2026年作业本江西教育出版社五年级数学下册北师大版第40页答案
1. 一个有盖的玻璃鱼缸，测量鱼缸的高度用(
D
)单位，求鱼缸底面的大小用(
A
)单位，求鱼缸占多大空间用(
B
)单位，求鱼缸能装多少水就是求鱼缸的(
C
)。

A.面积
B.体积
C.容积
D.长度

答案

D A B C

解析

高度是长度度量，使用长度单位；底面大小为面积，使用面积单位；占空间是体积的度量，使用体积单位；装水的量是容器内部体积，即求容积。
2. 一个正方体，在一个角挖去了 2 个小正方体后(如图所示)，这个正方体的表面积和体积的变化是(
B
)。


A.表面积不变，体积变大
B.表面积不变，体积变小
C.表面积
变
大
，体积变小
D.表面积变小，体积不变

答案

B

解析

原正方体在角上挖去小正方体，每个小正方体挖去时，减少3个面同时又露出3个面，表面积不变；体积因挖去小正方体而减少。
3. 长方体(不含正方体)最多能有(
B
)条棱的长度相等。

A.4
B.8
C.12
D.9

答案

B

解析

长方体有12条棱，分为长、宽、高三组，每组4条棱。当长方体有两个相对的面是正方形时，这两个面的8条棱长度相等，另外4条棱长度与这8条不同。因为题目明确不含正方体，所以最多有8条棱长度相等。
4. 正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，体积扩大到原来的(
D
)倍，表面积扩大到原来的(
C
)倍。

A.3
B.6
C.9
D.27

答案

D，C

解析

设原正方体的棱长为a，则原体积为$a^3$，原表面积为$6a^2$。当棱长扩大到原来的3倍时，新棱长为$3a$，新体积为$(3a)^3 = 27a^3$，体积扩大到原来的27倍；新表面积为$6 × (3a)^2 = 6 × 9a^2 = 54a^2$，表面积扩大到原来的9倍。
5. 一个长方体的长、宽、高分别为 $ a \, cm $、$ b \, cm $、$ h \, cm $，如果长增加 1 cm，长方体的体积增加(
B
)cm³。

A.$ abh $
B.$ bh $
C.$ ab $
D.$ ah $

答案

B

解析

原长方体的体积为 $V = a × b × h = abh$（$cm^3$），
长增加 $1cm$ 后，新长方体的体积为：
$V' = (a+1) × b × h = abh + bh（cm^3）$，
体积增加量为：
$V' - V = (abh + bh) - abh = bh（cm^3）$。
6. 将一个长方体的高截去 5 cm 就变成了一个正方体(如图所示)，正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了 80 cm²，那么原来长方体的体积是(
B
)cm³。


A.225
B.144
C.160
D.240

答案

B

解析

设正方体棱长为x cm，原长方体长=宽=x cm，高=(x+5)cm。表面积减少的部分为截去的小长方体侧面积，即4×x×5=20x=80，解得x=4。原长方体高=4+5=9 cm，体积=4×4×9=144 cm³。
7. 一个长方体容器从里面量长 40 cm、宽 15 cm、高 20 cm，里面装了 7 cm 深的水。将一块钢材浸没在水中(水没有溢出)，这时水深 12 cm，这块钢材的体积是(
C
)cm³。

A.350
B.1200
C.3000
D.2100

答案

C

解析

容器底面积：40×15=600(cm²)，水面上升高度：12-7=5(cm)，钢材体积：600×5=3000(cm³)
8. 45 名小朋友在一个长 9 m、宽 6 m、高 4 m 的场地里玩耍，平均每人占有的空间是(
D
)m³。

A.3
B.1.5
C.6
D.4.8

答案

D

解析

首先计算场地的体积，体积公式为长×宽×高，即$9 × 6 × 4 = 216$（$m³$），
然后计算每人占有的空间，即总体积除以人数，$216 ÷ 45 = 4.8$（$m³$）。
9. 如图所示，将一个长方体锯成 4 个完全一样的小长方体，表面积增加了 36 cm²，原来长方体的体积是(
A
)cm³。


A.60
B.120
C.90
D.180

答案

A

解析

将长方体锯成4个小长方体，需锯3次，增加6个面。表面积增加36 cm²，每个新增面面积为36÷6=6 cm²。由图知原长方体长10 cm，新增面为宽×高（或长×高、长×宽），故宽×高=6 cm²。原体积=长×宽×高=10×6=60 cm³。
10. 把一根长 30 cm、宽 5 cm、高 12 cm 的长方体木料锯成最大的正方体木块，最多可以锯成(
D
)块。

A.18
B.25
C.13.6
D.12

答案

D

解析

要锯成最大的正方体，其棱长应等于长方体木料的最短边，即正方体棱长最大为5cm；长方体木料长30cm，则沿长能锯成的块数为$30÷5 = 6$块，宽是5cm，沿宽能锯成$5÷5 = 1$块，高是12cm，沿高能锯成$12÷5 = 2······2$，即2块，所以最多可锯成的块数为$6×1×2 = 12$块。