6. 已知在 $ -5 $, $ 1 $, $ -4 $, $ 5 $, $ -2 $ 中,两个数相乘,最大的积为 $ m $,最小的积为 $ n $.
(1) 求 $ m $, $ n $ 的值;
(2) 若 $ |x + n| = m $,求 $ x $ 的值.

(1)$m=(-5)×(-4)=20$,$n=(-5)×5=-25$.
(2)x的值为5或45.

7. 一辆出租车在东西走向的一条大街上行驶,上午连续送客 20 次,其中 8 次向东行驶,12 次向西行驶,向东行驶每次行程为 $ 10 km $,向西行驶每次行程为 $ 7 km $.
(1) 该出租车连续 20 次送客后停在距最初位置何处?
(2) 该出租车一共行驶了多少千米?

(1)西边4 km
(2)164 km

1. 已知有理数 $ a $, $ b $ 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列式子中正确的是()
① $ a ＜ 0 ＜ b $; ② $ |a| ＜ |b| $; ③ $ ab ＞ 0 $; ④ $ a - b ＞ a + b $.

A.①②
B.①④
C.②③
D.③④

A

解：由数轴可知，$a ＜ 0 ＜ b$，且$|a| ＜ |b|$。
① $a ＜ 0 ＜ b$，正确；
② $|a| ＜ |b|$，正确；
③ $ab ＜ 0$，错误；
④ $a - b ＜ a + b$，错误。
正确的是①②，答案选A。

2. 已知四个互不相等的整数 $ a $, $ b $, $ c $, $ d $ 的乘积等于 14,则它们的和等于()
A.$ -5 $
B.5
C.9
D.5 或 $ -5 $

D

14的整数因数有±1，±2，±7，±14。
四个互不相等整数乘积为14，可能组合：
情况1：1，-1，2，-7，和为1+(-1)+2+(-7)=-5；
情况2：1，-1，-2，7，和为1+(-1)+(-2)+7=5。
和为5或-5。
D

3. 有理数 $ a $, $ b $, $ c $, $ d $ 在数轴上的对应点的位置如图所示. 在下列选项中正确的是()
① 若 $ ad ＞ 0 $,则一定会有 $ bc ＞ 0 $; ② 若 $ bc ＞ 0 $,则一定会有 $ ad ＞ 0 $;
③ 若 $ bc ＜ 0 $,则一定会有 $ ad ＜ 0 $; ④ 若 $ ad ＜ 0 $,则一定会有 $ bc ＜ 0 $.

A.①④
B.①③
C.②③
D.②④

B

由数轴可知：$a ＜ b ＜ c ＜ d$。
① 若$ad ＞ 0$，则$a$、$d$同号。
当$a ＞ 0$，$d ＞ 0$时，$b ＞ a ＞ 0$，$c ＞ b ＞ 0$，则$bc ＞ 0$；
当$a ＜ 0$，$d ＜ 0$时，$b ＜ a ＜ 0$，$c ＜ b ＜ 0$，则$bc ＞ 0$。
故①正确。
② 若$bc ＞ 0$，则$b$、$c$同号。
当$b ＞ 0$，$c ＞ 0$时，$d ＞ c ＞ 0$，$a$可能小于$0$，此时$ad ＜ 0$。
故②错误。
③ 若$bc ＜ 0$，则$b ＜ 0$，$c ＞ 0$，进而$a ＜ b ＜ 0$，$d ＞ c ＞ 0$，所以$ad ＜ 0$。
故③正确。
④ 若$ad ＜ 0$，则$a ＜ 0$，$d ＞ 0$，$b$可能小于$0$，$c$可能小于$0$，此时$bc ＞ 0$。
故④错误。
综上，正确的是①③，答案选B。

4. 已知 $ a $, $ b $, $ c $ 在数轴的位置如图所示,则()

A.$ abc ＜ 0 $
B.$ ab - ac ＞ 0 $
C.$ (a - b)c ＞ 0 $
D.$ (a - c)b ＞ 0 $

D

由数轴知：$a ＜ c ＜ 0 ＜ b$，且$|a| ＞ |c| ＞ |b|$。
A. $a ＜ 0$，$b ＞ 0$，$c ＜ 0$，则$abc = (-)×(+)×(-) = + ＞ 0$，A错误。
B. $ab - ac = a(b - c)$，$b - c ＞ 0$，$a ＜ 0$，则$a(b - c) ＜ 0$，B错误。
C. $a - b ＜ 0$，$c ＜ 0$，则$(a - b)c ＞ 0$，C正确。
D. $a - c ＜ 0$，$b ＞ 0$，则$(a - c)b ＜ 0$，D错误。
结论：C