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1. 右图是农兴村蔬菜种植面积统计图。已知西红柿的种植面积为1.2公顷。
(1)三种蔬菜的总面积是(
(2)黄瓜的种植面积是(
(3)西红柿的种植面积比茄子的种植面积大(
(1)三种蔬菜的总面积是(
2.5
)公顷。(2)黄瓜的种植面积是(
0.5
)公顷,茄子的种植面积是(0.8
)公顷。(3)西红柿的种植面积比茄子的种植面积大(
50
)%。答案
1. (1)2.5 (2)0.5 0.8 (3)50
解析
【分析】
这道题是扇形统计图的实际应用，解题思路如下：
1. 第(1)问：已知西红柿的种植面积和它占总面积的百分比，根据“总量=部分量÷对应百分比”，用西红柿的面积除以其占比即可求出三种蔬菜的总面积。
2. 第(2)问：在得到总面积后，依据“部分量=总量×对应百分比”，分别用总面积乘黄瓜、茄子的种植占比，就能算出它们各自的种植面积。
3. 第(3)问：求西红柿种植面积比茄子大百分之几，先算出两者的面积占比差（或面积差），再除以茄子的种植占比（或茄子的面积），得到的结果就是所求的百分比。
【解析】
(1) 已知西红柿种植面积为1.2公顷，占总面积的48%，则总面积为：
$1.2÷48\% = 1.2÷0.48 = 2.5$（公顷）
(2) 黄瓜种植面积：
$2.5×20\% = 2.5×0.2 = 0.5$（公顷）
茄子种植面积：
$2.5×32\% = 2.5×0.32 = 0.8$（公顷）
(3) 方法一：先算占比差，再除以茄子的占比
$(48\% - 32\%)÷32\% = 16\%÷32\% = 0.5 = 50\%$
方法二：先算面积差，再除以茄子的面积
$(1.2 - 0.8)÷0.8 = 0.4÷0.8 = 0.5 = 50\%$
【答案】
(1)2.5 (2)0.5 0.8 (3)50
【知识点】
扇形统计图应用、百分数乘除法、百分比差值计算
【点评】
本题重点考查扇形统计图的意义及百分数的实际运算，核心是掌握总量、部分量、对应占比三者之间的关系，同时要注意求“一个数比另一个数多百分之几”时，需以被比较的量为基准进行计算。
【难度系数】
0.7
这道题是扇形统计图的实际应用，解题思路如下：
1. 第(1)问：已知西红柿的种植面积和它占总面积的百分比，根据“总量=部分量÷对应百分比”，用西红柿的面积除以其占比即可求出三种蔬菜的总面积。
2. 第(2)问：在得到总面积后，依据“部分量=总量×对应百分比”，分别用总面积乘黄瓜、茄子的种植占比，就能算出它们各自的种植面积。
3. 第(3)问：求西红柿种植面积比茄子大百分之几，先算出两者的面积占比差（或面积差），再除以茄子的种植占比（或茄子的面积），得到的结果就是所求的百分比。
【解析】
(1) 已知西红柿种植面积为1.2公顷，占总面积的48%，则总面积为：
$1.2÷48\% = 1.2÷0.48 = 2.5$（公顷）
(2) 黄瓜种植面积：
$2.5×20\% = 2.5×0.2 = 0.5$（公顷）
茄子种植面积：
$2.5×32\% = 2.5×0.32 = 0.8$（公顷）
(3) 方法一：先算占比差，再除以茄子的占比
$(48\% - 32\%)÷32\% = 16\%÷32\% = 0.5 = 50\%$
方法二：先算面积差，再除以茄子的面积
$(1.2 - 0.8)÷0.8 = 0.4÷0.8 = 0.5 = 50\%$
【答案】
(1)2.5 (2)0.5 0.8 (3)50
【知识点】
扇形统计图应用、百分数乘除法、百分比差值计算
【点评】
本题重点考查扇形统计图的意义及百分数的实际运算，核心是掌握总量、部分量、对应占比三者之间的关系，同时要注意求“一个数比另一个数多百分之几”时，需以被比较的量为基准进行计算。
【难度系数】
0.7
2. 右图是某市近五年来市民购买图书方式情况统计图。
(1)网上购买图书数量增长最快的是(
(2)比较两种销售方式的变化趋势,有什么相同和不同?
(1)网上购买图书数量增长最快的是(
2019
)年至(2020
)年,两种购买图书方式数量相差最大的是(2020
)年。(2)比较两种销售方式的变化趋势,有什么相同和不同?
