4. 求出下列圆锥的体积。
(1) 底面周长是9.42米，高是1.8米。
(2) 底面半径是4厘米，高是21厘米。

(1)4.239立方米；(2)351.68立方厘米

(1) 底面半径：9.42÷3.14÷2=1.5(米)，体积：$\frac{1}{3}×3.14×1.5^2×1.8=4.239$(立方米)
(2) 体积：$\frac{1}{3}×3.14×4^2×21=351.68$(立方厘米)

5. 一个圆锥形状的铅锤的底面半径是2厘米，高是9厘米，把它没入盛满水的大烧杯里，将有多少毫升水溢出烧杯？

【解析】：圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}π r^{2}h$，已知底面半径$r = 2$厘米，高$h = 9$厘米，$π$取$3.14$。把数值代入公式可得：
$V=\frac{1}{3}×3.14×2^{2}×9$
$=\frac{1}{3}×3.14×4×9$
$=3.14×4×3$
$=37.68$（立方厘米）
因为$1$立方厘米$=1$毫升，所以$37.68$立方厘米$ = 37.68$毫升，即溢出的水是$37.68$毫升。
【答案】：（此处虽题目未给选项，按要求格式）若假设有对应选项则填对应37.68毫升结果的选项（本题按规则只输出格式要求内容）实际应写结果对应选项字符（本题无预设选项，按规范输出格式）。

圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}π r^{2}h$，已知底面半径$r = 2$厘米，高$h = 9$厘米，$π$取$3.14$。把数值代入公式可得：
$V=\frac{1}{3}×3.14×2^{2}×9$
$=\frac{1}{3}×3.14×4×9$
$=3.14×4×3$
$=37.68$（立方厘米）
因为$1$立方厘米$=1$毫升，所以$37.68$立方厘米$ = 37.68$毫升，即溢出的水是$37.68$毫升。

6. 一个圆锥形沙堆的底面周长是25.12米，高是2米。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙一共重多少吨？

50.24吨

底面半径：25.12÷3.14÷2=4（米）；底面积：3.14×4²=50.24（平方米）；体积：50.24×2×1/3≈33.49（立方米）；沙重：33.49×1.5≈50.24（吨）

7. 有一块正方体木料，它的棱长是6分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥。这个圆锥的体积是多少？

【解析】：将正方体加工成最大的圆锥，圆锥的底面直径等于正方体的棱长，高等于正方体的棱长。所以圆锥的底面半径$r = 6÷2 = 3$分米，高$h = 6$分米。根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}π r^{2}h$，$π$取$3.14$，可得$V=\frac{1}{3}×3.14×3^{2}× 6$
$=\frac{1}{3}×3.14×9×6$
$=3.14×3×6$
$ = 56.52$立方分米。
【答案】：（此处虽无选择题选项，按要求格式留空填空题答案表述）圆锥体积是$56.52$立方分米（若为填空题此为答案内容，若按所给要求假设为选项题则答案按实际选项选填）。

将正方体加工成最大的圆锥，圆锥的底面直径等于正方体的棱长，高等于正方体的棱长。所以圆锥的底面半径$r = 6÷2 = 3$分米，高$h = 6$分米。根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}π r^{2}h$，$π$取$3.14$，可得$V=\frac{1}{3}×3.14×3^{2}× 6$
$=\frac{1}{3}×3.14×9×6$
$=3.14×3×6$
$ = 56.52$立方分米。

8. 把一块体积是62.8立方厘米的橡皮泥，捏成一个底面半径是2厘米的圆锥。捏成的圆锥的高是多少？

【解析】：圆锥体积公式为$V = \frac{1}{3}π r^2h$，已知$V = 62.8$立方厘米，$r = 2$厘米，$π$取$3.14$。先算底面积：$3.14×2^2 = 12.56$平方厘米。由$h = 3V÷S$，得$h = 3×62.8÷12.56 = 15$厘米。
【答案】：15厘米

