1.小艺同学通过实验获得的定值电阻A和小灯泡B的I-U图像如图所示。

(1)定值电阻A的电阻为多大？
(2)若将A、B并联接在3 V的电源上，则电路中的总电流为多大？
(3)若将A、B串联接在某电源上，电路中电流是0.15 A，则电源电压多大？

解：(1)由定值电阻A的I-U图像知，当$U_A=3\ \mathrm{V}$时，$I_A=0.15\ \mathrm{A}$，则定值电阻A的电阻
$R_\mathrm{A}=\dfrac{U_\mathrm{A}}{I_\mathrm{A}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
(2)将A、B并联接在3 V的电源上，由题图可得，通过A、B的电流分别为$I_\mathrm{A}=0.15\ \mathrm{A}$，$I_\mathrm{B}=0.2\ \mathrm{A}$，由并联电路的电流规律可知，电路中的总电流
$I=I_\mathrm{A}+I_\mathrm{B}=0.15\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.35\ \mathrm{A}$。
(3)将A、B串联接在电路中，通过它们的电流都为0.15 A，由题图可知，此时$U_\mathrm{A}=3\ \mathrm{V}$，$U_\mathrm{B}=2\ \mathrm{V}$，则电源电压
$U=U_\mathrm{A}+U_\mathrm{B}=3\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=5\ \mathrm{V}$。
答：(1)定值电阻A的电阻为$20\ \Omega$。
(2)若将A、B并联接在3 V的电源上，则电路中的总电流为0.35 A。
(3)若将A、B串联接在某电源上，电路中电流是0.15 A，则电源电压是5 V。

【分析】
本题需利用I-U图像获取定值电阻A和小灯泡B的电压、电流对应关系，结合欧姆定律和串并联电路的规律解题：第(1)问，定值电阻的I-U图像为直线，选取图像上的对应点，用欧姆定律计算电阻；第(2)问，并联电路各支路电压相等，从图像中读取3V时A、B的电流，再根据并联电流规律求总电流；第(3)问，串联电路电流处处相等，读取0.15A时A、B的电压，根据串联电压规律求电源电压。
【解析】
(1) 定值电阻A的I-U图像为过原点的直线，说明其电阻不变。从图像中选取A的一组对应值：当$U_A=3\ \mathrm{V}$时，对应的电流$I_A=0.15\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律$R=\dfrac{U}{I}$，可得定值电阻A的电阻：
$R_\mathrm{A}=\dfrac{U_\mathrm{A}}{I_\mathrm{A}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
(2) A、B并联接在3V电源上时，根据并联电路电压规律，A、B两端电压均等于电源电压，即$U=3\ \mathrm{V}$。从图像中读取：电压为3V时，通过A的电流$I_\mathrm{A}=0.15\ \mathrm{A}$，通过B的电流$I_\mathrm{B}=0.2\ \mathrm{A}$。根据并联电路电流规律，总电流等于各支路电流之和：
$I=I_\mathrm{A}+I_\mathrm{B}=0.15\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.35\ \mathrm{A}$。
(3) A、B串联时，根据串联电路电流规律，通过A、B的电流均为电路电流$0.15\ \mathrm{A}$。从图像中读取：电流为0.15A时，A两端电压$U_\mathrm{A}=3\ \mathrm{V}$，B两端电压$U_\mathrm{B}=2\ \mathrm{V}$。根据串联电路电压规律，电源电压等于各部分电压之和：
$U=U_\mathrm{A}+U_\mathrm{B}=3\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=5\ \mathrm{V}$。
【答案】
(1) 定值电阻A的电阻为$20\ \Omega$；(2) 电路中的总电流为$0.35\ \mathrm{A}$；(3) 电源电压为$5\ \mathrm{V}$。
【知识点】
I-U图像、欧姆定律、串并联电路的电流电压规律
【点评】
本题结合I-U图像考查电学基本规律的应用，解题关键是从图像中准确提取对应电压和电流值，再结合欧姆定律和串并联电路的特点计算，属于基础电学综合题，注重对基础知识的掌握。
【难度系数】
0.6

2.在图甲所示的电路中，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，在U-I坐标系中描绘了对应的坐标点，如图乙所示。求：

(1)电源电压。
(2)电阻器的电阻$R_1$。
(3)电阻器的电阻$R_2$。

解：(1)由题图甲可知，当开关S接1时，该电路为只含有电阻为$R_1$的电阻器的简单电路，电流表测电路中的电流，电压表测它两端的电压，即电源电压。此时电路的总电阻最小，由$I=\dfrac{U}{R}$可知电路中的电流最大。
由题图乙可知最大电流$I_\mathrm{大}=0.6\ \mathrm{A}$，对应的电压表示数为6 V，即电源电压$U=6\ \mathrm{V}$。
(2)电阻$R_1=\dfrac{U}{I_\mathrm{大}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(3)由题图甲可知，当开关S接2时，该电路为电阻分别为$R_1$、$R_2$的两电阻器的串联电路，电压表测电阻为$R_1$的电阻器两端的电压，此时电路的总电阻最大，由$I=\dfrac{U}{R}$可知电路中的电流最小。由题图乙可知最小电流$I_\mathrm{小}=0.2\ \mathrm{A}$，此时对应的电压表示数为2 V，即$R_1$两端的电压$U_1=2\ \mathrm{V}$。由串联电路的电压特点可知电阻为$R_2$的电阻器两端的电压$U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，则$R_2=\dfrac{U_2}{I_\mathrm{小}}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
答：(1)电源电压为6 V。
(2)电阻器的电阻$R_1$为$10\ \Omega$。
(3)电阻器的电阻$R_2$为$20\ \Omega$。

【分析】
首先分析开关S在不同触点时的电路结构：当S接1时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路电流，电压表测R₁两端电压（等于电源电压），此时总电阻小，电路电流大；当S接2时，R₁与R₂串联，电流表测串联电路电流，电压表测R₁两端电压，此时总电阻大，电路电流小。再结合图乙的U-I坐标点，找到对应两种状态的电流和电压值，利用欧姆定律和串联电路的特点计算电源电压、R₁和R₂的阻值。
【解析】
解：(1) 当开关S接1时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路电流，电压表测R₁两端电压，即电源电压，此时电路电流最大。由图乙可知，最大电流I大=0.6A，对应的电压表示数为6V，因此电源电压U=6V。
(2) 根据欧姆定律I=U/R，电阻R₁的阻值：R₁=U/I大=6V/0.6A=10Ω。
(3) 当开关S接2时，R₁与R₂串联，电流表测串联电流，电压表测R₁两端电压，此时电路电流最小。由图乙可知，最小电流I小=0.2A，此时R₁两端电压U₁=2V。根据串联电路电压特点，R₂两端电压U₂=U-U₁=6V-2V=4V，再由欧姆定律得R₂=U₂/I小=4V/0.2A=20Ω。
【答案】
(1) 电源电压为6V；(2) R₁为10Ω；(3) R₂为20Ω。
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、电阻计算
【点评】
本题是结合电路分析与欧姆定律的基础计算题，核心是准确判断开关不同位置时的电路连接方式，提取对应电流、电压值，再利用相关规律计算电阻，难度适中，属于常规题型。
【难度系数】
0.3