2025年新课标学习方法指导丛书七年级数学上册浙教版第72页答案
1. 如图,射线 OA 表示的方向是(
D
)
A.西北方向
B.东南方向
C.西偏南 $30^{\circ}$
D.南偏西 $30^{\circ}$

答案

D

解析

由图可知，射线OA与正南方向的夹角为$30^{\circ}$，且位于正南方向的西侧，所以射线OA表示的方向是南偏西$30^{\circ}$。
2. 已知$\angle A = 65^{\circ}$,则$\angle A$的补角等于(
C
)
A.$125^{\circ}$
B.$105^{\circ}$
C.$115^{\circ}$
D.$95^{\circ}$

答案

C

解析

因为互为补角的两个角之和为$180^{\circ}$，已知$\angle A = 65^{\circ}$，所以$\angle A$的补角为$180^{\circ} - 65^{\circ} = 115^{\circ}$。
C
3. 如图,直线 AB,CD 相交于点 O,因为$\angle 1+\angle 3 = 180^{\circ}$,$\angle 2+\angle 3 = 180^{\circ}$,所以$\angle 1= \angle 2$的依据是(
D
)
A.同角的余角相等
B.等角的余角相等
C.等角的补角相等
D.同角的补角相等

答案

D

解析

因为$\angle 1+\angle 3 = 180^{\circ}$，$\angle 2+\angle 3 = 180^{\circ}$，即$\angle 1$和$\angle 2$都是$\angle 3$的补角，根据同角的补角相等，所以$\angle 1=\angle 2$。
4. $\angle A的余角是55^{\circ}$,则它的补角是
145°
。一个角的补角比它的余角大
90°
。

答案

145°，90°

解析

因为∠A的余角是55°，所以∠A=90°-55°=35°，则∠A的补角是180°-35°=145°。设一个角为x°，它的补角为(180-x)°，余角为(90-x)°，补角比余角大(180-x)-(90-x)=90°。
5. 如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分$\angle COB$,若$\angle EOB = 55^{\circ}$,则$\angle BOD$的度数是(
B
)
A.$35^{\circ}$
B.$70^{\circ}$
C.$55^{\circ}$
D.$110^{\circ}$

答案

B

解析


∵OE平分∠COB，∠EOB=55°
∴∠COB=2∠EOB=2×55°=110°
∵直线AB，CD相交于点O
∴∠BOD=180°-∠COB=180°-110°=70°
B
6. 如图,已知$\angle AOD= \angle BOD= \angle COE = 90^{\circ}$。
(1)找出图中互补和互余的角。
(2)找出与$\angle BOE$相等的角,并说明理由。

答案

(1)互余的角：∠AOC与∠COD，∠COD与∠DOE，∠DOE与∠BOE，∠AOC与∠BOE；互补的角：∠AOD与∠BOD，∠AOD与∠COE，∠BOD与∠COE，∠AOC与∠COB，∠AOE与∠EOB。
(2)与∠BOE相等的角是∠COD。理由：∵∠COE=90°，∴∠COD+∠DOE=90°。∵∠BOD=90°，∴∠DOE+∠BOE=90°。∴∠COD=∠BOE（同角的余角相等）。