那么甲$=$乙$×\frac{4}{5}$，所以乙＞甲，原说法错误。
3. 例如$\frac{2}{2}$是假分数，它的倒数还是$\frac{2}{2}$，是假分数，不是真分数，所以假分数的倒数不一定是真分数，原说法错误。
4. 如果$a÷ b = \frac{3}{5}$，只能说明$a$和$b$的比值是$\frac{3}{5}$，$a$和$b$的值不唯一，原说法错误。
1. $a$是一个非0自然数,各式中,(
A.$a÷\frac{1}{2}$
B.$a×\frac{1}{2}$
C.$a×\frac{3}{2}$
A
)的得数最大。请填写字母并写出你的思考过程。A.$a÷\frac{1}{2}$
B.$a×\frac{1}{2}$
C.$a×\frac{3}{2}$
答案
A
解析
A选项：$a÷ \frac{1}{2}=a×2 = 2a$。
B选项：$a×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}a$。
C选项：$a×\frac{3}{2}=\frac{3}{2}a$。
因为$2a\gt\frac{3}{2}a\gt\frac{1}{2}a$，所以A选项的得数最大。
B选项：$a×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}a$。
C选项：$a×\frac{3}{2}=\frac{3}{2}a$。
因为$2a\gt\frac{3}{2}a\gt\frac{1}{2}a$，所以A选项的得数最大。
