登录
8. 提升题 用相同的电加热器分别给甲、乙两种液体加热（比热容$ c_甲 = 2c_乙 $，液体质量的变化忽略不计），两种液体每秒吸收的热量相同，这两种液体的温度与加热时间的图线如图12.3-6所示，下列说法正确的是（）
A.同时加热120 s，甲升高的温度大于乙升高的温度
B.同时加热120 s，甲吸收的热量比乙的少
C.甲、乙两种液体的质量之比为3：2
D.相同质量的甲、乙两种液体，降低相同的温度，乙放出的热量比甲的多
A.同时加热120 s，甲升高的温度大于乙升高的温度
B.同时加热120 s，甲吸收的热量比乙的少
C.甲、乙两种液体的质量之比为3：2
D.相同质量的甲、乙两种液体，降低相同的温度，乙放出的热量比甲的多
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，需结合“相同电加热器相同时间内甲乙吸收热量相等”的条件，从图像中提取温度变化量，再利用热量公式$Q=cm\Delta t$分析各选项。首先明确：相同加热时间，甲乙吸收的热量$Q$相等；从图像读取加热120s时甲乙的温度变化，再结合已知$c_甲=2c_乙$，推导质量比，逐一判断选项。
【解析】
1. 分析加热120s时的温度变化：
从图像可知，加热120s时，甲的初温为60℃，末温为80℃，则甲升高的温度$\Delta t_甲=80℃-60℃=20℃$；乙的初温为0℃，末温为60℃，则乙升高的温度$\Delta t_乙=60℃-0℃=60℃$。
2. 分析吸收热量：
相同电加热器，相同时间内甲乙吸收的热量相等，即$Q_甲=Q_乙$，故B选项错误。
3. 推导甲乙质量比：
根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形得$m=\frac{Q}{c\Delta t}$。因$Q_甲=Q_乙$，则：
$\frac{m_甲}{m_乙}=\frac{\frac{Q}{c_甲\Delta t_甲}}{\frac{Q}{c_乙\Delta t_乙}}=\frac{c_乙\Delta t_乙}{c_甲\Delta t_甲}$
代入$c_甲=2c_乙$、$\Delta t_甲=20℃$、$\Delta t_乙=60℃$：
$\frac{m_甲}{m_乙}=\frac{c_乙×60℃}{2c_乙×20℃}=\frac{60}{40}=\frac{3}{2}$，即甲乙质量比为3:2，故C选项正确。
4. 判断其他选项：
A选项：加热120s时，$\Delta t_甲=20℃＜\Delta t_乙=60℃$，甲升高的温度小于乙，A错误；
D选项：相同质量的甲乙，降低相同温度，放出热量$Q_放=cm\Delta t$，因$c_甲=2c_乙$，则$Q_放甲=2Q_放乙$，甲放出的热量更多，D错误。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题结合图像与热量公式考查比热容的应用，关键是利用“相同加热时间吸收热量相等”的隐含条件，从图像提取温度变化量，再通过公式变形推导质量比，需注意公式的灵活应用。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合“相同电加热器相同时间内甲乙吸收热量相等”的条件，从图像中提取温度变化量，再利用热量公式$Q=cm\Delta t$分析各选项。首先明确：相同加热时间，甲乙吸收的热量$Q$相等；从图像读取加热120s时甲乙的温度变化，再结合已知$c_甲=2c_乙$，推导质量比，逐一判断选项。
【解析】
1. 分析加热120s时的温度变化：
从图像可知，加热120s时，甲的初温为60℃，末温为80℃，则甲升高的温度$\Delta t_甲=80℃-60℃=20℃$；乙的初温为0℃，末温为60℃，则乙升高的温度$\Delta t_乙=60℃-0℃=60℃$。
2. 分析吸收热量：
相同电加热器，相同时间内甲乙吸收的热量相等，即$Q_甲=Q_乙$，故B选项错误。
3. 推导甲乙质量比：
根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形得$m=\frac{Q}{c\Delta t}$。因$Q_甲=Q_乙$，则：
$\frac{m_甲}{m_乙}=\frac{\frac{Q}{c_甲\Delta t_甲}}{\frac{Q}{c_乙\Delta t_乙}}=\frac{c_乙\Delta t_乙}{c_甲\Delta t_甲}$
代入$c_甲=2c_乙$、$\Delta t_甲=20℃$、$\Delta t_乙=60℃$：
$\frac{m_甲}{m_乙}=\frac{c_乙×60℃}{2c_乙×20℃}=\frac{60}{40}=\frac{3}{2}$，即甲乙质量比为3:2，故C选项正确。
4. 判断其他选项：
A选项：加热120s时，$\Delta t_甲=20℃＜\Delta t_乙=60℃$，甲升高的温度小于乙，A错误；
D选项：相同质量的甲乙，降低相同温度，放出热量$Q_放=cm\Delta t$，因$c_甲=2c_乙$，则$Q_放甲=2Q_放乙$，甲放出的热量更多，D错误。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题结合图像与热量公式考查比热容的应用，关键是利用“相同加热时间吸收热量相等”的隐含条件，从图像提取温度变化量，再通过公式变形推导质量比，需注意公式的灵活应用。
【难度系数】
0.5
9.图12.3-7是用燃气灶烧水的情境和该燃气灶灶头的示意图。
图12.3-7
(1)天然气本身无色无味，为了安全，通常会向天然气中加入臭味剂。拧动点火装置，若燃气未被点燃，会闻到臭味，表明分子在。
(2)拧动点火装置，天然气和空气在进口处混合流向燃烧头并被点燃，天然气不会从进口处外泄，原因是天然气的喷入导致进口处的天然气流速，压强。（均选填“大”或“小”）
