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12. 关于势能的概念,下列说法中正确的是
（
A.弹簧的势能一定比橡皮筋的势能大
B.甲物体比乙物体被举得高,甲物体的势能就一定比乙物体的势能大
C.钟表上的发条被拧得越紧,势能就越大
D.跳伞运动员匀速下落,势能不变
（
C
）A.弹簧的势能一定比橡皮筋的势能大
B.甲物体比乙物体被举得高,甲物体的势能就一定比乙物体的势能大
C.钟表上的发条被拧得越紧,势能就越大
D.跳伞运动员匀速下落,势能不变
答案
12.C
解析
【分析】
这道题考查重力势能和弹性势能的大小影响规律，解题时首先要明确两类势能的决定因素：弹性势能的大小和物体发生弹性形变的程度有关，重力势能的大小同时由物体的质量、被举高的高度两个因素共同决定。接下来逐个对照选项判断：判断A选项时要注意弹簧如果没有发生形变，弹性势能为0，不一定比橡皮筋大；判断B选项时不能只看高度，忽略质量的影响；判断C选项直接对应弹性势能和形变的关系即可验证；判断D选项抓住下落时高度降低的特点就能得出结论，排除错误选项选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 弹性势能由弹性形变程度决定，若弹簧未发生弹性形变，它的弹性势能为0，会小于发生明显形变的橡皮筋的势能，因此弹簧的势能不一定比橡皮筋大，A错误；
B. 重力势能同时和物体质量、被举高度有关，仅知道甲比乙被举得高，不清楚甲乙的质量关系，无法判定甲的势能一定比乙大，B错误；
C. 钟表发条属于弹性物体，拧得越紧，弹性形变的程度就越大，对应的弹性势能也就越大，C正确；
D. 跳伞运动员匀速下落时，质量不变，所处的高度不断减小，因此重力势能会不断减小，并非保持不变，D错误。
【答案】
C
【知识点】
弹性势能影响因素；重力势能影响因素
【点评】
本题属于势能相关的基础概念辨析题，易错点是同学们容易忽略势能的多个影响变量，仅凭单一条件就直接判断势能大小，解题时要牢记判断重力势能必须同时参考质量和高度两个条件，判断弹性势能要参考弹性形变的程度，避免遗漏变量出错。
【难度系数】
0.8
这道题考查重力势能和弹性势能的大小影响规律，解题时首先要明确两类势能的决定因素：弹性势能的大小和物体发生弹性形变的程度有关，重力势能的大小同时由物体的质量、被举高的高度两个因素共同决定。接下来逐个对照选项判断：判断A选项时要注意弹簧如果没有发生形变，弹性势能为0，不一定比橡皮筋大；判断B选项时不能只看高度，忽略质量的影响；判断C选项直接对应弹性势能和形变的关系即可验证；判断D选项抓住下落时高度降低的特点就能得出结论，排除错误选项选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 弹性势能由弹性形变程度决定，若弹簧未发生弹性形变，它的弹性势能为0，会小于发生明显形变的橡皮筋的势能，因此弹簧的势能不一定比橡皮筋大，A错误；
B. 重力势能同时和物体质量、被举高度有关，仅知道甲比乙被举得高，不清楚甲乙的质量关系，无法判定甲的势能一定比乙大，B错误；
C. 钟表发条属于弹性物体，拧得越紧，弹性形变的程度就越大，对应的弹性势能也就越大，C正确；
D. 跳伞运动员匀速下落时，质量不变，所处的高度不断减小，因此重力势能会不断减小，并非保持不变，D错误。
【答案】
C
【知识点】
弹性势能影响因素；重力势能影响因素
【点评】