答案
2. (1)2019 2020 2020 (2)答:相同点是这两种购书方式中购买图书的数量都是逐年增加的;不同点是这两种购买图书方式中购书的数量和增长速度不一样。(合理即可)
解析
【分析】
对于第(1)题，判断网上购书增长最快的时间段，需观察代表“网上购书”的折线，折线越陡则增长速度越快；判断两种购买方式数量相差最大的年份，可通过计算每年两种购书数量的差值，或直接观察两条折线的垂直距离，距离最大的年份即为差值最大的年份。
对于第(2)题，先观察两条折线的整体走向总结相同趋势，再对比两者的数量变化幅度、数值差异，分析不同点。
【解析】
(1) ①分析网上购书的增长幅度：
2017-2018年：$80-20=60$本；2018-2019年：$150-80=70$本；2019-2020年：$300-150=150$本；2020-2021年：$350-300=50$本。其中2019年至2020年增长幅度最大，因此网上购买图书数量增长最快的是2019年至2020年。
②计算每年两种购书方式的差值：
2017年：$50-20=30$本；2018年：$80-50=30$本；2019年：$150-120=30$本；2020年：$300-150=150$本；2021年：$350-220=130$本。对比可知2020年差值最大，即两种购买方式数量相差最大的是2020年。
(2) 观察折线走势：
相同点：两种购书方式对应的折线均呈上升趋势，说明购买图书的数量都逐年增加。
不同点：网上购书的折线上升幅度更大，增长速度更快，且后期网上购书的数量与书店购书的数量差距逐渐拉大，即两者的购书数量和增长速度存在差异。
【答案】
(1)2019；2020；2020
(2)相同点：这两种购书方式中购买图书的数量都是逐年增加的；不同点：这两种购买图书方式中购书的数量和增长速度不一样。（合理即可）
【知识点】
折线统计图解读；数据趋势分析
【点评】
本题考查对折线统计图的理解与应用，需要学生具备从统计图中提取数据、分析数据变化趋势的能力，通过观察折线走势和计算数据差值，总结出数据的变化规律。
【难度系数】
0.7
对于第(1)题，判断网上购书增长最快的时间段，需观察代表“网上购书”的折线，折线越陡则增长速度越快；判断两种购买方式数量相差最大的年份，可通过计算每年两种购书数量的差值，或直接观察两条折线的垂直距离，距离最大的年份即为差值最大的年份。
对于第(2)题，先观察两条折线的整体走向总结相同趋势，再对比两者的数量变化幅度、数值差异，分析不同点。
【解析】
(1) ①分析网上购书的增长幅度：
2017-2018年：$80-20=60$本；2018-2019年：$150-80=70$本；2019-2020年：$300-150=150$本；2020-2021年：$350-300=50$本。其中2019年至2020年增长幅度最大，因此网上购买图书数量增长最快的是2019年至2020年。
②计算每年两种购书方式的差值：
2017年：$50-20=30$本；2018年：$80-50=30$本；2019年：$150-120=30$本；2020年：$300-150=150$本；2021年：$350-220=130$本。对比可知2020年差值最大，即两种购买方式数量相差最大的是2020年。
(2) 观察折线走势：
相同点：两种购书方式对应的折线均呈上升趋势，说明购买图书的数量都逐年增加。
不同点：网上购书的折线上升幅度更大，增长速度更快，且后期网上购书的数量与书店购书的数量差距逐渐拉大，即两者的购书数量和增长速度存在差异。
【答案】
(1)2019；2020；2020
(2)相同点：这两种购书方式中购买图书的数量都是逐年增加的；不同点：这两种购买图书方式中购书的数量和增长速度不一样。（合理即可）
【知识点】
折线统计图解读；数据趋势分析
【点评】
本题考查对折线统计图的理解与应用，需要学生具备从统计图中提取数据、分析数据变化趋势的能力，通过观察折线走势和计算数据差值，总结出数据的变化规律。
【难度系数】
0.7
3. 某学校对该校部分学生进行了“学习态度”调查,结果如下图所示。A级:对学习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴趣。
(1)此次共调查了(
(2)学习态度层级为C的学生有(
(3)根据上面的调查,估计该校近2000名学生中有多少名学生学习态度达标?(A级、B级为达标)
(1)此次共调查了(
200
)名学生。(2)学习态度层级为C的学生有(
30
)人,将条形统计图补充完整。(3)根据上面的调查,估计该校近2000名学生中有多少名学生学习态度达标?(A级、B级为达标)
答案
3. (1)200 (2)30 ![img alt=3] (3)$2000×(60\%+25\%)=1700$(名) 答:估计该校近2000名学生中有1700名学生学习态度达标。
解析
【分析】
1. 第(1)问：已知A级学生的具体人数和其占总调查人数的百分比，根据“总人数=部分人数÷对应百分比”，用A级的50人除以25%就能求出总调查人数；也可通过B级120人及60%的占比计算，结果一致。
2. 第(2)问：可以先计算C级学生占总人数的百分比（用1减去A级、B级的占比），再用总人数乘该百分比得到C级人数；也可以直接用总人数减去A级、B级的人数得到C级人数，之后根据C级人数补充条形统计图。
