登录
1.（2025 盐城市射阳县期末）正比例函数 $y=$$kx(k ≠ 0)$ 的图象如图所示，则 $k$ 的值可能是（
A.$\dfrac{1}{2}$
B.$-\dfrac{1}{2}$
C.$-1$
D.$-\dfrac{1}{3}$
A
）A.$\dfrac{1}{2}$
B.$-\dfrac{1}{2}$
C.$-1$
D.$-\dfrac{1}{3}$
答案
A
2. (2026 连云港市期末) 关于函数 $y = -2x$，下列判断正确的是（
A.图象过点 $(0,0)$ 和 $(-1,-2)$
B.图象经过第一、三象限
C.$y$ 随 $x$ 的增大而减小
D.不论 $x$ 为何值，总有 $y ＜ 0$
C
）A.图象过点 $(0,0)$ 和 $(-1,-2)$
B.图象经过第一、三象限
C.$y$ 随 $x$ 的增大而减小
D.不论 $x$ 为何值，总有 $y ＜ 0$
答案
C
3. 若点 $P(a,b)$ 在第二象限,则正比例函数 $y=(a-b)x$ 的图象经过（
A.第一、三象限
B.第二、四象限
C.第一、四象限
D.第二、三象限
B
）A.第一、三象限
B.第二、四象限
C.第一、四象限
D.第二、三象限
答案
B 提示:由点$P(a,b)$在第二象限可知,$a＜0,b＞0$,则$a-b＜0$.根据正比例函数图象的性质,得$y=(a-b)x$的图象经过第二、四象限.
4. 写一个图象经过第二、四象限的正比例函
数：
数：
y=-2x(答案不唯一，k＜0即可)
.答案
y=-2x(答案不唯一,k＜0即可)
5. 已知点$A(x_{1},y_{1}),B(x_{2},y_{2})$都在正比例函数$y=3x$的图象上.若$x_{1}＜x_{2}$,则$y_{1}$与$y_{2}$的大小关系是
y₁＜y₂
.答案
y₁＜y₂
6. 已知函数 $y=(3a-1)x$ 是正比例函数，且$y$ 随 $x$ 的增大而减小，那么 $a$ 的取值范围是
a＜\dfrac{1}{3}
。答案
$a＜\dfrac{1}{3}$
7. 已知点$(1,-2)$在正比例函数$y=kx(k≠0)$的图象上.
(1) 求$k$的值.
(2) 若点$(a,-2)$在正比例函数$y=kx(k≠0)$的图象上,求$a$的值.
(3) 若点$(-\dfrac{1}{2},y_{1})$,$(\dfrac{1}{2},y_{2})$,$(3,y_{3})$都在此正比例函数的图象上,试比较$y_{1}$,$y_{2}$,$y_{3}$的大小.
(1) 求$k$的值.
(2) 若点$(a,-2)$在正比例函数$y=kx(k≠0)$的图象上,求$a$的值.
(3) 若点$(-\dfrac{1}{2},y_{1})$,$(\dfrac{1}{2},y_{2})$,$(3,y_{3})$都在此正比例函数的图象上,试比较$y_{1}$,$y_{2}$,$y_{3}$的大小.
答案
解:(1) 因为点$(1,-2)$在正比例函数$y=kx$的图象上,所以$-2=k×1$,所以$k=-2$.
(2) 由(1),得正比例函数的表达式为$y=-2x$.因为点$(a,-2)$在正比例函数$y=-2x$的图象上,所以$-2=-2a$,所以$a=1$.
(3) 因为正比例函数的表达式为$y=-2x$,且$-2＜0$,所以$y$随$x$的增大而减小.因为$-\dfrac{1}{2}＜\dfrac{1}{2}＜3$,所以$y_1＞y_2＞y_3$.
(2) 由(1),得正比例函数的表达式为$y=-2x$.因为点$(a,-2)$在正比例函数$y=-2x$的图象上,所以$-2=-2a$,所以$a=1$.
(3) 因为正比例函数的表达式为$y=-2x$,且$-2＜0$,所以$y$随$x$的增大而减小.因为$-\dfrac{1}{2}＜\dfrac{1}{2}＜3$,所以$y_1＞y_2＞y_3$.
8. (2026 盐城市开发区期末) 已知函数 $y=(m-1) x^{m^{2}-3}$ 是正比例函数.
(1) 若函数关系式中 $y$ 随 $x$ 的增大而减小,求 $m$ 的值.
(2) 若函数的图象经过第一、三象限,求函数表达式.
(1) 若函数关系式中 $y$ 随 $x$ 的增大而减小,求 $m$ 的值.
(2) 若函数的图象经过第一、三象限,求函数表达式.
答案
解:(1) 根据题意,得$\begin{cases} m-1＜0,\\ m^2-3=1, \end{cases}$解得$m=-2$.所以$m$的值为$-2$.
(2) 根据题意,得$\begin{cases} m-1＞0,\\ m^2-3=1, \end{cases}$解得$m=2$.所以该函数表达式为$y=x$.
(2) 根据题意,得$\begin{cases} m-1＞0,\\ m^2-3=1, \end{cases}$解得$m=2$.所以该函数表达式为$y=x$.
1. (2026 盐城市期末)若 $y=(m-3)x+m^2-9$ 是 $y$ 关于 $x$ 的正比例函数,点 $A(m,a)$ 和点 $B(-m,b)$ 在该函数的图象上,则 $a$ 和 $b$ 的大小关系是（
A.$a＜b$
B.$a＞b$
C.$a ≤ b$
D.$a ≥ b$
B
）A.$a＜b$
B.$a＞b$
C.$a ≤ b$
D.$a ≥ b$
答案
B 提示:因为$y=(m-3)x+m^2-9$是$y$关于$x$的正比例函数,所以$\begin{cases} m-3≠0,\\ m^2-9=0. \end{cases}$所以$m=-3$.所以正比例函数的表达式为$y=-6x$.因为$k=-6＜0$,所以$y$随$x$的增大而减小.因为点$A(m,a)$和点$B(-m,b)$在该函数的图象上,且$m＜-m$,所以$a＞b$.
