6.某居民楼开展节水活动,6个单元一天共节约用水$\frac{4}{5}$t。平均每个单元一天节约用水多少吨?

解析：本题可根据“平均数 = 总数÷份数”的关系来求解平均每个单元一天节约用水的吨数，这里总数是$6$个单元一天共节约用水的吨数，份数是单元的数量。
答案：
$\frac{4}{5} ÷ 6$
$=\frac{4}{5} × \frac{1}{6}$
$=\frac{2}{15}(t)$
答：平均每个单元一天节约用水$\frac{2}{15}$吨。

7.一个正方形的周长是$\frac{8}{3}$m,它的边长是多少? 面积是多少?

正方形边长 = 周长 ÷ 4，边长：$\frac{8}{3} ÷ 4 = \frac{8}{3} × \frac{1}{4} = \frac{2}{3}$(m)
正方形面积 = 边长 × 边长，面积：$\frac{2}{3} × \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$(m²)
答：它的边长是$\frac{2}{3}$m，面积是$\frac{4}{9}$m²。

8.在○内填上合适的运算符号,在横线上填上合适的数。
$8÷\frac{4}{5}= 8$$\frac{5}{4}$ $\frac{4}{15}÷2= \frac{4}{15}$ $28÷\frac{4}{7}= 28$
$\frac{5}{9}÷5= \frac{5}{9}$ $\frac{8}{15}÷\frac{4}{7}= \frac{8}{15}$ $\frac{4}{7}÷\frac{8}{21}=$

$8÷\frac{4}{5}= 8×\frac{5}{4}$
$\frac{4}{15}÷2= \frac{4}{15}×\frac{1}{2}$
$28÷\frac{4}{7}= 28×\frac{7}{4}$
$\frac{5}{9}÷5= \frac{5}{9}×\frac{1}{5}$
$\frac{8}{15}÷\frac{4}{7}= \frac{8}{15}×\frac{7}{4}$
$\frac{4}{7}÷\frac{8}{21}= \frac{4}{7}×\frac{21}{8}$

9.直接写得数。
$\frac{8}{9}÷4=$ $\frac{5}{9}÷10=$ $\frac{4}{7}÷20=$ $\frac{4}{9}×\frac{3}{4}=$
$18÷\frac{3}{5}=$ $\frac{1}{10}÷\frac{2}{7}=$ $\frac{4}{5}÷\frac{3}{4}=$ $\frac{3}{8}÷\frac{9}{16}=$

$\frac{2}{9}$；$\frac{1}{18}$；$\frac{1}{35}$；$\frac{1}{3}$；$30$；$\frac{7}{20}$；$\frac{16}{15}$；$\frac{2}{3}$

10.判断。(对的在括号里打“√”,错的打“×”)
(1)$\frac{8}{9}÷\frac{2}{3}= \frac{8÷2}{9÷3}= \frac{4}{3}$。()
(2)一个数除以分数,商一定大于被除数。()
(3)把$\frac{4}{7}$平均分成5份,求每份是多少? 就是求$\frac{4}{7}$的$\frac{1}{5}$是多少。()
(4)甲数是乙数的3倍,则乙数是甲数的$\frac{1}{3}$。()
(5)一个数除以$\frac{1}{4}$,相当于把这个数扩大到原来的4倍。()

解析：本题考查的知识点是分数的除法运算及倒数。
(1) 对于 $\frac{8}{9} ÷ \frac{2}{3}$，正确的计算应该是 $\frac{8}{9} × \frac{3}{2} = \frac{4}{3}$，但题目中的计算过程 $\frac{8 ÷ 2}{9 ÷ 3} = \frac{4}{3}$ 是不规范的，虽然结果正确，但方法错误。
答案：×
(2)一个数除以分数，商不一定大于被除数。例如，$1 ÷ \frac{2}{1} = \frac{1}{2}$，商小于被除数。
答案：×
(3) 把 $\frac{4}{7}$ 平均分成 5 份，每份是 $\frac{4}{7} × \frac{1}{5} = \frac{4}{35}$，这符合题目描述。
答案：√
(4) 如果甲数是乙数的 3 倍，设乙数为 $x$，则甲数为 $3x$。乙数是甲数的 $\frac{x}{3x} = \frac{1}{3}$。
答案：√
(5) 一个数除以 $\frac{1}{4}$，相当于乘以 4（因为 $\frac{1}{\frac{1}{4}} = 4$），即把这个数扩大到原来的 4 倍。
答案：√

11.在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$5÷\frac{3}{4}$◯$5$ $\frac{5}{6}÷1$◯$\frac{5}{6}$ $\frac{3}{5}÷6$◯$\frac{3}{5}$
$\frac{13}{20}÷\frac{2}{3}$◯$\frac{13}{20}$ $\frac{4}{5}×\frac{1}{2}$◯$\frac{4}{5}÷\frac{1}{2}$ $\frac{2}{7}÷\frac{5}{4}$◯$\frac{2}{7}$

解析：本题考查了分数除法的计算以及和整数、分数大小比较的方法。
首先逐一计算每个表达式，然后再进行比较。
$5 ÷ \frac{3}{4}$ 与 $5$ 比较：
$5 ÷ \frac{3}{4} = 5 × \frac{4}{3} = \frac{20}{3} \gt 5$，所以填 $＞$。
$\frac{5}{6} ÷ 1$ 与 $\frac{5}{6}$ 比较：
$\frac{5}{6} ÷ 1 = \frac{5}{6}$，所以填 $=$。
$\frac{3}{5} ÷ 6$ 与 $\frac{3}{5}$ 比较：
$\frac{3}{5} ÷ 6 = \frac{3}{5} × \frac{1}{6} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \lt \frac{3}{5}$，所以填 $＜$。
$\frac{13}{20} ÷ \frac{2}{3}$ 与 $\frac{13}{20}$ 比较：
$\frac{13}{20} ÷ \frac{2}{3} = \frac{13}{20} × \frac{3}{2} = \frac{39}{40} \gt \frac{13}{20}$，所以填 $＞$。
$\frac{4}{5} × \frac{1}{2}$ 与 $\frac{4}{5} ÷ \frac{1}{2}$ 比较：
$\frac{4}{5} × \frac{1}{2} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$，
$\frac{4}{5} ÷ \frac{1}{2} = \frac{4}{5} × 2 = \frac{8}{5} \gt \frac{2}{5}$，所以填 $＜$。
$\frac{2}{7} ÷ \frac{5}{4}$ 与 $\frac{2}{7}$ 比较：
$\frac{2}{7} ÷ \frac{5}{4} = \frac{2}{7} × \frac{4}{5} = \frac{8}{35} \lt \frac{2}{7}$，所以填 $＜$。
答案：$＞$，$=$，$＜$，$＞$，$＜$，$＜$。