本题属于势能相关的基础概念辨析题，易错点是同学们容易忽略势能的多个影响变量，仅凭单一条件就直接判断势能大小，解题时要牢记判断重力势能必须同时参考质量和高度两个条件，判断弹性势能要参考弹性形变的程度，避免遗漏变量出错。
【难度系数】
0.8
13. 投掷出去的铅球在空中的运动轨迹如图所示.若不计空气阻力,则下列说法中正确的是 （
A.在最高点$b$点时,铅球的重力势能最大,动能为零
B.在从$a$点到$b$点的过程中,铅球的动能增大,重力势能减小
C.在从$b$点到$c$点的过程中,铅球的重力势能增大,动能减小
D.在从$a$点到$b$点再到$c$点的过程中,铅球的动能先减小后增大
D
）A.在最高点$b$点时,铅球的重力势能最大,动能为零
B.在从$a$点到$b$点的过程中,铅球的动能增大,重力势能减小
C.在从$b$点到$c$点的过程中,铅球的重力势能增大,动能减小
D.在从$a$点到$b$点再到$c$点的过程中,铅球的动能先减小后增大
答案
13.D
解析
【分析】
这道题需要判断铅球运动过程中动能和重力势能的变化，首先要明确两个核心规律：动能的大小由质量和速度共同决定，质量不变时速度越大动能越大；重力势能的大小由质量和高度共同决定，质量不变时高度越高重力势能越大。同时要注意铅球做斜抛运动，到达最高点时竖直方向速度为0，但水平方向仍有速度，动能不可能为零。接下来分两个阶段梳理运动特征：从a到b是上升过程，铅球高度升高、速度逐渐减小；从b到c是下落过程，铅球高度降低、速度逐渐增大，结合特征逐一验证选项就能得到正确结果。
【解析】
我们逐个对选项进行分析：
1. 分析选项A：在最高点b点，铅球的高度达到最大值，因此重力势能最大，但铅球在b点仍保留水平方向的运动速度，所以动能不为零，A错误。
2. 分析选项B：从a点到b点的上升过程中，铅球质量不变，运动速度不断减小、所处高度不断增大，因此动能减小，重力势能增大，B错误。
3. 分析选项C：从b点到c点的下落过程中，铅球质量不变，所处高度不断减小、运动速度不断增大，因此重力势能减小，动能增大，C错误。
4. 分析选项D：从a点到b点，铅球速度持续减小，动能随之减小；从b点到c点，铅球速度持续增大，动能随之增大，因此整个过程铅球的动能先减小后增大，D正确。
【答案】D
【知识点】
动能的影响因素，重力势能的影响因素
【点评】
本题的易错点是容易误认为斜抛运动的最高点动能为零，忽略铅球在最高点仍有水平方向的速度。解题时紧扣动能、重力势能的决定因素，对应运动过程中速度、高度的变化就能准确判断能量变化，不计空气阻力时整体机械能守恒也可以作为辅助验证的依据。
【难度系数】
0.7
这道题需要判断铅球运动过程中动能和重力势能的变化，首先要明确两个核心规律：动能的大小由质量和速度共同决定，质量不变时速度越大动能越大；重力势能的大小由质量和高度共同决定，质量不变时高度越高重力势能越大。同时要注意铅球做斜抛运动，到达最高点时竖直方向速度为0，但水平方向仍有速度，动能不可能为零。接下来分两个阶段梳理运动特征：从a到b是上升过程，铅球高度升高、速度逐渐减小；从b到c是下落过程，铅球高度降低、速度逐渐增大，结合特征逐一验证选项就能得到正确结果。
【解析】
我们逐个对选项进行分析：
1. 分析选项A：在最高点b点，铅球的高度达到最大值，因此重力势能最大，但铅球在b点仍保留水平方向的运动速度，所以动能不为零，A错误。
2. 分析选项B：从a点到b点的上升过程中，铅球质量不变，运动速度不断减小、所处高度不断增大，因此动能减小，重力势能增大，B错误。
