21.(9分)如图,在平面直角坐标系中,已知三角形$ABC$三个顶点的坐标分别是$A(-2,-3)$,$B(-4,0)$,$C(0,1)$,三角形$ABC$通过平移得到三角形$A'B'C'$,点$A,B,C$的对应点分别为点$A'B'C'$,且点$A'$的坐标为$(2,0)$。
(1)在图中补画出平面直角坐标系$xOy$及三角形$A'B'C'$;
(2)分别写出三角形$A'B'C'$的顶点$B'$和顶点$C'$的坐标;
(3)说明三角形$A'B'C'$是由三角形$ABC$经过怎样的平移得到的。

解：
(1) ① 以点$A(-2,-3)$为参考，确定原点$O$的位置，画出水平向右的$x$轴和竖直向上的$y$轴；
② 根据平移规律确定$B'(0,3)$、$C'(4,4)$的位置，连接$A'B'$、$B'C'$、$C'A'$，画出$△ A'B'C'$。
(2) $B'$的坐标为$\boldsymbol{(0,3)}$，$C'$的坐标为$\boldsymbol{(4,4)}$。
(3) 点$A(-2,-3)$到$A'(2,0)$，横坐标增加$4$，纵坐标增加$3$，
故$△ A'B'C'$是由$△ ABC$先向右平移$4$个单位长度，再向上平移$3$个单位长度得到的（或先向上平移$3$个单位长度，再向右平移$4$个单位长度）。

22.(9分)如图,已知点$E、F$在直线$AB$上,点$G$在线段$CD$上,$ED$与$FG$交于点$H$,$∠ C=∠ EFG$,$∠ CED=∠ GHD$。
(1)求证:$CE // GF$;
(2)试判断$∠ AED$与$∠ D$之间的数量关系,并说明理由;
(3)若$∠ EHF=80°$,$∠ D=30°$,求$∠ AEM$的度数。

(1) 证明：
∵∠CED=∠GHD（已知）
∴CE//GF（同位角相等，两直线平行）
(2) 解：∠AED+∠D=180°，理由如下：
∵CE//GF（已证）
∴∠C=∠FGD（两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠EFG（已知）
∴∠FGD=∠EFG（等量代换）
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠AED+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
(3) 解：
∵∠EHF=∠GHD=80°（对顶角相等）
在△GHD中，∠FGD=180°-∠GHD-∠D=180°-80°-30°=70°
∵CE//GF（已证）
∴∠C=∠FGD=70°（两直线平行，同位角相等）
∵AB//CD（已证）
∴∠AEM=∠C=70°（两直线平行，同位角相等）