7. (1) 用数对表示三角形3个顶点的位置：A() ，)、B() ，)、C() ，)。
(2) 画出将三角形向上平移5格后的图形。
(3) 画出将三角形绕点C顺时针旋转$90^{\circ}$后的图形。
(4) 按3:1的比画出三角形ABC放大后的图形。

【解析】：
(1) 根据图示，用数对表示三角形三个顶点的位置：
A(3, 4)，B(3, 2)，C(5, 2)。
(2) 将三角形三个顶点A(3, 4)，B(3, 2)，C(5, 2)分别向上平移5格，得到新顶点A'(3, 9)，B'(3, 7)，C'(5, 7)，然后连接新顶点形成平移后的三角形。
(3) 将三角形绕点C(5, 2)顺时针旋转90°，得到新顶点：
A''(7, 2)，B''(5, 2)（不变），C''(5, 2)（不变，与B重合的点移动描述，实际旋转后新位置为C(5,2)作为参照点不变），
修正为：A''(7,2)，B''(5,0)（考虑到图形和旋转中心，实际B点不动描述，旋转后新三角形的第二个点应该是C点作为参照不动，原B点旋转到(5,0)），主要描述旋转后顶点：
A''(7, 2)（原C点水平右移到A的新位置描述，实际是原A绕C旋转后到达(7,2)），正确顶点：
A(3,4)绕C(5,2)顺时针90度: (x' , y') = (5+ (3-5)*cos90 - (4-2)*sin90 , 2+ (3-5)*sin90 + (4-2)*cos90) = (5+2*0 - -2*1 , 2+2*1 + -2*0) = (7,2)
B(3,2)绕C(5,2): (5+ (3-5)*cos90 -0 , 2+0 + (2-2)*cos90) = (5,2) 实际上B与C同一水平，旋转后B新位置(5,0)（因为从C向下2格），
修正简洁描述：旋转后新顶点A''(7,2)，B''(5,0)，C''(5,2)不变作为参照点描述，实际画图连接A''B''C''形成旋转后三角形。
(4) 按3:1放大三角形ABC，每个顶点坐标乘以3：
A(3,4)放大后A'''(9,12)，
B(3,2)放大后B'''(9,6)，
C(5,2)放大后C'''(15,6)，
然后连接新顶点形成放大后的三角形。
【答案】：
(1) A(3, 4)，B(3, 2)，C(5, 2)
(2) 略（画图题）
(3) 略（画图题）
(4) 略（画图题）

(1) 根据图示，用数对表示三角形三个顶点的位置：
A(3, 4)，B(3, 2)，C(5, 2)。
(2) 将三角形三个顶点A(3, 4)，B(3, 2)，C(5, 2)分别向上平移5格，得到新顶点A'(3, 9)，B'(3, 7)，C'(5, 7)，然后连接新顶点形成平移后的三角形。
(3) 将三角形绕点C(5, 2)顺时针旋转90°，得到新顶点：
A''(7, 2)，B''(5, 2)（不变），C''(5, 2)（不变，与B重合的点移动描述，实际旋转后新位置为C(5,2)作为参照点不变），
修正为：A''(7,2)，B''(5,0)（考虑到图形和旋转中心，实际B点不动描述，旋转后新三角形的第二个点应该是C点作为参照不动，原B点旋转到(5,0)），主要描述旋转后顶点：
A''(7, 2)（原C点水平右移到A的新位置描述，实际是原A绕C旋转后到达(7,2)），正确顶点：
A(3,4)绕C(5,2)顺时针90度: (x' , y') = (5+ (3-5)*cos90 - (4-2)*sin90 , 2+ (3-5)*sin90 + (4-2)*cos90) = (5+2*0 - -2*1 , 2+2*1 + -2*0) = (7,2)
B(3,2)绕C(5,2): (5+ (3-5)*cos90 -0 , 2+0 + (2-2)*cos90) = (5,2) 实际上B与C同一水平，旋转后B新位置(5,0)（因为从C向下2格），
修正简洁描述：旋转后新顶点A''(7,2)，B''(5,0)，C''(5,2)不变作为参照点描述，实际画图连接A''B''C''形成旋转后三角形。
(4) 按3:1放大三角形ABC，每个顶点坐标乘以3：
A(3,4)放大后A'''(9,12)，
B(3,2)放大后B'''(9,6)，
C(5,2)放大后C'''(15,6)，
然后连接新顶点形成放大后的三角形。

8.

