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9. 如图甲所示,一块质量分布均匀的长木板平放在水平桌面上,对长木板施加一个水平向右的力$F$,使长木板沿着与桌子边缘平行的方向缓慢向右做直线运动,直到长木板的$\frac{1}{4}$长度伸出桌面时停止运动,此过程中长木板对桌面的压强$p$与木板被推动的距离$x$的关系图像如图乙所示。已知长木板的宽为0.25 m,下列判断正确的是(
A.长木板的底面积为0.25 m²
B.当$x=0.26$ m时,长木板对桌面的压强为37.5 Pa
C.当$x=0.30$ m时,长木板对桌面的压力为9 N
D.移动过程中,长木板对桌面的压力先不变后增大
B
)A.长木板的底面积为0.25 m²
B.当$x=0.26$ m时,长木板对桌面的压强为37.5 Pa
C.当$x=0.30$ m时,长木板对桌面的压力为9 N
D.移动过程中,长木板对桌面的压力先不变后增大
答案
9.B 解析 由题图乙可知，长木板从$x=0.10\ \mathrm{m}$处运动到$x=0.30\ \mathrm{m}$处，共运动了0.20 m，此时长木板的$\frac{1}{4}$长度伸出桌面，所以长木板的长度为$4×0.20\ \mathrm{m}=0.80\ \mathrm{m}$，则长木板的底面积$S=0.80\ \mathrm{m}×0.25\ \mathrm{m}=0.20\ \mathrm{m}^2$，A错误。由题图乙可知，长木板完全在桌面上时对桌面的压强$p=30\ \mathrm{Pa}$，由$p=\frac{F}{S}$可知，长木板对桌面的压力$F=pS=30\ \mathrm{Pa}×0.20\ \mathrm{m}^2=6\ \mathrm{N}$，即长木板的重力为6 N。当$x=0.26\ \mathrm{m}$时，此时桌面的受力面积$S_1=(0.80\ \mathrm{m}-0.26\ \mathrm{m}+0.10\ \mathrm{m})×0.25\ \mathrm{m}=0.16\ \mathrm{m}^2$，长木板对桌面的压力不变，此时长木板对桌面的压强$p_1=\frac{F}{S_1}=\frac{6\ \mathrm{N}}{0.16\ \mathrm{m}^2}=37.5\ \mathrm{Pa}$，B正确。当$x=0.30\ \mathrm{m}$时，长木板伸出桌面的长度小于长木板长度的一半，此时长木板对桌面的压力大小还是等于长木板自身的重力大小，即长木板对桌面的压力为6 N，即长木板移动过程中，对桌面的压力保持不变，C、D错误。
解析
【分析】
要解决本题，需结合压强公式和图像信息分析：首先从图乙中提取长木板开始伸出桌面、完全伸出1/4长度对应的移动距离，算出木板总长度；再明确水平面上物体对桌面的压力等于自身重力（移动过程中压力不变），压强变化是因为受力面积改变，最后逐一判断选项。
【解析】
1. 计算长木板总长度：由图乙可知，长木板从$x=0.10\ \mathrm{m}$处开始伸出桌面，到$x=0.30\ \mathrm{m}$时，1/4长度伸出桌面，此过程移动的距离$\Delta x=0.30\ \mathrm{m}-0.10\ \mathrm{m}=0.20\ \mathrm{m}$，因此长木板总长度$L=4×0.20\ \mathrm{m}=0.80\ \mathrm{m}$。
2. 判断选项A：长木板的底面积$S=L×$宽$=0.80\ \mathrm{m}×0.25\ \mathrm{m}=0.20\ \mathrm{m}^2≠0.25\ \mathrm{m}^2$，故A错误。
3. 分析压力：水平面上，长木板对桌面的压力等于自身重力，移动过程中重力不变，因此压力始终不变，故D错误。
4. 判断选项C：当$x=0.30\ \mathrm{m}$时，长木板对桌面的压力仍等于重力；由完全在桌面时的压强计算：$p=30\ \mathrm{Pa}$，$S=0.20\ \mathrm{m}^2$，压力$F=pS=30\ \mathrm{Pa}×0.20\ \mathrm{m}^2=6\ \mathrm{N}≠9\ \mathrm{N}$，故C错误。
5. 判断选项B：当$x=0.26\ \mathrm{m}$时，长木板伸出桌面的长度为$0.26\ \mathrm{m}-0.10\ \mathrm{m}=0.16\ \mathrm{m}$，此时接触桌面的长度为$0.80\ \mathrm{m}-0.16\ \mathrm{m}=0.64\ \mathrm{m}$，受力面积$S_1=0.64\ \mathrm{m}×0.25\ \mathrm{m}=0.16\ \mathrm{m}^2$，压强$p_1=\frac{F}{S_1}=\frac{6\ \mathrm{N}}{0.16\ \mathrm{m}^2}=37.5\ \mathrm{Pa}$，故B正确。
【答案】
B
【知识点】
压强计算、压力与重力的关系、受力面积分析
【点评】
本题结合$p-x$图像考查压强的应用，关键是从图像中提取信息确定木板长度，明确水平面上压力不变，压强随受力面积变化，是压强知识点的典型题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合压强公式和图像信息分析：首先从图乙中提取长木板开始伸出桌面、完全伸出1/4长度对应的移动距离，算出木板总长度；再明确水平面上物体对桌面的压力等于自身重力（移动过程中压力不变），压强变化是因为受力面积改变，最后逐一判断选项。
【解析】
1. 计算长木板总长度：由图乙可知，长木板从$x=0.10\ \mathrm{m}$处开始伸出桌面，到$x=0.30\ \mathrm{m}$时，1/4长度伸出桌面，此过程移动的距离$\Delta x=0.30\ \mathrm{m}-0.10\ \mathrm{m}=0.20\ \mathrm{m}$，因此长木板总长度$L=4×0.20\ \mathrm{m}=0.80\ \mathrm{m}$。
2. 判断选项A：长木板的底面积$S=L×$宽$=0.80\ \mathrm{m}×0.25\ \mathrm{m}=0.20\ \mathrm{m}^2≠0.25\ \mathrm{m}^2$，故A错误。
3. 分析压力：水平面上，长木板对桌面的压力等于自身重力，移动过程中重力不变，因此压力始终不变，故D错误。
4. 判断选项C：当$x=0.30\ \mathrm{m}$时，长木板对桌面的压力仍等于重力；由完全在桌面时的压强计算：$p=30\ \mathrm{Pa}$，$S=0.20\ \mathrm{m}^2$，压力$F=pS=30\ \mathrm{Pa}×0.20\ \mathrm{m}^2=6\ \mathrm{N}≠9\ \mathrm{N}$，故C错误。
5. 判断选项B：当$x=0.26\ \mathrm{m}$时，长木板伸出桌面的长度为$0.26\ \mathrm{m}-0.10\ \mathrm{m}=0.16\ \mathrm{m}$，此时接触桌面的长度为$0.80\ \mathrm{m}-0.16\ \mathrm{m}=0.64\ \mathrm{m}$，受力面积$S_1=0.64\ \mathrm{m}×0.25\ \mathrm{m}=0.16\ \mathrm{m}^2$，压强$p_1=\frac{F}{S_1}=\frac{6\ \mathrm{N}}{0.16\ \mathrm{m}^2}=37.5\ \mathrm{Pa}$，故B正确。
【答案】
B
【知识点】
压强计算、压力与重力的关系、受力面积分析
【点评】
本题结合$p-x$图像考查压强的应用，关键是从图像中提取信息确定木板长度，明确水平面上压力不变，压强随受力面积变化，是压强知识点的典型题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
