2026年暑假作业延边教育出版社七年级综合B版第57页答案
8. 二进制数其各数位上的数字为0或1，$(101)_2$就是二进制数101的简单写法.二进制数和十进制数是可以相互转化的,例如:$(101)_2=1×2^2+0×2^1+1×2^0=4+0+1=5$.小明在数字游戏中得到一个二进制数$(1\ 101)_2$.他不小心将部分数字的顺序写反了,得到了一个新的二进制数$(1\ 011)_2$.他计算了原二进制数的十进制值和新二进制数的十进制值.请问原二进制数的十进制值比新二进制数的十进制值大（
B
）

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

8.B
二、填空题
9.一个正数的两个平方根分别是$2a-1$和$-a+3$，则这个正数是
25
.

答案

9.25
10.计算：$|\sqrt{3} - 2|=$
$2-\sqrt{3}$
.

答案

10.$2-\sqrt{3}$
11.已知a是$\sqrt{6}$的整数部分，则$(a-1)^2$的值是
1
。

答案

11.1
12. 在数轴上，一个点与原点的距离是$\sqrt{5}$，则这个点所表示的数是
$\pm\sqrt{5}$
.

答案

12.$\pm\sqrt{5}$
13.用“*”表示一种新运算:对于任意正实数$a,b$,都有$a*b=a+\sqrt{b}$.例如$4*9=4+\sqrt{9}=7$.那么$7*144=$
19
.

答案

13.19
14.计算：$-8+\sqrt{(-2)^2}=$
$-6$
.

答案

14.$-6$
15.如图所示，将一把刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1 cm），数轴上点A对应刻度尺上的“2”，数轴上的点B对应刻度尺上“4”，面积为$2\ \mathrm{cm}^2$的正方形其中一个顶点落在点B处，以点B为圆心，以正方形边长为半径作圆交数轴于点C。
(1)点C在刻度尺上对应的数为
$4+\sqrt{2}$
。
(2)若点A与点C所表示的数是一对相反数，则点B在数轴上所对应的数为
$1-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
。

答案

15.(1)$4+\sqrt{2}$ (2)$1-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
16. $1 - \sqrt{2}$的绝对值是
$\sqrt{2}-1$
，
$-\sqrt[3]{10}$
的相反数是$\sqrt[3]{10}$。

答案

16.$\sqrt{2}-1$ $-\sqrt[3]{10}$
17.已知$\sqrt{x^2 - 4} + \sqrt{2x + y} = 0$，则$x - y$的值为
6或$-6$
。

答案

17.6或$-6$
18.研究下列算式：$\sqrt{1×3+1}=\sqrt{4}=2$，$\sqrt{2×4+1}=\sqrt{9}=3$，$\sqrt{3×5+1}=\sqrt{16}=4$，…，请用式子表示出你所发现的规律：
$\sqrt{n(n+2)+1}=\sqrt{(n+1)^2}=n+1$
。

答案

18.$\sqrt{n(n+2)+1}=\sqrt{(n+1)^2}=n+1$