(3)壶中装有质量为2 kg的水，则壶中水的体积为 m³。若天然气的热值$q=4.2×10^7 J/m^3$，完全燃烧$1.0×10^{-2} m^3$天然气放出的热量为 J，其中$1.68×10^5 J$热量被水吸收，水未沸腾，则水的温度升高了 ℃。燃气灶的热效率为。[$c_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)$]
图12.3-7
(1)天然气本身无色无味，为了安全，通常会向天然气中加入臭味剂。拧动点火装置，若燃气未被点燃，会闻到臭味，表明分子在。
(2)拧动点火装置，天然气和空气在进口处混合流向燃烧头并被点燃，天然气不会从进口处外泄，原因是天然气的喷入导致进口处的天然气流速，压强。（均选填“大”或“小”）
(3)壶中装有质量为2 kg的水，则壶中水的体积为 m³。若天然气的热值$q=4.2×10^7 J/m^3$，完全燃烧$1.0×10^{-2} m^3$天然气放出的热量为 J，其中$1.68×10^5 J$热量被水吸收，水未沸腾，则水的温度升高了 ℃。燃气灶的热效率为。[$c_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)$]
答案
解：
(1) 不停地做无规则运动
(2) 大；小
(3) 由$\rho=\frac{m}{V}$得水的体积：
$V=\frac{m}{\rho_{水}}=\frac{2\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
天然气完全燃烧放出的热量：
$Q_{\mathrm{放}}=qV_{\mathrm{气}}=4.2×10^7\ \mathrm{J/m}^3×1.0×10^{-2}\ \mathrm{m}^3=4.2×10^5\ \mathrm{J}$
由$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t$得水升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}m}=\frac{1.68×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}}=20\ \mathrm{℃}$
燃气灶的热效率：
$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%=\frac{1.68×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$
答案依次为：(1) 不停地做无规则运动 (2) 大；小 (3) $2×10^{-3}$；$4.2×10^5$；$20$；$40\%$
(1) 不停地做无规则运动
(2) 大；小
(3) 由$\rho=\frac{m}{V}$得水的体积：
$V=\frac{m}{\rho_{水}}=\frac{2\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
天然气完全燃烧放出的热量：
$Q_{\mathrm{放}}=qV_{\mathrm{气}}=4.2×10^7\ \mathrm{J/m}^3×1.0×10^{-2}\ \mathrm{m}^3=4.2×10^5\ \mathrm{J}$
由$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t$得水升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}m}=\frac{1.68×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}}=20\ \mathrm{℃}$
燃气灶的热效率：
$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%=\frac{1.68×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$
答案依次为：(1) 不停地做无规则运动 (2) 大；小 (3) $2×10^{-3}$；$4.2×10^5$；$20$；$40\%$
解析
【分析】
本题结合燃气灶烧水的生活实例，分三小问考察相关物理知识：(1) 闻到臭味是扩散现象，对应分子的运动特点；(2) 天然气不外泄需用流体压强与流速的关系分析；(3) 水的体积、天然气放热、水升温、燃气灶效率均需用对应物理公式计算，整体为基础知识点的综合应用。
【解析】
(1) 燃气未被点燃时闻到臭味，是臭味分子扩散到空气中，说明分子在不停地做无规则运动；
(2) 根据流体压强与流速的关系：流速越大的位置压强越小。天然气喷入进口处时，天然气流速大，导致此处压强小，外界大气压大于此处压强，空气被压入进口，天然气不会外泄；
(3) ① 水的体积：由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$得，$V=\frac{m}{\rho_{水}}=\frac{2\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$；
② 天然气完全燃烧放出的热量：$Q_{\mathrm{放}}=qV_{\mathrm{气}}=4.2×10^7\ \mathrm{J/m}^3×1.0×10^{-2}\ \mathrm{m}^3=4.2×10^5\ \mathrm{J}$；
③ 水升高的温度：由吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t$得，$\Delta t=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}m}=\frac{1.68×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}}=20\ \mathrm{℃}$；
