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2.如图所示，三个完全相同的容器内装有适量的水。在乙容器内放入木块，木块漂浮在水面上。在丙容器内放一个实心小球，小球悬浮在水中。此时，甲、乙、丙三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是 （
A.乙容器中木块的密度等于丙容器中小球的密度
B.三个容器对水平桌面的压力相等
C.如果向乙容器中加入盐水（$\rho_{盐水}＞\rho_{水}$），木块受到的浮力变大
D.如果向丙容器中加入酒精（$\rho_{酒精}＜\rho_{水}$），小球受到的浮力不变
B
）A.乙容器中木块的密度等于丙容器中小球的密度
B.三个容器对水平桌面的压力相等
C.如果向乙容器中加入盐水（$\rho_{盐水}＞\rho_{水}$），木块受到的浮力变大
D.如果向丙容器中加入酒精（$\rho_{酒精}＜\rho_{水}$），小球受到的浮力不变
答案
B
3. 下图所示是“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验。图甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0 N、2.8 N和2.5 N。若盐水的密度为1.2×10³ kg/m³，则下列结论不正确的是(g取10 N/kg) （
A.物体A的密度为4×10³ kg/m³
B.图乙中，物体A受到的拉力为3 N
C.图丙中，弹簧测力计的示数比图乙中小0.5 N
D.图丁中，物体A对容器底部的压力等于0.3 N
C
）A.物体A的密度为4×10³ kg/m³
B.图乙中，物体A受到的拉力为3 N
C.图丙中，弹簧测力计的示数比图乙中小0.5 N
D.图丁中，物体A对容器底部的压力等于0.3 N
答案
C
4.两个量筒均装有20 mL的水，往量筒中分别放入甲、乙两个不吸水的物块，物块静止后如图所示，g取10 N/kg，则 （
A.甲的体积为40 cm³
B.甲受到的浮力为0.4 N
C.乙排开水的体积小于20 mL
D.乙受到的浮力小于甲受到的浮力
B
）A.甲的体积为40 cm³
B.甲受到的浮力为0.4 N
C.乙排开水的体积小于20 mL
D.乙受到的浮力小于甲受到的浮力
答案
B
5.将底面积为100 cm²的圆柱形容器放在电子台秤上，向装有足量水的容器中缓慢放入圆柱形金属块，如图所示。在放入过程中，金属块以恒定速度$v=0.01\ \mathrm{m/s}$下降。图是细绳的拉力$F$随时间$t$变化的图像（从$t=0$开始到金属块刚好接触容器底部且水未溢出），忽略水的阻力，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。
(1)求浸没后金属块所受的浮力。
(2)求金属块的密度。
(3)若在金属块浸没后剪断绳子，金属块会下沉并最终静止在容器底部。则金属块静止后，容器底对台秤的压强与剪断绳子前容器底对台秤的压强的差为多少？此时水对容器底的压强为多大？
(1)求浸没后金属块所受的浮力。
(2)求金属块的密度。
(3)若在金属块浸没后剪断绳子，金属块会下沉并最终静止在容器底部。则金属块静止后，容器底对台秤的压强与剪断绳子前容器底对台秤的压强的差为多少？此时水对容器底的压强为多大？
答案
(1)由题图乙可知金属块所受的重力为14 N，金属块浸没后细绳的拉力为9 N，则金属块受到的浮力$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}}=14\ \mathrm{N}-9\ \mathrm{N}=5\ \mathrm{N}$
(2)由$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$可得浸没时金属块排开水的体积$V_{\mathrm{排}}=\dfrac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\dfrac{5\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$因全部浸没，则金属块的体积$V_{\mathrm{金属块}}=V_{\mathrm{排}}=5×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$由$G=mg$可得，金属块的质量$m=\dfrac{G}{g}=\dfrac{14\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.4\ \mathrm{kg}$金属块的密度$\begin{aligned}\rho_{\mathrm{金属块}}&=\dfrac{m}{V_{\mathrm{金属块}}}=\dfrac{1.4\ \mathrm{kg}}{5×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}\\&=2.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}\end{aligned}$(3)剪断绳子，金属块静止后台秤示数增加9 N，即$\Delta F=9\ \mathrm{N}$，则容器底对台秤的压强变化量$\Delta p=\dfrac{\Delta F}{S}=\dfrac{9\ \mathrm{N}}{100×10^{-4}\ \mathrm{m^2}}=900\ \mathrm{Pa}$由图乙可知，金属块从接触水面到触碰容器底所用时间$t=11\ \mathrm{s}-3\ \mathrm{s}=8\ \mathrm{s}$，未放金属块时水深$h_1=vt=0.01\ \mathrm{m/s}×8\ \mathrm{s}=0.08\ \mathrm{m}$金属块浸没后液面上升的高度$h_2=\dfrac{V_{\mathrm{金属块}}}{S}=\dfrac{5×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}{100×10^{-4}\ \mathrm{m^2}}=0.05\ \mathrm{m}$此时水深$h=h_1+h_2=0.08\ \mathrm{m}+0.05\ \mathrm{m}=0.13\ \mathrm{m}$则此时水对容器底的压强$\begin{aligned}p &=\rho_{\mathrm{水}}gh\\&=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.13\ \mathrm{m}\\&=1\ 300\ \mathrm{Pa}\end{aligned}$
(2)由$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$可得浸没时金属块排开水的体积$V_{\mathrm{排}}=\dfrac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\dfrac{5\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$因全部浸没，则金属块的体积$V_{\mathrm{金属块}}=V_{\mathrm{排}}=5×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$由$G=mg$可得，金属块的质量$m=\dfrac{G}{g}=\dfrac{14\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.4\ \mathrm{kg}$金属块的密度$\begin{aligned}\rho_{\mathrm{金属块}}&=\dfrac{m}{V_{\mathrm{金属块}}}=\dfrac{1.4\ \mathrm{kg}}{5×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}\\&=2.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}\end{aligned}$(3)剪断绳子，金属块静止后台秤示数增加9 N，即$\Delta F=9\ \mathrm{N}$，则容器底对台秤的压强变化量$\Delta p=\dfrac{\Delta F}{S}=\dfrac{9\ \mathrm{N}}{100×10^{-4}\ \mathrm{m^2}}=900\ \mathrm{Pa}$由图乙可知，金属块从接触水面到触碰容器底所用时间$t=11\ \mathrm{s}-3\ \mathrm{s}=8\ \mathrm{s}$，未放金属块时水深$h_1=vt=0.01\ \mathrm{m/s}×8\ \mathrm{s}=0.08\ \mathrm{m}$金属块浸没后液面上升的高度$h_2=\dfrac{V_{\mathrm{金属块}}}{S}=\dfrac{5×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}{100×10^{-4}\ \mathrm{m^2}}=0.05\ \mathrm{m}$此时水深$h=h_1+h_2=0.08\ \mathrm{m}+0.05\ \mathrm{m}=0.13\ \mathrm{m}$则此时水对容器底的压强$\begin{aligned}p &=\rho_{\mathrm{水}}gh\\&=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.13\ \mathrm{m}\\&=1\ 300\ \mathrm{Pa}\end{aligned}$