3. 分析选项C：从b点到c点的下落过程中，铅球质量不变，所处高度不断减小、运动速度不断增大，因此重力势能减小，动能增大，C错误。
4. 分析选项D：从a点到b点，铅球速度持续减小，动能随之减小；从b点到c点，铅球速度持续增大，动能随之增大，因此整个过程铅球的动能先减小后增大，D正确。
【答案】D
【知识点】
动能的影响因素，重力势能的影响因素
【点评】
本题的易错点是容易误认为斜抛运动的最高点动能为零，忽略铅球在最高点仍有水平方向的速度。解题时紧扣动能、重力势能的决定因素，对应运动过程中速度、高度的变化就能准确判断能量变化，不计空气阻力时整体机械能守恒也可以作为辅助验证的依据。
【难度系数】
0.7
14.一个抛出去的篮球动能约为40J,行走的小牛动能也约为40J,对此有如下几种议论,其中正确的是（
A.小牛的质量比篮球大,但动能相等,说明动能与质量无关
B.因为小牛和篮球的动能相等,所以小牛的速度和篮球的速度也相等
C.动能与质量和速度都有关,小牛的质量比篮球大,但速度比篮球小,所以动能差不多大
D.因为小牛的质量比篮球大得多,所以它们的动能不可能相等
C
）A.小牛的质量比篮球大,但动能相等,说明动能与质量无关
B.因为小牛和篮球的动能相等,所以小牛的速度和篮球的速度也相等
C.动能与质量和速度都有关,小牛的质量比篮球大,但速度比篮球小,所以动能差不多大
D.因为小牛的质量比篮球大得多,所以它们的动能不可能相等
答案
14.C
解析
【分析】
首先我们要明确动能的大小是由质量和速度两个因素共同决定的，对应的计算公式为$E_k=\frac{1}{2}mv^2$。解题时我们可以先从这个核心规律出发，逐个判断选项的正误：先排除认为动能只和单一因素相关的错误表述，再结合题目给出的“两者动能相等、小牛质量远大于篮球”的条件，推导速度的大小关系，最终选出正确答案。
【解析】
物体的动能由质量和速度共同决定，满足公式$E_k=\frac{1}{2}mv^2$，对各选项逐一分析：
A选项：动能与质量和速度都有关，当速度一定时，质量越大的物体动能越大，因此动能和质量是相关的，A错误；
B选项：小牛的质量远大于篮球，若两者动能相等，根据公式可知二者速度不可能相等，篮球的速度会远大于小牛的速度，B错误；
C选项：动能同时受质量和速度的影响，小牛质量远大于篮球，只要小牛的行走速度远小于篮球被抛出的速度，就可以让二者的动能大小相近，符合题设条件，C正确；
D选项：通过调整速度的大小，质量差异很大的物体动能完全可以相等，题目已经明确给出二者动能都约为40J，D错误。
【答案】
C
【知识点】
动能的影响因素；动能计算公式
【点评】
本题属于动能部分的基础概念辨析题，结合生活中的常见实例，纠正学生对动能影响因素的片面认知，引导学生理解质量和速度共同决定动能大小的规律，难度较低，适合巩固基础概念使用。
【难度系数】
0.9
首先我们要明确动能的大小是由质量和速度两个因素共同决定的，对应的计算公式为$E_k=\frac{1}{2}mv^2$。解题时我们可以先从这个核心规律出发，逐个判断选项的正误：先排除认为动能只和单一因素相关的错误表述，再结合题目给出的“两者动能相等、小牛质量远大于篮球”的条件，推导速度的大小关系，最终选出正确答案。
【解析】
物体的动能由质量和速度共同决定，满足公式$E_k=\frac{1}{2}mv^2$，对各选项逐一分析：
A选项：动能与质量和速度都有关，当速度一定时，质量越大的物体动能越大，因此动能和质量是相关的，A错误；