④ 燃气灶的热效率：$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%=\frac{1.68×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$。
【答案】
(1) 不停地做无规则运动 (2) 大；小 (3) $2×10^{-3}$；$4.2×10^5$；$20$；$40\%$
【知识点】
分子动理论；流体压强与流速的关系；热学计算
【点评】
本题以生活中的燃气灶为载体，将抽象的物理知识与实际场景结合，考察的都是初中物理的核心基础知识点，题目难度适中，能很好地检验学生对基础概念和公式的掌握程度，体现了物理知识的实用性。
【难度系数】
0.8
本题结合燃气灶烧水的生活实例，分三小问考察相关物理知识：(1) 闻到臭味是扩散现象，对应分子的运动特点；(2) 天然气不外泄需用流体压强与流速的关系分析；(3) 水的体积、天然气放热、水升温、燃气灶效率均需用对应物理公式计算，整体为基础知识点的综合应用。
【解析】
(1) 燃气未被点燃时闻到臭味，是臭味分子扩散到空气中，说明分子在不停地做无规则运动；
(2) 根据流体压强与流速的关系：流速越大的位置压强越小。天然气喷入进口处时，天然气流速大，导致此处压强小，外界大气压大于此处压强，空气被压入进口，天然气不会外泄；
(3) ① 水的体积：由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$得，$V=\frac{m}{\rho_{水}}=\frac{2\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$；
② 天然气完全燃烧放出的热量：$Q_{\mathrm{放}}=qV_{\mathrm{气}}=4.2×10^7\ \mathrm{J/m}^3×1.0×10^{-2}\ \mathrm{m}^3=4.2×10^5\ \mathrm{J}$；
③ 水升高的温度：由吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t$得，$\Delta t=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}m}=\frac{1.68×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}}=20\ \mathrm{℃}$；
④ 燃气灶的热效率：$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%=\frac{1.68×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$。
【答案】
(1) 不停地做无规则运动 (2) 大；小 (3) $2×10^{-3}$；$4.2×10^5$；$20$；$40\%$
【知识点】
分子动理论；流体压强与流速的关系；热学计算
【点评】
本题以生活中的燃气灶为载体，将抽象的物理知识与实际场景结合，考察的都是初中物理的核心基础知识点，题目难度适中，能很好地检验学生对基础概念和公式的掌握程度，体现了物理知识的实用性。
【难度系数】
0.8
10.为了节约能源,很多家庭都安装了太阳能热水器,如图12.3-8所示。已知某太阳能热水器储水箱内盛有50 kg的水,在阳光照射下,水的温度从20 ℃升高到59 ℃,已知$c_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)$。
(1)热水器将太阳能转化为能。
(2)求水吸收的热量。
(3)这些热量相当于完全燃烧多少煤气放出的热量？($q_{煤气}=1.8×10^7 J/m^3$)
(1)热水器将太阳能转化为能。
(2)求水吸收的热量。
(3)这些热量相当于完全燃烧多少煤气放出的热量？($q_{煤气}=1.8×10^7 J/m^3$)
答案
解：
(1) 内
(2) 水升高的温度：
$\Delta t = t - t_0 = 59°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C} = 39°\mathrm{C}$
水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}}m\Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C}) × 50\ \mathrm{kg} × 39°\mathrm{C} = 8.19×10^6\ \mathrm{J}$
(3) 由题意得，煤气完全燃烧放出的热量$Q_{\mathrm{放}} = Q_{\mathrm{吸}} = 8.19×10^6\ \mathrm{J}$
由公式$Q_{\mathrm{放}} = q_{\mathrm{煤气}}V$得，需要完全燃烧煤气的体积：
$V = \frac{Q_{\mathrm{放}}}{q_{\mathrm{煤气}}} = \frac{8.19×10^6\ \mathrm{J}}{1.8×10^7\ \mathrm{J/m}^3} = 0.455\ \mathrm{m}^3$
答：(2) 水吸收的热量为$8.19×10^6\ \mathrm{J}$；(3) 这些热量相当于完全燃烧$0.455\ \mathrm{m}^3$的煤气放出的热量。
(1) 内
(2) 水升高的温度：
$\Delta t = t - t_0 = 59°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C} = 39°\mathrm{C}$
