1. 将一张正方形纸对折一次，对折后的图形面积是这张纸的$\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$。
2. 将一张正方形纸对折两次，对折后的图形面积是这张纸的$\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$。
3. 将一张正方形纸对折三次，对折后的图形面积是这张纸的$\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$。

1. $\dfrac{1}{2}$；2. $\dfrac{1}{4}$；3. $\dfrac{1}{8}$

我们把这张正方形纸的整体面积看作单位“1”：
1. 对折1次，相当于把正方形纸平均分成2份，每份占整张纸的$\dfrac{1}{2}$；
2. 对折2次，相当于把正方形纸平均分成$2×2=4$份，每份占整张纸的$\dfrac{1}{4}$；
3. 对折3次，相当于把正方形纸平均分成$2×2×2=8$份，每份占整张纸的$\dfrac{1}{8}$。

做一做，想一想，你有什么发现？


如果对折四次、五次，对折后的图形面积分别是这张纸的几分之几？

发现：每对折一次，这张纸被平均分成的份数就变为原来的2倍，对折后的图形面积是原来整张纸的几分之一，分母也随之乘2；对折四次后图形面积是这张纸的$\frac{1}{16}$；对折五次后图形面积是这张纸的$\frac{1}{32}$

我们可以通过实际折纸操作推导规律：
1. 对折1次时，整张纸被平均分成2份，对折后面积是原纸的$\frac{1}{2}$；对折2次时，整张纸被平均分成4份，对折后面积是原纸的$\frac{1}{4}$；对折3次时，整张纸被平均分成8份，对折后面积是原纸的$\frac{1}{8}$。
2. 总结规律：每多对折1次，这张纸被平均分成的总份数就是之前的2倍，对折后的图形面积占整张纸的几分之一，分母也对应乘2。
3. 计算对折4次的结果：总份数是$2×2×2×2=16$，所以对折后面积是这张纸的$\frac{1}{16}$。
4. 计算对折5次的结果：总份数是$2×2×2×2×2=32$，所以对折后面积是这张纸的$\frac{1}{32}$。

·知识拓展
2011年，美国一所中学的师生将一张将近4000米的厕纸对折了13次。他们把厕纸摆放在200多米长的走廊里，集体折了4个多小时，折叠后达到了8192层。

答案略