(1) 上图中，a、b、c3条直线的位置关系是：a和b() )，b和c() )。
(2) 若$∠ 2 = 30^{\circ}$，则∠ 1 = () )。

互相垂直；相交；60°

(1)观察图形，a和b相交成直角，所以a和b互相垂直；b和c相交不成直角，所以b和c相交。(2)因为a和b互相垂直，所以a和b相交形成的角是90°，∠2和∠1是对顶角的余角，∠2=30°，所以∠1=90°-30°=60°。

9. 如图，爸爸开车从家到公司需要$\frac{1}{3}$小时，如果他以同样的速度开车从家去图书馆，需要多少小时？（用比例解。）

$\frac{3}{5}$

设需要$x$小时。速度一定，路程与时间成正比例，可得$20:\frac{1}{3}=36:x$，$20x = 36×\frac{1}{3}$，$20x = 12$，$x = 12÷20$，$x = \frac{3}{5}$。

素养提升营
10. 下面是4名同学根据下图得出的结论，其中有() )名同学的说法正确。

①乐乐说：以广场为观测点，体育馆在北偏东$45^{\circ}$的方向上。
②康康说：以广场为观测点，图书城在南偏东$65^{\circ}$的方向上。
③亮亮说：以广场为观测点，学校在南偏西$60^{\circ}$的方向上。
④聪聪说：以广场为观测点，图书城在南偏西$25^{\circ}$的方向上。
A.1
B.2
C.3
D.4

1. 首先分析乐乐的说法：
以广场为观测点，根据图中角度，体育馆在北偏东$45^{\circ}$的方向上，乐乐的说法正确。
2. 然后分析康康的说法：
以广场为观测点，图书城在南偏东$25^{\circ}$（$90 - 65=25$）的方向上，康康说图书城在南偏东$65^{\circ}$的方向上，康康的说法错误。
3. 接着分析亮亮的说法：
以广场为观测点，学校在南偏西$30^{\circ}$（$90 - 60 = 30$）的方向上，亮亮说学校在南偏西$60^{\circ}$的方向上，亮亮的说法错误。
4. 最后分析聪聪的说法：
以广场为观测点，图书城在南偏东$25^{\circ}$的方向上，聪聪说图书城在南偏西$25^{\circ}$的方向上，聪聪的说法错误。
所以只有乐乐的说法正确，正确的同学有$1$名，答案是A。

11. 在庆祝国庆的大型团体操表演中，很多有创意的图案是轴对称图形。请你围绕“欢度国庆”的主题在下面的方格纸中设计一个轴对称图形吧！

【解析】：1. 确定对称轴，选择方格纸中间竖线为对称轴。
2. 在对称轴左侧设计“欢”字一半的图案，例如左侧画“又”部。
3. 根据轴对称性质，在对称轴右侧画出与左侧对称的部分，形成完整“欢”字。
4. 检查左右两边图案沿对称轴对折后完全重合。
【答案】：（在方格纸中画出以中间竖线为对称轴的“欢”字轴对称图形，此处无法直接展示图形，实际作答需在方格纸上绘制）

1. 确定对称轴，选择方格纸中间竖线为对称轴。
2. 在对称轴左侧设计“欢”字一半的图案，例如左侧画“又”部。
3. 根据轴对称性质，在对称轴右侧画出与左侧对称的部分，形成完整“欢”字。
4. 检查左右两边图案沿对称轴对折后完全重合。