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1. 选择正确答案的序号填入括号里。
(1) 王老师带的国旗班有队员 8 人，李老师带的舞蹈队有队员 15 人，张老师带的主持人社团有队员 12 人。假期有一个紧急活动，三位老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知 1 人，请你用本期学过的最快的通知方案，判断这三位老师所花最少时间之间的关系。下面选项正确的是()。
A.王老师所花的最少时间最短
B.李老师所花的最少时间最长
C.王老师 3 分钟就能通知到每一个队员
D.三位老师所花的最少时间都是 4 分钟
(1) 王老师带的国旗班有队员 8 人，李老师带的舞蹈队有队员 15 人，张老师带的主持人社团有队员 12 人。假期有一个紧急活动，三位老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知 1 人，请你用本期学过的最快的通知方案，判断这三位老师所花最少时间之间的关系。下面选项正确的是()。
A.王老师所花的最少时间最短
B.李老师所花的最少时间最长
C.王老师 3 分钟就能通知到每一个队员
D.三位老师所花的最少时间都是 4 分钟
答案
D
解析
(1)最快通知方案为每分钟所有已通知的人都通知1人，n分钟最多通知(2ⁿ-1)人（学生）。王老师8人：2³-1=7＜8，2⁴-1=15≥8，需4分钟；李老师15人：2⁴-1=15，需4分钟；张老师12人：2⁴-1=15≥12，需4分钟。三位老师均需4分钟。
(2)4分钟内，第1分钟通知1人，第2分钟通知2人，第3分钟通知4人，第4分钟通知8人，共通知1+2+4+8名同学。
(2)4分钟内，第1分钟通知1人，第2分钟通知2人，第3分钟通知4人，第4分钟通知8人，共通知1+2+4+8名同学。
(2) 小葵花合唱团的盛老师采用打电话这种一对一的方式通知同学到声乐教室练习，每通知 1 人需 1 分钟。如图所示是盛老师打电话通知同学的示意图，其中■表示盛老师，●表示同学，线上的数表示第几分钟。下列选项中表示 4 分钟一共通知了多少同学的算式是()。
A.$1 + 2 + 3 + 4$
B.$1 + 2 + 3 + 4 + 1$
C.$1 + 2 + 4 + 8$
D.$1 + 2 + 4 + 8 + 1$
A.$1 + 2 + 3 + 4$
B.$1 + 2 + 3 + 4 + 1$
C.$1 + 2 + 4 + 8$
D.$1 + 2 + 4 + 8 + 1$
答案
C
2. 孙悟空在展示拔毫毛变分身的本领，每次拔一根毫毛就能变出一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根毫毛变出一个孙悟空，并且每次变化的时间都是 1 秒钟。
(1) 如果要用毫毛变出 7 个孙悟空，最短需要()秒。
(2) 如果用“□”表示孙悟空自己，用“○”表示用毫毛变出的孙悟空，用线上的数表示第几秒钟，请画出用毫毛变出 7 个孙悟空的示意图。
(1) 如果要用毫毛变出 7 个孙悟空，最短需要()秒。
(2) 如果用“□”表示孙悟空自己，用“○”表示用毫毛变出的孙悟空，用线上的数表示第几秒钟，请画出用毫毛变出 7 个孙悟空的示意图。
答案
(1)
因为$2^3 - 1=7$，所以最短需要$3$秒。
(2)
□$(0$秒$)$
$|$
$○$(1 秒)
$/\backslash$
$○ ○$(2 秒)
$| \quad |$
$○ ○ ○ ○$(3 秒，其中任意$7$个$○$即可)
因为$2^3 - 1=7$，所以最短需要$3$秒。
(2)
□$(0$秒$)$
$|$
$○$(1 秒)
$/\backslash$
$○ ○$(2 秒)
$| \quad |$
$○ ○ ○ ○$(3 秒，其中任意$7$个$○$即可)