B选项：小牛的质量远大于篮球，若两者动能相等，根据公式可知二者速度不可能相等，篮球的速度会远大于小牛的速度，B错误；
C选项：动能同时受质量和速度的影响，小牛质量远大于篮球，只要小牛的行走速度远小于篮球被抛出的速度，就可以让二者的动能大小相近，符合题设条件，C正确；
D选项：通过调整速度的大小，质量差异很大的物体动能完全可以相等，题目已经明确给出二者动能都约为40J，D错误。
【答案】
C
【知识点】
动能的影响因素；动能计算公式
【点评】
本题属于动能部分的基础概念辨析题，结合生活中的常见实例，纠正学生对动能影响因素的片面认知，引导学生理解质量和速度共同决定动能大小的规律，难度较低，适合巩固基础概念使用。
【难度系数】
0.9
15. 在“探究纸锥下落的快慢”的活动中,将纸锥从高处释放.若纸锥竖直下落时受到的空气阻力随下落速度的增大而增大,则纸锥在空中竖直下落过程中,下列情形可能的是 （
A.动能先增大后不变
B.动能先增大后减小
C.动能保持不变
D.重力势能保持不变
A
）A.动能先增大后不变
B.动能先增大后减小
C.动能保持不变
D.重力势能保持不变
答案
15.A
解析
【分析】
我们先从纸锥的初始状态入手推导运动过程：刚释放时纸锥速度为0，此时空气阻力几乎为0，重力大于阻力，合力向下，纸锥会开始加速下落。结合题干给出的“空气阻力随下落速度增大而增大”的条件，后续随着纸锥速度不断变大，阻力也同步变大，向下的合力逐渐减小，纸锥做加速度逐渐减小的加速运动；当阻力增大到和纸锥重力大小相等时，合力为0，纸锥速度不再变化，开始做匀速直线运动。接下来结合动能、重力势能的影响因素逐一判断选项，排除不可能的情况即可得到正确结论。
【解析】
1. 受力与运动状态分析
纸锥竖直下落时，竖直方向受向下的重力G、向上的空气阻力f：
初始阶段：速度v≈0，阻力f≈0，满足G＞f，合力向下，纸锥加速，v持续增大；
加速阶段：f随v的增大而增大，向下的合力(G-f)逐渐减小，纸锥做加速度不断减小的加速运动；
匀速阶段：当f增大到f=G时，合力为0，纸锥速度不再变化，开始匀速下落，此后f也保持不变，始终等于G。
2. 逐一判断选项
A选项：纸锥质量不变，速度先增大后保持不变，因此动能先增大后不变，该情形可以实现，符合要求；
B选项：整个过程阻力最大等于重力，不会出现f＞G的情况，纸锥不会做减速运动，动能不存在减小的阶段，不符合要求；
C选项：初始时刻纸锥速度为0，不可能一开始就保持速度恒定，动能无法全程不变，不符合要求；
D选项：纸锥下落过程中高度持续降低，质量不变，重力势能一定不断减小，不可能保持不变，不符合要求。
综上，正确答案为A。
【知识点】
力与运动的关系，动能的影响因素，重力势能的影响因素
【点评】
本题的易错点是部分同学错误认为阻力会无限制增大超过重力，使纸锥减速，实际上当速度稳定后阻力就不再变化，始终等于重力，不会出现减速阶段。解题时按顺序逐步分析受力、运动状态、能量变化即可，不要跳步避免逻辑错误。
【难度系数】
0.6
我们先从纸锥的初始状态入手推导运动过程：刚释放时纸锥速度为0，此时空气阻力几乎为0，重力大于阻力，合力向下，纸锥会开始加速下落。结合题干给出的“空气阻力随下落速度增大而增大”的条件，后续随着纸锥速度不断变大，阻力也同步变大，向下的合力逐渐减小，纸锥做加速度逐渐减小的加速运动；当阻力增大到和纸锥重力大小相等时，合力为0，纸锥速度不再变化，开始做匀速直线运动。接下来结合动能、重力势能的影响因素逐一判断选项，排除不可能的情况即可得到正确结论。
【解析】
1. 受力与运动状态分析
