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15.在一次实践活动中，小红同学对全智能家用鱼缸电子温控加热棒进行了探究。鱼缸中水温降低到22 ℃时加热棒进入加热状态，水温升高到28 ℃时加热棒进入保温状态，加热棒的相关参数如表中所示。
（1）保温挡正常工作时的电流是多少？
（2）加热挡时的电阻值是多少？
（3）在加热挡正常工作5 min消耗的电能是多少？若水在这段时间吸收的热量是2.76×10⁴ J，则加热棒的效率是多少？
（1）保温挡正常工作时的电流是多少？
（2）加热挡时的电阻值是多少？
（3）在加热挡正常工作5 min消耗的电能是多少？若水在这段时间吸收的热量是2.76×10⁴ J，则加热棒的效率是多少？
答案
解：
(1) 由$P=UI$可得，保温挡正常工作时的电流：
$I_{\mathrm{保}}=\dfrac{P_{\mathrm{保}}}{U}=\dfrac{22\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=0.1\ \mathrm{A}$
(2) 由$P=\dfrac{U^2}{R}$可得，加热挡时的电阻值：
$R=\dfrac{U^2}{P_{\mathrm{加}}}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{100\ \mathrm{W}}=484\ \Omega$
(3) 加热挡正常工作时间$t=5\ \mathrm{min}=300\ \mathrm{s}$，消耗的电能：
$W=P_{\mathrm{加}}t=100\ \mathrm{W}×300\ \mathrm{s}=3×10^4\ \mathrm{J}$
加热棒的效率：
$\eta=\dfrac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}×100\%=\dfrac{2.76×10^4\ \mathrm{J}}{3×10^4\ \mathrm{J}}×100\%=92\%$
答：(1) 保温挡正常工作时的电流是$0.1\ \mathrm{A}$；(2) 加热挡时的电阻值是$484\ \Omega$；(3) 加热挡正常工作5 min消耗的电能是$3×10^4\ \mathrm{J}$，加热棒的效率是$92\%$。
(1) 由$P=UI$可得，保温挡正常工作时的电流：
$I_{\mathrm{保}}=\dfrac{P_{\mathrm{保}}}{U}=\dfrac{22\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=0.1\ \mathrm{A}$
(2) 由$P=\dfrac{U^2}{R}$可得，加热挡时的电阻值：
$R=\dfrac{U^2}{P_{\mathrm{加}}}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{100\ \mathrm{W}}=484\ \Omega$
(3) 加热挡正常工作时间$t=5\ \mathrm{min}=300\ \mathrm{s}$，消耗的电能：
$W=P_{\mathrm{加}}t=100\ \mathrm{W}×300\ \mathrm{s}=3×10^4\ \mathrm{J}$
加热棒的效率：
$\eta=\dfrac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}×100\%=\dfrac{2.76×10^4\ \mathrm{J}}{3×10^4\ \mathrm{J}}×100\%=92\%$
答：(1) 保温挡正常工作时的电流是$0.1\ \mathrm{A}$；(2) 加热挡时的电阻值是$484\ \Omega$；(3) 加热挡正常工作5 min消耗的电能是$3×10^4\ \mathrm{J}$，加热棒的效率是$92\%$。
解析
【分析】
本题考查电功率、电能及热效率的相关计算，解题思路如下：
1. 求保温挡电流：已知保温挡功率和工作电压，利用电功率公式$P=UI$变形得到$I=\frac{P}{U}$，代入数据计算；
2. 求加热挡电阻：已知加热挡功率和工作电压，利用电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$变形得到$R=\frac{U^2}{P}$，代入数据计算；
3. 计算加热挡5min消耗的电能：先将时间单位转换为秒，再用公式$W=Pt$计算消耗的电能；最后根据效率公式$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}×100\%$，代入水吸收的热量和消耗的电能，计算加热棒的效率。
【解析】
解：
(1) 根据电功率公式$P=UI$，可得保温挡正常工作时的电流：
$I_{\mathrm{保}}=\frac{P_{\mathrm{保}}}{U}=\frac{22\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=0.1\ \mathrm{A}$
(2) 根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，可得加热挡时的电阻值：
$R=\frac{U^2}{P_{\mathrm{加}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{100\ \mathrm{W}}=484\ \Omega$
(3) 加热挡正常工作时间$t=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，消耗的电能：
$W=P_{\mathrm{加}}t=100\ \mathrm{W}×300\ \mathrm{s}=3×10^4\ \mathrm{J}$
加热棒的效率：
$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}×100\%=\frac{2.76×10^4\ \mathrm{J}}{3×10^4\ \mathrm{J}}×100\%=92\%$
【答案】
(1) 保温挡正常工作时的电流是0.1 A；(2) 加热挡时的电阻值是484 Ω；(3) 加热挡正常工作5 min消耗的电能是$3×10^4\ \mathrm{J}$，加热棒的效率是92%。
【知识点】
电功率计算、电能计算、热效率计算
【点评】
本题结合家用鱼缸加热棒的实际场景，考查电功率、电能及热效率的基础公式应用，难度适中，只要掌握相关公式并正确代入数据即可解答，体现了物理知识在生活中的应用。
【难度系数】
0.7
本题考查电功率、电能及热效率的相关计算，解题思路如下：
1. 求保温挡电流：已知保温挡功率和工作电压，利用电功率公式$P=UI$变形得到$I=\frac{P}{U}$，代入数据计算；
2. 求加热挡电阻：已知加热挡功率和工作电压，利用电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$变形得到$R=\frac{U^2}{P}$，代入数据计算；
3. 计算加热挡5min消耗的电能：先将时间单位转换为秒，再用公式$W=Pt$计算消耗的电能；最后根据效率公式$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}×100\%$，代入水吸收的热量和消耗的电能，计算加热棒的效率。
【解析】
解：
(1) 根据电功率公式$P=UI$，可得保温挡正常工作时的电流：
$I_{\mathrm{保}}=\frac{P_{\mathrm{保}}}{U}=\frac{22\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=0.1\ \mathrm{A}$
(2) 根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，可得加热挡时的电阻值：
$R=\frac{U^2}{P_{\mathrm{加}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{100\ \mathrm{W}}=484\ \Omega$
(3) 加热挡正常工作时间$t=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，消耗的电能：
$W=P_{\mathrm{加}}t=100\ \mathrm{W}×300\ \mathrm{s}=3×10^4\ \mathrm{J}$
加热棒的效率：
$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}×100\%=\frac{2.76×10^4\ \mathrm{J}}{3×10^4\ \mathrm{J}}×100\%=92\%$
【答案】
(1) 保温挡正常工作时的电流是0.1 A；(2) 加热挡时的电阻值是484 Ω；(3) 加热挡正常工作5 min消耗的电能是$3×10^4\ \mathrm{J}$，加热棒的效率是92%。
【知识点】
电功率计算、电能计算、热效率计算
【点评】
本题结合家用鱼缸加热棒的实际场景，考查电功率、电能及热效率的基础公式应用，难度适中，只要掌握相关公式并正确代入数据即可解答，体现了物理知识在生活中的应用。
【难度系数】
0.7