3. 第(3)问：先求出学习态度达标的百分比（A级占比+B级占比），再用该校总人数2000乘这个达标百分比，就能估计出达标学生的人数。
【解析】
(1) 已知A级有50人，占总人数的25%，总调查人数为：
$50÷25\% = 200$（名）
(2) 计算C级人数：
方法一：先求C级占比：$1 - 25\% - 60\% = 15\%$
C级人数：$200×15\% = 30$（人）
方法二：$200 - 50 - 120 = 30$（人）
补充条形统计图：在“C级”对应的位置绘制高度为30的直条，与图中刻度对应。
(3) 先计算达标率：$25\% + 60\% = 85\%$
估计该校达标学生人数：
$2000×85\% = 1700$（名）
答：估计该校近2000名学生中有1700名学生学习态度达标。
【答案】
(1) $\boldsymbol{200}$
(2) $\boldsymbol{30}$（补充条形统计图：在C级类别下绘制高度对应30的直条）
(3) $\boldsymbol{1700}$名
【知识点】
1. 条形统计图
2. 扇形统计图
3. 百分数的应用
【点评】
本题结合条形统计图和扇形统计图的信息，考查百分数的实际应用，需要掌握部分量、总量、百分比之间的数量关系，同时能整合两种统计图的信息解决问题，培养数据分析与综合应用的能力。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)问：已知A级学生的具体人数和其占总调查人数的百分比，根据“总人数=部分人数÷对应百分比”，用A级的50人除以25%就能求出总调查人数；也可通过B级120人及60%的占比计算，结果一致。
2. 第(2)问：可以先计算C级学生占总人数的百分比（用1减去A级、B级的占比），再用总人数乘该百分比得到C级人数；也可以直接用总人数减去A级、B级的人数得到C级人数，之后根据C级人数补充条形统计图。
3. 第(3)问：先求出学习态度达标的百分比（A级占比+B级占比），再用该校总人数2000乘这个达标百分比，就能估计出达标学生的人数。
【解析】
(1) 已知A级有50人，占总人数的25%，总调查人数为：
$50÷25\% = 200$（名）
(2) 计算C级人数：
方法一：先求C级占比：$1 - 25\% - 60\% = 15\%$
C级人数：$200×15\% = 30$（人）
方法二：$200 - 50 - 120 = 30$（人）
补充条形统计图：在“C级”对应的位置绘制高度为30的直条，与图中刻度对应。
(3) 先计算达标率：$25\% + 60\% = 85\%$
估计该校达标学生人数：
$2000×85\% = 1700$（名）
答：估计该校近2000名学生中有1700名学生学习态度达标。
【答案】
(1) $\boldsymbol{200}$
(2) $\boldsymbol{30}$（补充条形统计图：在C级类别下绘制高度对应30的直条）
(3) $\boldsymbol{1700}$名
【知识点】
1. 条形统计图
2. 扇形统计图
3. 百分数的应用
【点评】
本题结合条形统计图和扇形统计图的信息，考查百分数的实际应用，需要掌握部分量、总量、百分比之间的数量关系，同时能整合两种统计图的信息解决问题，培养数据分析与综合应用的能力。
【难度系数】
0.7
4. 【提优挑战】有几名同学参加趣味知识比赛,如果奇奇的得分提高12分,那么他们的平均分就达到92分;如果奇奇的得分降低8分,那么他们的平均分就只有88分。一共有几名同学参加比赛?
答案
4. $(12+8)÷(92-88)=5$(名) 答:一共有5名同学参加比赛。
解析
【分析】
我们可以从总分变化和平均分变化的关联角度思考：奇奇得分提高12分与降低8分这两种情况，总分的差距是12+8=20分，对应的平均分差距是92-88=4分。由于平均分的变化是总分变化分摊到每个同学身上的结果，因此用总分差距除以平均分差距，就能得到参加比赛的同学人数。
【解析】
1. 计算两种情况的总分差：$12 + 8 = 20$（分）
2. 计算两种情况的平均分差：$92 - 88 = 4$（分）
3. 计算同学人数：$20 ÷ 4 = 5$（名）
答：一共有5名同学参加比赛。
【答案】
5名
【知识点】
平均数的应用
【点评】
本题考查对平均数概念的灵活运用，核心是理清总分变化量与平均分变化量之间的对应关系，通过差值计算总人数，考验学生的逻辑分析与转化能力。
【难度系数】
0.6
我们可以从总分变化和平均分变化的关联角度思考：奇奇得分提高12分与降低8分这两种情况，总分的差距是12+8=20分，对应的平均分差距是92-88=4分。由于平均分的变化是总分变化分摊到每个同学身上的结果，因此用总分差距除以平均分差距，就能得到参加比赛的同学人数。
【解析】
1. 计算两种情况的总分差：$12 + 8 = 20$（分）
2. 计算两种情况的平均分差：$92 - 88 = 4$（分）
3. 计算同学人数：$20 ÷ 4 = 5$（名）
答：一共有5名同学参加比赛。
【答案】
5名
【知识点】
平均数的应用
【点评】
本题考查对平均数概念的灵活运用，核心是理清总分变化量与平均分变化量之间的对应关系，通过差值计算总人数，考验学生的逻辑分析与转化能力。
【难度系数】
0.6