纸锥竖直下落时，竖直方向受向下的重力G、向上的空气阻力f：
初始阶段：速度v≈0，阻力f≈0，满足G＞f，合力向下，纸锥加速，v持续增大；
加速阶段：f随v的增大而增大，向下的合力(G-f)逐渐减小，纸锥做加速度不断减小的加速运动；
匀速阶段：当f增大到f=G时，合力为0，纸锥速度不再变化，开始匀速下落，此后f也保持不变，始终等于G。
2. 逐一判断选项
A选项：纸锥质量不变，速度先增大后保持不变，因此动能先增大后不变，该情形可以实现，符合要求；
B选项：整个过程阻力最大等于重力，不会出现f＞G的情况，纸锥不会做减速运动，动能不存在减小的阶段，不符合要求；
C选项：初始时刻纸锥速度为0，不可能一开始就保持速度恒定，动能无法全程不变，不符合要求；
D选项：纸锥下落过程中高度持续降低，质量不变，重力势能一定不断减小，不可能保持不变，不符合要求。
综上，正确答案为A。
【知识点】
力与运动的关系，动能的影响因素，重力势能的影响因素
【点评】
本题的易错点是部分同学错误认为阻力会无限制增大超过重力，使纸锥减速，实际上当速度稳定后阻力就不再变化，始终等于重力，不会出现减速阶段。解题时按顺序逐步分析受力、运动状态、能量变化即可，不要跳步避免逻辑错误。
【难度系数】
0.6
16. 原长为$l$的橡皮筋一端固定在$O$点,另一端悬挂一个小钢球,将小钢球从$O$点由静止释放,小钢球运动到$A$点后开始向上返回,$O$、$A$两点间的距离为$2l$,如图所示. 则小钢球从$O$点运动到$A$点的过程中,其动能$E_{\mathrm{k}}$随运动距离$s$变化的关系图像可能是（
B
）答案
16.B
解析
【分析】
我们可以把小球从O点下落到A点的全过程分两个阶段梳理思路：
1. 第一阶段：下落距离s在0~l区间内，此时橡皮筋还保持原长，没有弹力，小球只受重力，合外力恒为mg。根据动能定理，动能增量等于合外力做功，可得$E_k = mgs$，因此这段区间内动能随下落距离s线性增大，图像是斜率恒定的倾斜直线。
2. 第二阶段：下落距离s在l~2l区间内，橡皮筋被拉长，小球同时受向下的重力、向上的橡皮筋弹力，弹力随伸长量增大逐渐变大：
初始阶段弹力小于重力，合外力仍向下但逐渐减小，小球做加速度减小的加速运动，动能继续增大，$E_k-s$图像的斜率等于合外力，因此斜率逐渐变小，曲线向上凸起；
当弹力等于重力时，合外力为零，小球速度达到最大值，动能达到峰值，此时下落距离s＞l；
后续弹力大于重力，合外力向上且逐渐变大，小球做加速度增大的减速运动，动能逐渐减小，图像斜率为负且绝对值逐渐增大，直到s=2l时小球到达A点，动能减为0。
结合上述规律逐一排除错误选项即可得到答案。
【解析】
解：分阶段分析小球的动能变化规律：
1. 当$0 ≤ s ≤ l$时，橡皮筋处于松弛状态，弹力为0，小球仅受重力，由动能定理可得：$E_k = mgs$，动能随s线性增大，图像为过原点的斜率恒定的直线。
2. 当$l ＜ s ≤ 2l$时，橡皮筋被拉长，弹力满足胡克定律$F=k(s-l)$，随s增大逐渐增大：
初始阶段$mg ＞ k(s-l)$，合外力$F_合=mg - k(s-l)$向下且逐渐减小，小球做加速度减小的加速运动，动能持续增大，$E_k-s$图像斜率随合外力减小逐渐变小；
当$mg = k(s-l)$时，合外力为0，小球速度达到最大值，动能达到峰值，对应下落距离$s＞l$；
后续$mg ＜ k(s-l)$，合外力向上且逐渐增大，小球做加速度增大的减速运动，动能逐渐减小，图像斜率为负且绝对值逐渐增大，直到$s=2l$时小球动能减为0。
