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1. 解方程$(3x + 2) - 2(2x - 1) = 1$,去括号的结果正确的是 (
A.$3x + 2 - 2x + 1 = 1$
B.$3x + 2 - 4x + 1 = 1$
C.$3x + 2 - 4x - 2 = 1$
D.$3x + 2 - 4x + 2 = 1$
D
)A.$3x + 2 - 2x + 1 = 1$
B.$3x + 2 - 4x + 1 = 1$
C.$3x + 2 - 4x - 2 = 1$
D.$3x + 2 - 4x + 2 = 1$
答案
D
解析
根据方程 $(3x + 2) - 2(2x - 1) = 1$，
去括号时，首先对 $-2(2x - 1)$ 进行分配，
$-2 × 2x = -4x$，
$-2 × (-1) = +2$，
因此，去括号后的表达式为：
$3x + 2 - 4x + 2 = 1$。
2. 若式子$3(2x - 5)与式子6 - (1 - x)$的值相等,则$x = $ (
A.8
B.4
C.2
D.$\frac{15}{7}$
B
)A.8
B.4
C.2
D.$\frac{15}{7}$
答案
B
解析
根据题意，列出方程 $3(2x - 5) = 6 - (1 - x)$。
展开左边得：$6x - 15 = 6 - 1 + x$。
化简右边得：$6x - 15 = 5 + x$。
移项：$6x - x = 5 + 15$。
合并同类项得：$5x = 20$。
解得：$x = 4$。
3. 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛. 共有 25 道题,规定答对一道题得 4 分,答错或不答一道题扣 1 分,若小明得了 80 分,则小明答对的题数是 (
A.18
B.19
C.20
D.21
D
)A.18
B.19
C.20
D.21
答案
D
解析
设小明答对了 $x$ 道题，则答错或不答的题数为 $25 - x$。
根据题意，答对一道题得 4 分，答错或不答扣 1 分，总分为 80 分，可列出方程：
$4x - (25 - x) = 80$，
展开方程得：
$4x - 25 + x = 80$，
合并同类项得：
$5x = 105$，
解得：
$x = 21$。
所以小明答对的题数是 21 道。
根据题意，答对一道题得 4 分，答错或不答扣 1 分，总分为 80 分，可列出方程：
$4x - (25 - x) = 80$，
展开方程得：
$4x - 25 + x = 80$，
合并同类项得：
$5x = 105$，
解得：
$x = 21$。
所以小明答对的题数是 21 道。
4. 对于实数$a$,$b$,规定$a\oplus b = a - 2b$,若$3\oplus(2x - 5) = 1$,则$x$的值为 (
A.3
B.$-\frac{1}{2}$
C.$\frac{5}{2}$
D.4
A
)A.3
B.$-\frac{1}{2}$
C.$\frac{5}{2}$
D.4
答案
A
解析
根据题意，规定运算$a\oplus b = a - 2b$，
所以$3\oplus(2x - 5) = 3 - 2(2x - 5)$，
设等式为$1$，即$3 - 2(2x - 5) = 1$，
去括号得$3 - 4x + 10 = 1$，
移项合并同类项得$-4x = 1 - 13$，
即$-4x = -12$，
解得$x = 3$。
所以$3\oplus(2x - 5) = 3 - 2(2x - 5)$，
设等式为$1$，即$3 - 2(2x - 5) = 1$，
去括号得$3 - 4x + 10 = 1$，
移项合并同类项得$-4x = 1 - 13$，
即$-4x = -12$，
解得$x = 3$。
5. 若$x = 2是方程5(x + 4a) - 2 = x$的解,则$a = $
$-\frac{3}{10}$
.答案
$-\frac{3}{10}$
解析
将$x=2$代入方程$5(x + 4a) - 2 = x$，得$5(2 + 4a) - 2 = 2$。去括号，得$10 + 20a - 2 = 2$。合并同类项，得$8 + 20a = 2$。移项，得$20a = 2 - 8$，即$20a = -6$。系数化为1，得$a = -\frac{6}{20} = -\frac{3}{10}$。
