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4. 在有余数的整数除法中，除数是$m$，商是$n$($m$，$n$均不为$0$)，被除数最大是(
A.$mn$
B.$mn + 1$
C.$mn + n - 1$
D.$mn + m - 1$
D
)。A.$mn$
B.$mn + 1$
C.$mn + n - 1$
D.$mn + m - 1$
答案
D
解析
在有余数的整数除法中，余数小于除数，除数是$m$，所以余数最大为$m - 1$。被除数 = 商×除数 + 余数，即被除数最大是$mn + (m - 1) = mn + m - 1$。
5. 把一张直径为$4$厘米的圆形纸片对折两次后得到一个扇形，这个扇形的周长是(
A.$4π$
B.$4 + π$
C.$4$
D.$\frac{π}{4}$
B
)厘米。A.$4π$
B.$4 + π$
C.$4$
D.$\frac{π}{4}$
答案
B
解析
圆形纸片直径4厘米，半径为2厘米。对折两次后，扇形圆心角为360°÷4=90°，弧长为$\frac{90}{360}×2π×2 = π$厘米。扇形周长=弧长+2条半径=π + 2×2 = π + 4厘米。
6. 如果一个圆的半径增加$3$厘米，那么圆的周长增加(
A.$3$
B.$3π$
C.$6π$
D.$8π$
C
)厘米。A.$3$
B.$3π$
C.$6π$
D.$8π$
答案
C
解析
设原半径为$r$厘米，原周长为$2πr$厘米。半径增加$3$厘米后，新半径为$(r+3)$厘米，新周长为$2π(r+3)=2πr+6π$厘米。周长增加$2πr+6π-2πr=6π$厘米。
7. 下面说法正确的有(
① $0.15$和$0.150$的大小和意义都相同。
② 大于$2$的所有偶数都是合数。
③ 圆的面积和半径的平方成正比例关系。
④ 六(1)班男生平均身高是$156.4$厘米，女生平均身高是$157.2$厘米，全班学生平均身高可能是$155.8$厘米
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
B
)个。① $0.15$和$0.150$的大小和意义都相同。
② 大于$2$的所有偶数都是合数。
③ 圆的面积和半径的平方成正比例关系。
④ 六(1)班男生平均身高是$156.4$厘米，女生平均身高是$157.2$厘米，全班学生平均身高可能是$155.8$厘米
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
答案
B
解析
①0.15和0.150大小相同，但意义不同（计数单位不同），错误；②大于2的偶数至少有1、2和本身三个因数，是合数，正确；③圆的面积S=πr²，S与r²的比值为π（常数），成正比例，正确；④全班平均身高应在156.4与157.2之间，155.8不可能，错误。正确的有2个。
8. 一种糖水的含糖率为$3\%$，如果再加入$3$克糖和$100$克水，那么这时糖水的含糖率(
A.大于$3\%$
B.小于$3\%$
C.等于$3\%$
D.无法确定
B
)。A.大于$3\%$
B.小于$3\%$
C.等于$3\%$
D.无法确定
答案
B
解析
假设原糖水为100克，则原糖水中糖为100×3%=3克，水为97克，现在加入3克糖和100克水后，糖总质量为3+3=6克，糖水总质量为100+3+100=203克，新的含糖率为6÷203≈2.96%，小于3%。
或直接比较加入的糖水浓度：加入的糖水含糖率为3÷(100+3)≈2.91%，小于3%，因此选B。
或直接比较加入的糖水浓度：加入的糖水含糖率为3÷(100+3)≈2.91%，小于3%，因此选B。
9. 如图，用棱长为$2$厘米的正方体，依次拼摆出下面的长方体。照这样的摆法，用$m(m＞3)$个这样的小正方体拼摆成的长方体的表面积是(
A.$24m$
B.$16m + 4$
C.$16m + 8$
D.$20m - 4$
C
)平方厘米。A.$24m$
B.$16m + 4$
C.$16m + 8$
D.$20m - 4$
答案
C
解析
单个小正方体棱长2厘米，m个正方体一字排成长方体，长=2m厘米，宽=高=2厘米。长方体表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(2m×2+2m×2+2×2)=2×(4m+4m+4)=2×(8m+4)=16m+8。
