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7. (1)当$2a^{2}+3a = 5$时,$6a^{2}+9a + 5=$
(2)当$x = 1$时,$2ax^{2}-bx = -1$,则当$x = -2$时,$ax^{2}+bx=$
20
；(2)当$x = 1$时,$2ax^{2}-bx = -1$,则当$x = -2$时,$ax^{2}+bx=$
-2
。答案
(1)20；(2)-2
解析
(1)因为$2a^{2}+3a = 5$，所以$6a^{2}+9a = 3(2a^{2}+3a)=3×5=15$，则$6a^{2}+9a + 5=15 + 5=20$；
(2)当$x = 1$时，$2a×1^{2}-b×1 = 2a - b=-1$。当$x=-2$时，$ax^{2}+bx=a×(-2)^{2}+b×(-2)=4a - 2b=2(2a - b)=2×(-1)=-2$。
(2)当$x = 1$时，$2a×1^{2}-b×1 = 2a - b=-1$。当$x=-2$时，$ax^{2}+bx=a×(-2)^{2}+b×(-2)=4a - 2b=2(2a - b)=2×(-1)=-2$。
8. 如图所示的运算程序中,若开始输入的$x值为48$,我们发现第一次输出的结果为$24$,第二次输出的结果为$12$……则第$2013$次输出的结果为
6
。答案
6
解析
输入x=48，按程序计算输出结果：
第1次：48（偶）→24；
第2次：24（偶）→12；
第3次：12（偶）→6；
第4次：6（偶）→3；
第5次：3（奇）→6；
第6次：6（偶）→3；
此后循环：6→3→6→3…（从第3次起，奇数次为6，偶数次为3）。
第3次起循环周期为2，第2013次：2013-2=2011（循环序数），2011为奇数，结果为6。
第1次：48（偶）→24；
第2次：24（偶）→12；
第3次：12（偶）→6；
第4次：6（偶）→3；
第5次：3（奇）→6；
第6次：6（偶）→3；
此后循环：6→3→6→3…（从第3次起，奇数次为6，偶数次为3）。
第3次起循环周期为2，第2013次：2013-2=2011（循环序数），2011为奇数，结果为6。
9. 如图,一个花坛由两个半圆和一个长方形组成,已知长方形的长为$am$,宽为$2bm$。
(1)用含有字母$a$,$b的代数式表示该花坛的面积S$；
(2)当$a = 50$,$b = 10$时,求该花坛的面积。($\pi取3$)
(1)用含有字母$a$,$b的代数式表示该花坛的面积S$；
(2)当$a = 50$,$b = 10$时,求该花坛的面积。($\pi取3$)
答案
(1)
长方形的面积为：$a × 2b = 2ab$（$m^2$），
两个半圆的面积合起来为一个圆的面积，其半径为$b$，所以圆的面积为：$\pi b^2$（$m^2$），
因此，花坛的总面积为：$S = 2ab + \pi b^2$（$m^2$）。
(2)
当$a = 50$，$b = 10$，$\pi$取3时，
代入面积公式得：
$S = 2 × 50 × 10 + 3 × 10^2$
$= 1000 + 300$
$= 1300$（$m^2$）
所以该花坛的面积为$1300m^2$。
长方形的面积为：$a × 2b = 2ab$（$m^2$），
两个半圆的面积合起来为一个圆的面积，其半径为$b$，所以圆的面积为：$\pi b^2$（$m^2$），
因此，花坛的总面积为：$S = 2ab + \pi b^2$（$m^2$）。
(2)
当$a = 50$，$b = 10$，$\pi$取3时，
代入面积公式得：
$S = 2 × 50 × 10 + 3 × 10^2$
$= 1000 + 300$
$= 1300$（$m^2$）
所以该花坛的面积为$1300m^2$。
