1. 计算下面各题。
$\frac {7}{8}÷\frac {3}{4}÷\frac {7}{24}$ $\frac {2}{3}×\frac {4}{7}÷\frac {3}{7}$
$\frac {1}{5}÷2÷\frac {2}{5}$ $\frac {8}{9}÷\frac {12}{13}×\frac {27}{26}$

1. $\frac{7}{8}÷\frac{3}{4}÷\frac{7}{24}$
$=\frac{7}{8}×\frac{4}{3}×\frac{24}{7}$

$=4$
$\frac{2}{3}×\frac{4}{7}÷\frac{3}{7}$
$=\frac{2}{3}×\frac{4}{7}×\frac{7}{3}$
$=\frac{8}{9}$
$\frac{1}{5}÷2÷\frac{2}{5}$
$=\frac{1}{5}×\frac{1}{2}×\frac{5}{2}$
$=\frac{1}{4}$
$\frac{8}{9}÷\frac{12}{13}×\frac{27}{26}$
$=\frac{8}{9}×\frac{13}{12}×\frac{27}{26}$

$=1$

2. 在$◯$里填“＞”“＜”或“=”。
$1÷\frac {2}{5}◯ 2÷\frac {1}{5}$ $\frac {3}{4}×\frac {8}{9}◯ \frac {3}{4}÷\frac {8}{9}$
$\frac {5}{7}×\frac {99}{100}◯ \frac {9}{10}÷\frac {5}{7}$ $\frac {5}{6}×\frac {6}{5}◯ \frac {1}{2}+\frac {1}{2}$

2.＜　＜　＜　=

$1÷\frac{2}{5}=\frac{5}{2}$，$2÷\frac{1}{5}=10$，$\frac{5}{2}＜10$，所以$1÷\frac{2}{5}＜2÷\frac{1}{5}$；
$\frac{3}{4}×\frac{8}{9}=\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}÷\frac{8}{9}=\frac{27}{32}$，$\frac{2}{3}=\frac{64}{96}$，$\frac{27}{32}=\frac{81}{96}$，$\frac{64}{96}＜\frac{81}{96}$，所以$\frac{3}{4}×\frac{8}{9}＜\frac{3}{4}÷\frac{8}{9}$；
$\frac{5}{7}×\frac{99}{100}=\frac{99}{140}$，$\frac{9}{10}÷\frac{5}{7}=\frac{63}{50}$，$\frac{99}{140}=\frac{495}{700}$，$\frac{63}{50}=\frac{882}{700}$，$\frac{495}{700}＜\frac{882}{700}$，所以$\frac{5}{7}×\frac{99}{100}＜\frac{9}{10}÷\frac{5}{7}$；
$\frac{5}{6}×\frac{6}{5}=1$，$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$，所以$\frac{5}{6}×\frac{6}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$。
＜　＜　＜　=

3. (宿迁真题)化简下面各比,并求比值。
$0.125:0.75$ $\frac {4}{5}$时:36分

3. $0.125:0.75$
$=(0.125×1000):(0.75×1000)$
$=125:750$
$=(125÷125):(750÷125)$
$=1:6$
$=\frac{1}{6}$
$\frac{4}{5}$时:36分
$=48$分:36分
$=(48÷12):(36÷12)$
$=4:3$
$=\frac{4}{3}$

4. 填一填。
(1)$\frac {12}{16}=15:$()=():12=$\frac {( )}{60}$
(2)(生活体验)一本书,大维已经看了总页数的$\frac {7}{10}$,剩下的页数与已看页数的比是()。
(3)加工同一种零件,甲$\frac {2}{5}$分钟加工了3个零件,乙加工1个零件需要$\frac {1}{6}$分钟,甲的速度是乙的$\frac {( )}{( )}$。

4. (1) 20 9 45 (2) 3:7 (3)$\frac{5}{4}$

5. (苏州真题)下面含有$m$(m是大于1的整数)的四道算式中,得数最大的是()。

A.$m×\frac {1}{m}$
B.$1×\frac {1}{m}$
C.$1÷\frac {1}{m}$
D.$m÷\frac {1}{m}$

5. D

A. $m × \frac{1}{m} = 1$
B. $1 × \frac{1}{m} = \frac{1}{m}$
C. $1 ÷ \frac{1}{m} = m$
D. $m ÷ \frac{1}{m} = m^2$
因为$m$是大于1的整数，所以$m^2 ＞ m ＞ 1 ＞ \frac{1}{m}$，得数最大的是D。
D

6. (1)甲车$\frac {2}{5}$分钟行驶了$\frac {4}{9}$千米,平均每分钟能行驶多少千米?
(2)乙车每分钟能行驶$\frac {10}{9}$千米,$\frac {2}{5}$分钟行驶了多少千米?
(3)丙车每分钟能行驶$\frac {10}{9}$千米,行驶$\frac {4}{9}$千米需要多少分钟?

6. (1)$\frac{4}{9}÷\frac{2}{5}=\frac{10}{9}$(千米) (2)$\frac{10}{9}×\frac{2}{5}=\frac{4}{9}$(千米)
(3)$\frac{4}{9}÷\frac{10}{9}=\frac{2}{5}$(分)

7. (思维过程)围棋社的女生比男生少40人,女生人数的$\frac {1}{3}$恰好与男生人数的$\frac {2}{7}$相等。围棋社共有社员多少人?

1. 首先设女生人数为$x$人，因为女生比男生少$40$人，则男生人数为$(x + 40)$人。
2. 然后根据“女生人数的$\frac{1}{3}$恰好与男生人数的$\frac{2}{7}$相等”列方程：
由已知可得$\frac{1}{3}x=\frac{2}{7}(x + 40)$。
去括号：根据乘法分配律$a(b + c)=ab+ac$，这里$a=\frac{2}{7}$，$b = x$，$c = 40$，则$\frac{1}{3}x=\frac{2}{7}x+\frac{80}{7}$。
移项：把含有$x$的项移到等号一边，$\frac{1}{3}x-\frac{2}{7}x=\frac{80}{7}$。
通分：$\frac{1×7}{3×7}x-\frac{2×3}{7×3}x=\frac{80}{7}$，即$\frac{7}{21}x-\frac{6}{21}x=\frac{80}{7}$。
合并同类项：$\frac{7x - 6x}{21}=\frac{80}{7}$，也就是$\frac{x}{21}=\frac{80}{7}$。
求解$x$：根据等式性质，$x=\frac{80}{7}×21$，$x = 240$。
3. 接着求男生人数：
男生人数为$x + 40$，把$x = 240$代入，得男生人数为$240+40 = 280$（人）。
4. 最后求围棋社总人数：
总人数$=$女生人数$+$男生人数，即$240 + 280=520$（人）。
另一种方法：
1. 由“女生人数的$\frac{1}{3}$恰好与男生人数的$\frac{2}{7}$相等”，可得女生人数$×\frac{1}{3} =$男生人数$×\frac{2}{7}$。
根据比例的基本性质$a× b=c× d$，则$a:c = d:b$，所以女生人数：男生人数$=\frac{2}{7}:\frac{1}{3}$。
化简比例：$\frac{2}{7}:\frac{1}{3}=\left(\frac{2}{7}×21\right):\left(\frac{1}{3}×21\right)=6:7$。
那么女生人数比男生人数少$7 - 6=1$份。
2. 又因为女生比男生少$40$人，所以$1$份是$40$人。
3. 围棋社总份数是$6 + 7 = 13$份。
总人数为$40×13 = 520$人。
所以围棋社共有社员$520$人。