2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版第136页答案
5. 如图,有下列条件:①∠1= ∠3;②∠2= ∠4;③∠DAB+∠ABC= 180°;④∠BAD+∠ADC= 180°.其中可以判定AB//CD的有
②④
.(填序号)

答案

②④

解析

①∠1与∠3是AD、BC被AC所截得的内错角，∠1=∠3可判定AD//BC，不符合；②∠2与∠4是AB、CD被AC所截得的内错角，∠2=∠4可判定AB//CD，符合；③∠DAB与∠ABC是AD、BC被AB所截得的同旁内角，∠DAB+∠ABC=180°可判定AD//BC，不符合；④∠BAD与∠ADC是AB、CD被AD所截得的同旁内角，∠BAD+∠ADC=180°可判定AB//CD，符合。
6. 如图,在同一平面内,将两把完全相同的三角尺的斜边置于同一直线上,可以画出两条互相平行的直线.这样画的依据是
内错角相等，两直线平行
.

答案

内错角相等，两直线平行

解析

两把完全相同的三角尺的斜边置于同一直线上，此时形成的内错角相等（均为三角尺的同一个锐角），根据内错角相等，两直线平行，可画出两条互相平行的直线。
7. 已知:如图,∠1= 110°,∠2= 70°,试说明:a//b.

解:因为∠1= 110°(
已知
),
∠3= ∠1(
对顶角相等
),
所以∠3= 110°(等量代换).
因为∠2= 70°(已知),
所以
∠2+∠3=180°
.
所以a//b(
同旁内角互补，两直线平行
).

答案

已知；对顶角相等；∠2+∠3=180°；同旁内角互补，两直线平行

解析

解:因为∠1= 110°(已知),
∠3= ∠1(对顶角相等),
所以∠3= 110°(等量代换).
因为∠2= 70°(已知),
所以∠2+∠3=180°.
所以a//b(同旁内角互补，两直线平行).
8. 如图,CE平分∠ACD,∠1= ∠2.试说明:AB//CD.

解:因为CE平分∠ACD(
已知
),
所以
∠2=∠ECD
(
角平分线的定义
).
因为∠1= ∠2(已知),
所以∠1=
∠ECD
(
等量代换
),
所以AB//CD(
内错角相等，两直线平行
).

答案

已知；∠2=∠ECD；角平分线的定义；∠ECD；等量代换；内错角相等，两直线平行
9. 在某次展演中,舞台上的灯光由灯带上位于点A和点C的两盏激光灯控制.如图,光线AB与灯带AC的夹角∠A= 40°,当光线CB'与灯带AC的夹角∠ACB'=
40°
时,CB'//AB.

答案

40°

解析

要使CB'//AB，根据内错角相等，两直线平行，∠A与∠ACB'是内错角，所以∠ACB'=∠A=40°。
10. 如图,两个直角三角形的直角顶点重合于点C,∠A= 60°,∠D= 30°,∠E= ∠B= 45°,点B在直线AC上方,且0°＜∠ACE＜180°.若要使三角形ADC有一条边与EB平行,则∠ACE的度数是多少?


答案

45°或135°

解析

情况一：当AD//EB时，∠ACE=30°
情况二：当DC//EB时，∠ACE=60°
情况三：当AC//EB时，∠ACE=135°