例＞把4张同样大的饼分给小朋友。每人分2张,可以分给几人?每人分1张呢?每人分$\frac{1}{2}$张,可以分给几人?每人分$\frac{1}{3}$张,可以分给几人?把$\frac{8}{3}$张大饼每人分$\frac{1}{3}$张,可以分给几人?
知识回顾
求平均分成几份,用除法计算。
算理分析
每人分2张,可以分给几人?根据总个数÷每份个数=份数,列式:$4÷2=2$(人)。
每人分1张,可以分给几人?根据总个数÷每份个数=份数,列式:$4÷1=4$(人)。
又因为每人分$\frac{1}{2}$张,一张饼可以分给2人,4张饼可以分给$4×2=8$(人),所以根据总个数÷每份个数=份数,列式:$4÷\frac{1}{2}=4×2=8$(人)。
又因为每人分$\frac{1}{3}$张,一张饼可以分给3人,4张饼可以分给$4×3=12$(人),所以根据总个数÷每份个数=份数,列式:$4÷\frac{1}{3}=4×3=12$(人)。
又因为每人分$\frac{1}{3}$张,一张饼可以分给3人,$\frac{8}{3}$张饼可以分给$\frac{8}{3}×3=8$(人),所以根据总个数÷每份个数=份数,列式:$\frac{8}{3}÷\frac{1}{3}=\frac{8}{3}×3=8$(人)。
分数除法和分数乘法的关系
一个整数除以几分之一,等于这个整数乘几分之一的倒数。
问题解决
$4÷2=2$(人) $4÷1=4$(人) $4÷\frac{1}{2}=8$(人) $4÷\frac{1}{3}=12$(人) $\frac{8}{3}÷\frac{1}{3}=8$(人)
归纳总结
整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。

$4÷2=2$(人)
$4÷1=4$(人)
$4÷\frac{1}{2}=8$(人)
$4÷\frac{1}{3}=12$(人)
$\frac{8}{3}÷\frac{1}{3}=8$(人)
答：每人分2张，可以分给2人；每人分1张，可以分给4人；每人分$\frac{1}{2}$张，可以分给8人；每人分$\frac{1}{3}$张，可以分给12人；把$\frac{8}{3}$张大饼每人分$\frac{1}{3}$张，可以分给8人。