对选项逐一判断：
选项A：动能持续增大，不符合s=2l时动能为0的规律，错误；
选项C：动能最大值出现在s=l处，且全程为折线，代表合外力在s=l处发生突变，不符合弹力逐渐增大的特点，错误；
选项D：动能峰值出现在s＜l区间，不符合0~l内小球仅受重力持续加速、动能一直增大的规律，错误；
选项B：完全符合上述各阶段的运动和动能变化规律，正确。
【答案】B
【知识点】
动能定理，胡克定律，运动过程分析
【点评】
本题考查小球下落过程的动能变化图像判断，核心是利用“$E_k-s$图像的斜率等于合外力”的推论，分阶段分析不同区间的合外力变化，进而推导图像走势。易错点是误认为s=l处动能最大，忽略0~l区间内合外力恒定、动能随s线性变化的特点。
【难度系数】
0.6
我们可以把小球从O点下落到A点的全过程分两个阶段梳理思路：
1. 第一阶段：下落距离s在0~l区间内，此时橡皮筋还保持原长，没有弹力，小球只受重力，合外力恒为mg。根据动能定理，动能增量等于合外力做功，可得$E_k = mgs$，因此这段区间内动能随下落距离s线性增大，图像是斜率恒定的倾斜直线。
2. 第二阶段：下落距离s在l~2l区间内，橡皮筋被拉长，小球同时受向下的重力、向上的橡皮筋弹力，弹力随伸长量增大逐渐变大：
初始阶段弹力小于重力，合外力仍向下但逐渐减小，小球做加速度减小的加速运动，动能继续增大，$E_k-s$图像的斜率等于合外力，因此斜率逐渐变小，曲线向上凸起；
当弹力等于重力时，合外力为零，小球速度达到最大值，动能达到峰值，此时下落距离s＞l；
后续弹力大于重力，合外力向上且逐渐变大，小球做加速度增大的减速运动，动能逐渐减小，图像斜率为负且绝对值逐渐增大，直到s=2l时小球到达A点，动能减为0。
结合上述规律逐一排除错误选项即可得到答案。
【解析】
解：分阶段分析小球的动能变化规律：
1. 当$0 ≤ s ≤ l$时，橡皮筋处于松弛状态，弹力为0，小球仅受重力，由动能定理可得：$E_k = mgs$，动能随s线性增大，图像为过原点的斜率恒定的直线。
2. 当$l ＜ s ≤ 2l$时，橡皮筋被拉长，弹力满足胡克定律$F=k(s-l)$，随s增大逐渐增大：
初始阶段$mg ＞ k(s-l)$，合外力$F_合=mg - k(s-l)$向下且逐渐减小，小球做加速度减小的加速运动，动能持续增大，$E_k-s$图像斜率随合外力减小逐渐变小；
当$mg = k(s-l)$时，合外力为0，小球速度达到最大值，动能达到峰值，对应下落距离$s＞l$；
后续$mg ＜ k(s-l)$，合外力向上且逐渐增大，小球做加速度增大的减速运动，动能逐渐减小，图像斜率为负且绝对值逐渐增大，直到$s=2l$时小球动能减为0。
对选项逐一判断：
选项A：动能持续增大，不符合s=2l时动能为0的规律，错误；
选项C：动能最大值出现在s=l处，且全程为折线，代表合外力在s=l处发生突变，不符合弹力逐渐增大的特点，错误；
选项D：动能峰值出现在s＜l区间，不符合0~l内小球仅受重力持续加速、动能一直增大的规律，错误；
选项B：完全符合上述各阶段的运动和动能变化规律，正确。
【答案】B
【知识点】
动能定理，胡克定律，运动过程分析
【点评】
本题考查小球下落过程的动能变化图像判断，核心是利用“$E_k-s$图像的斜率等于合外力”的推论，分阶段分析不同区间的合外力变化，进而推导图像走势。易错点是误认为s=l处动能最大，忽略0~l区间内合外力恒定、动能随s线性变化的特点。
【难度系数】
0.6
