古题今译：有一些零散的钱币，如果每 77 枚穿成一串，那么还剩 50 枚没穿；如果每 78 枚穿成一串，正好穿完。这些钱币共有多少枚？

3900枚

这是适合三年级理解的简单盈亏问题，我们通过两种穿法的差异逐步计算：
1. 先求两种穿法每串的钱币数量差：每串穿78枚比每串穿77枚多 78 - 77 = 1（枚）
2. 第一种穿法剩下的50枚，刚好给每串多补1枚，就能实现每串78枚正好穿完，说明总共有50串。
3. 计算总钱币数：按第二种穿法计算得 78 × 50 = 3900（枚），用第一种穿法验算：77 × 50 + 50 = 3900（枚），结果一致。

2. 计算有一个乘数是99的乘法可以巧算。请先看下面的几道算式，注意观察不是99的那个乘数
与积之间的关系。
（1）我发现一个大于10的两位数乘99，积的前两位比这个两位数（），后两位是100与这个数的（）。
（2）利用发现的规律直接写出下面各题的得数。
41×99= 85×99= 93×99=
如果是15×99你还能想到其他的巧算方法吗？在下面写一写。

(1) 小1；差
(2) $41×99=4059$，$85×99=8415$，$93×99=9207$；
其他巧算示例：$15×99=15×(100-1)=15×100-15=1500-15=1485$

(1) 对照给出的算式逐一验证：
$15×99=1485$，积的前两位14=15-1，后两位85=100-15；
$24×99=2376$，积的前两位23=24-1，后两位76=100-24；
$36×99=3564$，积的前两位35=36-1，后两位64=100-36；
$49×99=4851$，积的前两位48=49-1，后两位51=100-49；
由此可得规律：一个大于10的两位数乘99，积的前两位比这个两位数小1，后两位是100与这个数的差。
(2) 套用上述规律计算：
① $41×99$：前两位为$41-1=40$，后两位为$100-41=59$，结果是4059；
② $85×99$：前两位为$85-1=84$，后两位为$100-85=15$，结果是8415；
③ $93×99$：前两位为$93-1=92$，后两位为$100-93=7$，结果是9207。
其他巧算方法：把99看作$100-1$，先算100个15是1500，再减去多算的1个15，即可快速得到结果。