6. 张明的服装店购进了一批服装. 若按标价的九折出售则每件服装盈利 30 元,若按八折出售则恰好盈亏平衡.
(1)这种服装的标价和进价各是多少元？
(2)该服装的新款上市后,张明又以同样的进价购进 50 件,按原标价销售了 30 件后,剩下的服装打折销售,要使这批新款服装的利润率不低于 10%,剩下的服装最低能打几折？

(1)设这种服装的标价为$x$元，进价为$y$元。
由题意得：$\begin{cases}0.9x - y = 30 \\ 0.8x = y\end{cases}$
将$y = 0.8x$代入$0.9x - y = 30$，得$0.9x - 0.8x = 30$，解得$x = 300$。
则$y = 0.8×300 = 240$。
答：标价为300元，进价为240元。
(2)购进50件的总成本为$50×240 = 12000$元。
按标价销售30件的销售额为$30×300 = 9000$元。
设剩下20件打$z$折销售，销售额为$20×300×\frac{z}{10} = 600z$元。
总销售额需满足$9000 + 600z \geq 12000×(1 + 10\%)$，即$9000 + 600z \geq 13200$。
解得$600z \geq 4200$，$z \geq 7$。
答：剩下的服装最低能打7折。

7. 某商场计划采购甲、乙两种厨房小家电,已知购进 6 件甲种家电的费用与购进 5 件乙种家电的费用相同,1 件甲种家电的进价比 1 件乙种家电低 100 元.
(1)这两种家电的进价分别是每件多少元？
(2)若该商场购进两种家电共 100 件,总金额不超过 54 000 元,则至少购进甲种家电多少件？
(3)在(2)的条件下,甲、乙两种家电在进价的基础上分别提价 10%、12%销售. 若这 100 件家电全部售完,商场能获得的最大利润是多少？

(1)设甲种家电进价为每件$x$元，则乙种家电进价为每件$(x + 100)$元。
由题意得$6x = 5(x + 100)$，
解得$x = 500$，
$x + 100 = 600$。
答：甲种家电进价是每件$500$元，乙种家电进价是每件$600$元。
(2)设购进甲种家电$m$件，则购进乙种家电$(100 - m)$件。
由题意得$500m + 600(100 - m) \leq 54000$，
解得$m\geq 60$。
答：至少购进甲种家电$60$件。
(3)设总利润为$w$元。
$w=(500×10\%m + 600×12\%(100 - m))$
$ = 50m+7200 - 72m$
$ = - 22m + 7200$
因为$k = - 22\lt0$，$w$随$m$的增大而减小。
由(2)知$m\geq 60$，所以当$m = 60$时，$w$有最大值。
$w_{最大}=-22×60 + 7200 = 5880$（元）。
答：商场能获得的最大利润是$5880$元。

例 1 某次排球联赛部分球队积分如下表,请根据表中的信息解答下列问题：
|球队|比赛场次|胜场|负场|积分|
|A|12|10|2|32|
|B|12|8|4|28|
|C|12|5|7|22|

(1)求出胜一场、负一场各积多少分；
(2)某队的胜场总积分能等于负场总积分吗？若能,试求出胜场数和负场数；若不能,请说明理由。

(1)胜一场积3分，负一场积1分；(2)能，胜3场，负9场。

(1)设胜一场积$x$分，由A队数据可得负一场积$\frac{32 - 10x}{2}$分。根据B队数据列方程：$8x + 4×\frac{32 - 10x}{2} = 28$，化简得$8x + 2(32 - 10x) = 28$，即$8x + 64 - 20x = 28$，解得$x = 3$。则负一场积$\frac{32 - 10×3}{2} = 1$分。
(2)设某队胜$m$场，则负$(12 - m)$场。若胜场总积分等于负场总积分，得$3m = 1×(12 - m)$，解得$m = 3$，负场数为$12 - 3 = 9$。因$m = 3$为整数，故能，胜3场，负9场。