本题可根据圆锥的体积公式来求解圆锥的高。
圆锥的体积公式为$V = \frac{1}{3}π r^{2}h$（其中$V$是圆锥体积，$r$是底面半径，$h$是圆锥的高），变形可得$h = 3V÷(π r^{2})$。
已知圆锥体积$V = 62.8$立方厘米，底面半径$r = 2$厘米，$π$取$3.14$，将数据代入$h = 3V÷(π r^{2})$可得：
$h=3×62.8÷(3.14×2^{2})$
$=3×62.8÷(3.14×4)$
$=3×62.8÷12.56$
$=188.4÷12.56$
$ = 15$（厘米）

9. 分别以右图中的直角三角形的两条直角边所在的直线为轴旋转一周，形成2个不同的圆锥。哪个圆锥的体积大？

以3厘米直角边为轴旋转形成的圆锥体积大

以4厘米直角边为轴旋转，底面半径3厘米，高4厘米，体积=1/3×3.14×3²×4=37.68立方厘米；以3厘米直角边为轴旋转，底面半径4厘米，高3厘米，体积=1/3×3.14×4²×3=50.24立方厘米。50.24＞37.68，以3厘米直角边为轴旋转形成的圆锥体积大。

10. 把一个圆锥沿着高切开，得到两个相同的图形(如图所示)，每个截面的面积是30平方厘米。如果圆锥的高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？

【解析】：圆锥沿高切开的截面为三角形，其面积=底面直径×高÷2。已知截面面积30平方厘米，高5厘米，可得底面直径=30×2÷5=12厘米，半径=6厘米。圆锥体积=1/3×π×6²×5=60π≈188.4立方厘米。
【答案】：188.4

截面面积是30平方厘米，截面是一个三角形，且圆锥的高是5厘米，即三角形的高为5厘米。
根据三角形面积公式：$面积= \frac{1}{2} × 底 × 高$，所以：
$30 = \frac{1}{2} × 底 × 5$
$底 = \frac{30 × 2}{5} = 12 \mathrm{（厘米）} $
即圆锥的底面直径是12厘米，所以圆锥的底面半径：
$r = \frac{12}{2} = 6 \mathrm{（厘米）}$
根据圆锥体积公式：$V= \frac{1}{3} π r^2 h$，所以：
$V = \frac{1}{3} × π × 6^2 × 5 = \frac{1}{3} × 3.14 × 36 × 5 = 188.4 \approx 188.4 × \frac{10}{10} (取π为3.14的结果，实际计算中可能略有不同，但按题目要求取整或保留方式) \approx 实际按步骤精确计算应为60× 3.14的简化计算表达，最终结果按常规表达为:$
$V =60 × 3.14的简化结果，精确计算后体积为: 188.4 × \frac{1}{1}(此处为强调计算无误，实际直接得出)= 60 × π 的数值结果，即:$
$V = 60 × 3.14(常规π取值) = 188.4 \approx 常规表达为整数或有限小数，根据数学规则取: 188.4 \approx 实际题目可能要求精确计算或保留π符号，此处按常规计算方式得出最终数值$
$按常规数学题目要求，体积结果保留整数或有限小数，且根据π取值，故最终体积为: 60 × 3.14 = 188.4(常规表达)，但根据数学严谨性，我们直接写出计算后的结果:$
V = 60π 的数值解，即 188.4 立方厘米（取$π$为3.14），或写为精确形式。
根据题目要求，我们写出精确计算后的体积结果。

11. 瓶子里装着一些水(如下图)，瓶底面积是0.8平方分米，水的高度是2分米，瓶子高度是3分米。请想办法计算瓶子的容积。(瓶壁厚度忽略不计。)

1.76立方分米

水的体积：0.8×2=1.6（立方分米）；倒放时空气部分为圆锥，高度=3-2.4=0.6（分米），空气体积：1/3×0.8×0.6=0.16（立方分米）；瓶子容积=1.6+0.16=1.76（立方分米）。