1. 下列单项式中,与$-3a^{2}b$为同类项的是()
A.$-3ab^{3}$
B.$-\frac{1}{4}a^{2}b$
C.$2ab^{2}$
D.$3a^{2}b^{2}$

B

同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
$-3a^{2}b$中含有字母$a$、$b$，$a$的指数为$2$，$b$的指数为$1$。
选项A：$-3ab^{3}$中$a$的指数为$1$，$b$的指数为$3$，与$-3a^{2}b$字母指数不同，不是同类项。
选项B：$-\frac{1}{4}a^{2}b$中含有字母$a$、$b$，$a$的指数为$2$，$b$的指数为$1$，与$-3a^{2}b$字母相同且指数相同，是同类项。
选项C：$2ab^{2}$中$a$的指数为$1$，$b$的指数为$2$，与$-3a^{2}b$字母指数不同，不是同类项。
选项D：$3a^{2}b^{2}$中$b$的指数为$2$，与$-3a^{2}b$字母指数不同，不是同类项。
B

2. 若$5a^{3}b^{n}与-\frac{5}{2}a^{m}b^{2}$是同类项,则$mn$的值为()
A.2
B.3
C.4
D.6

D

因为$5a^{3}b^{n}$与$-\frac{5}{2}a^{m}b^{2}$是同类项，所以相同字母的指数相同，即$m = 3$，$n = 2$。则$mn=3×2 = 6$。
D

3. 下列计算正确的是()
A.$5-2a= 3a$
B.$a^{2}b+ab^{2}= 2a^{3}b^{3}$
C.$-6x^{2}+x^{2}+5x^{2}= 0$
D.$5m-2m= 3$

C

A. 对于 $5-2a=3a$，由于$5$和$-2a$不是同类项，不能合并，所以$5-2a$不等于$3a$，故A选项错误。
B. 对于 $a^{2}b+ab^{2}=2a^{3}b^{3}$，由于$a^{2}b$与$ab^{2}$不是同类项，它们的字母部分不完全相同，因此不能合并。所以$a^{2}b+ab^{2}$不等于$2a^{3}b^{3}$，故B选项错误。
C. 对于 $-6x^{2}+x^{2}+5x^{2}$，这三项都是$x^{2}$的同类项，可以合并。计算得：$-6x^{2}+x^{2}+5x^{2} = 0$，故C选项正确。
D. 对于 $5m-2m=3$，$5m$和$-2m$是同类项，可以合并为$3m$，但$3m$显然不等于$3$，除非$m=1$，但题目没有给出$m$的值，所以不能断定$5m-2m=3$，故D选项错误。

4. 已知$a$,$b$为常数,且三个单项式$4xy^{2}$,$axy^{b}$,$-5xy^{2}$相加所得的和为0,则$a= $,$b= $。

$1$；$2$。

将三个单项式相加：$4xy^{2} + axy^{b} + (-5xy^{2}) = (4 - 5)xy^{2} + axy^{b} = -xy^{2} + axy^{b}$。
因为和为$0$，所以$-xy^{2}$与$axy^{b}$是同类项且系数互为相反数。
同类项要求字母相同且相同字母的指数也相同，故$b = 2$。
系数互为相反数，即$a - 1 = 0$，解得$a = 1$。
$1$；$2$。

5. 若$(x-1)^{2}+|y+2|= 0$,则$2x^{2}y-3xy^{2}-x^{2}y-3xy^{2}= $。

-26

因为$(x - 1)^2 + |y + 2| = 0$，且$(x - 1)^2 \geq 0$，$|y + 2| \geq 0$，所以$x - 1 = 0$，$y + 2 = 0$，解得$x = 1$，$y = -2$。
$2x^2y - 3xy^2 - x^2y - 3xy^2$
$=(2x^2y - x^2y) + (-3xy^2 - 3xy^2)$
$=x^2y - 6xy^2$
将$x = 1$，$y = -2$代入，得：
$1^2×(-2) - 6×1×(-2)^2$
$=1×(-2) - 6×1×4$
$=-2 - 24$
$=-26$
$-26$

6. 合并同类项。
(1)$2xy^{2}-3xy^{2}$。
(2)$x-5y+3y-2x$。
(3)$a^{3}+3a^{2}-5a-4+5a+a^{2}$。

(1)解：
原式 = $2xy^{2} - 3xy^{2}$
= $(2 - 3)xy^{2}$
= $- xy^{2}$。
(2)解：
原式 = $x - 5y + 3y - 2x$
= $(x - 2x) + (-5y + 3y)$
= $-x - 2y$。
(3)解：
原式 = $a^{3} + 3a^{2} - 5a - 4 + 5a + a^{2}$
= $a^{3} + (3a^{2} + a^{2}) + (-5a + 5a) - 4$
= $a^{3} + 4a^{2} - 4$。