6. 如果$3(x - 2)$的值与$2(2 - x)$的值互为相反数,那么$x = $
2
.答案
$2$
解析
根据题意，$3(x - 2)$ 与 $2(2 - x)$ 互为相反数，因此可以列出方程：
$3(x - 2) + 2(2 - x) = 0$，
去括号，可得：
$3x - 6 + 4 - 2x = 0$，
移项并合并同类项，可得：
$x = 2$，
所以，$x$的值为2。
$3(x - 2) + 2(2 - x) = 0$，
去括号，可得：
$3x - 6 + 4 - 2x = 0$，
移项并合并同类项，可得：
$x = 2$，
所以，$x$的值为2。
7. 今年母亲 26 岁,儿子 2 岁,
6
年后,母亲年龄是儿子年龄的 4 倍.答案
6
解析
设$x$年后，母亲年龄是儿子年龄的4倍。
$x$年后母亲的年龄为$(26 + x)$岁，儿子的年龄为$(2 + x)$岁。
根据题意列方程：$26 + x = 4(2 + x)$。
展开方程右边：$26 + x = 8 + 4x$。
移项：$26 - 8 = 4x - x$。
合并同类项：$18 = 3x$。
解得：$x = 6$。
$x$年后母亲的年龄为$(26 + x)$岁，儿子的年龄为$(2 + x)$岁。
根据题意列方程：$26 + x = 4(2 + x)$。
展开方程右边：$26 + x = 8 + 4x$。
移项：$26 - 8 = 4x - x$。
合并同类项：$18 = 3x$。
解得：$x = 6$。
8. 若甲班有 36 人,乙班有 42 人,现从甲班抽$x$人到乙班,使乙班的人数是甲班人数的 2 倍,则$x = $
10
.答案
10
解析
从甲班抽$x$人到乙班后，甲班人数为$36 - x$，乙班人数为$42 + x$。根据乙班人数是甲班人数的2倍，可列方程：$42 + x = 2(36 - x)$。解方程得：$42 + x = 72 - 2x$，$x + 2x = 72 - 42$，$3x = 30$，$x = 10$。
9. 解下列方程.
(1)$4x - 3(9 - x) = 8$；
(2)$3(2y - 3) - 2(1 - 5y) = 21$；
(3)$5 - (x + 1) = 2(x - 3)$；
(4)$2 - 3(x + 1) = 1 - 2(1 + 0.5x)$.
(1)$4x - 3(9 - x) = 8$；
(2)$3(2y - 3) - 2(1 - 5y) = 21$；
(3)$5 - (x + 1) = 2(x - 3)$；
(4)$2 - 3(x + 1) = 1 - 2(1 + 0.5x)$.
答案
(1)
去括号：$4x - 27 + 3x = 8$；
移项：$4x + 3x = 8 + 27$；
合并同类项：$7x = 35$；
系数化为$1$：$x = 5$。
(2)
去括号：$6y - 9 - 2 + 10y = 21$；
移项：$6y + 10y = 21 + 9 + 2$；
合并同类项：$16y = 32$；
系数化为$1$：$y = 2$。
(3)
去括号：$5 - x - 1 = 2x - 6$；
移项：$-x - 2x = -6 - 5 + 1$；
合并同类项：$-3x = -10$；
系数化为$1$：$x = \frac{10}{3}$。
(4)
去括号：$2 - 3x - 3 = 1 - 2 - x$；
移项：$-3x + x = 1 - 2 - 2 + 3$；
合并同类项：$-2x = 0$；
系数化为$1$：$x = 0$。
去括号：$4x - 27 + 3x = 8$；
移项：$4x + 3x = 8 + 27$；
合并同类项：$7x = 35$；
系数化为$1$：$x = 5$。
(2)
去括号：$6y - 9 - 2 + 10y = 21$；
移项：$6y + 10y = 21 + 9 + 2$；
合并同类项：$16y = 32$；
系数化为$1$：$y = 2$。
(3)
去括号：$5 - x - 1 = 2x - 6$；
移项：$-x - 2x = -6 - 5 + 1$；
合并同类项：$-3x = -10$；
系数化为$1$：$x = \frac{10}{3}$。
(4)
去括号：$2 - 3x - 3 = 1 - 2 - x$；
移项：$-3x + x = 1 - 2 - 2 + 3$；
合并同类项：$-2x = 0$；
系数化为$1$：$x = 0$。
