2025年学能评价五年级数学上册北师大版第38页答案
1. 看图解决问题。
(1) 求①号梯形的面积。
求②号梯形的面积。
求③号梯形的面积。
(2) 你还能找到其他的梯形吗？用你的方法把它们表示出来,并计算面积。

答案

(1)①号梯形面积：(2+4)×8÷2=24cm²
②号梯形面积：(1.5+5)×8÷2=26cm²
③号梯形面积：(5+3)×8÷2=32cm²
(2)①和②组成的梯形：上底2+1.5=3.5cm，下底4+5=9cm，面积(3.5+9)×8÷2=50cm²
②和③组成的梯形：上底1.5+5=6.5cm，下底5+3=8cm，面积(6.5+8)×8÷2=58cm²
①、②和③组成的梯形：上底2+1.5+5=8.5cm，下底4+5+3=12cm，面积(8.5+12)×8÷2=82cm²
2. 一座小型拦河坝,梯形横截面的上底是4m,下底是上底的1.6倍,高是1.5m,这个梯形横截面的面积是多少平方米？

答案

下底长度：$4×1.6 = 6.4$（m）
梯形面积公式$S=(a + b)h÷2$（其中$a$为上底，$b$为下底，$h$为高）
$S=(4 + 6.4)×1.5÷2$
$=10.4×1.5÷2$
$=15.6÷2$
$= 7.8$（$m^{2}$）
答：这个梯形横截面的面积是$7.8m^{2}$。
3. 一个梯形的面积是$130dm^2,$已知上底和下底的和是40dm,高是多少分米？

答案

解：根据梯形面积公式：面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2
已知面积 = 130 dm²，上底 + 下底 = 40 dm
设高为 h dm，可得：
130 = 40 × h ÷ 2
40h = 130 × 2
40h = 260
h = 260 ÷ 40
h = 6.5
答：高是 6.5 分米。
4. 如下图,一块梯形铁皮,上底是25cm,下底是30cm,高是18cm,沿梯形的对角线剪成两个三角形,大三角形的面积比小三角形的面积大多少平方厘米？

答案

1. 大三角形面积：$30×18÷2=270$（平方厘米）
2. 小三角形面积：$25×18÷2=225$（平方厘米）
3. 面积差：$270-225=45$（平方厘米）
答：大三角形的面积比小三角形的面积大45平方厘米。

解析

大三角形面积：$\frac{1}{2} × 30 × 18 = 270\,cm^2$
小三角形面积：$\frac{1}{2} × 25 × 18 = 225\,cm^2$
面积差：$270 - 225 = 45\,cm^2$
答：大三角形的面积比小三角形的面积大45平方厘米。
5. 一个直角梯形的下底长20cm,如果上底增加8cm,就成了正方形,这个梯形的面积是多少平方厘米？

答案

答题区：
上底：$20 - 8 = 12(cm)$，
高（或梯形的高/正方形的边长）: $20cm$（因为变成正方形，所以高等于下底），
梯形面积：$S = \frac{(上底 + 下底) × 高}{2}$，
代入数值计算：
$S = \frac{(12 + 20) × 20}{2}$
$S = \frac{32 × 20}{2}$
$S = 320(cm^{2})$
结论：这个梯形的面积是$320cm^{2}$。