水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}}m\Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C}) × 50\ \mathrm{kg} × 39°\mathrm{C} = 8.19×10^6\ \mathrm{J}$
(3) 由题意得，煤气完全燃烧放出的热量$Q_{\mathrm{放}} = Q_{\mathrm{吸}} = 8.19×10^6\ \mathrm{J}$
由公式$Q_{\mathrm{放}} = q_{\mathrm{煤气}}V$得，需要完全燃烧煤气的体积：
$V = \frac{Q_{\mathrm{放}}}{q_{\mathrm{煤气}}} = \frac{8.19×10^6\ \mathrm{J}}{1.8×10^7\ \mathrm{J/m}^3} = 0.455\ \mathrm{m}^3$
答：(2) 水吸收的热量为$8.19×10^6\ \mathrm{J}$；(3) 这些热量相当于完全燃烧$0.455\ \mathrm{m}^3$的煤气放出的热量。
解析
【分析】
本题围绕太阳能热水器的应用展开，分为三个小问：第一问考查能量转化，需明确太阳能热水器的能量转化方向；第二问计算水吸收的热量，要利用吸热公式，先求出温度变化量再代入计算；第三问结合热值公式，利用水吸收的热量等于煤气燃烧放出的热量，变形求出煤气的体积。解题时需牢记相关公式，注意单位统一和计算准确性。
【解析】
(1) 太阳能热水器通过吸收太阳能来加热水，将太阳能转化为水的内能，故填“内”。
(2) 先计算水升高的温度：$\Delta t = t - t_0 = 59°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C} = 39°\mathrm{C}$，根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}}m\Delta t$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{吸}} = 4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C}) × 50\ \mathrm{kg} × 39°\mathrm{C} = 8.19×10^6\ \mathrm{J}$。
(3) 由题意可知，煤气完全燃烧放出的热量$Q_{\mathrm{放}} = Q_{\mathrm{吸}} = 8.19×10^6\ \mathrm{J}$，根据热值公式$Q_{\mathrm{放}} = q_{\mathrm{煤气}}V$，变形得需要煤气的体积：
$V = \frac{Q_{\mathrm{放}}}{q_{\mathrm{煤气}}} = \frac{8.19×10^6\ \mathrm{J}}{1.8×10^7\ \mathrm{J/m}^3} = 0.455\ \mathrm{m}^3$。
【答案】
(1) 内；(2) $8.19×10^6\ \mathrm{J}$；(3) $0.455\ \mathrm{m}^3$
【知识点】
热量计算、能量转化、热值计算
【点评】
本题结合生活实例考查热学基础知识点，难度较低，重点考查吸热公式和热值公式的应用，需要学生掌握基本公式的变形与计算，属于初中物理热学部分的基础题型。
【难度系数】
0.7
本题围绕太阳能热水器的应用展开，分为三个小问：第一问考查能量转化，需明确太阳能热水器的能量转化方向；第二问计算水吸收的热量，要利用吸热公式，先求出温度变化量再代入计算；第三问结合热值公式，利用水吸收的热量等于煤气燃烧放出的热量，变形求出煤气的体积。解题时需牢记相关公式，注意单位统一和计算准确性。
【解析】
(1) 太阳能热水器通过吸收太阳能来加热水，将太阳能转化为水的内能，故填“内”。
(2) 先计算水升高的温度：$\Delta t = t - t_0 = 59°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C} = 39°\mathrm{C}$，根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}}m\Delta t$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{吸}} = 4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C}) × 50\ \mathrm{kg} × 39°\mathrm{C} = 8.19×10^6\ \mathrm{J}$。
(3) 由题意可知，煤气完全燃烧放出的热量$Q_{\mathrm{放}} = Q_{\mathrm{吸}} = 8.19×10^6\ \mathrm{J}$，根据热值公式$Q_{\mathrm{放}} = q_{\mathrm{煤气}}V$，变形得需要煤气的体积：
$V = \frac{Q_{\mathrm{放}}}{q_{\mathrm{煤气}}} = \frac{8.19×10^6\ \mathrm{J}}{1.8×10^7\ \mathrm{J/m}^3} = 0.455\ \mathrm{m}^3$。
【答案】
(1) 内；(2) $8.19×10^6\ \mathrm{J}$；(3) $0.455\ \mathrm{m}^3$
【知识点】
热量计算、能量转化、热值计算
【点评】
本题结合生活实例考查热学基础知识点，难度较低，重点考查吸热公式和热值公式的应用，需要学生掌握基本公式的变形与计算，属于初中物理热学部分的基础题型。
【难度系数】
0.7
