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1. 单位换算。
(1)3 m³=(
(2)4.5 dm³=(
(3)4.5 dm³=(
(1)3 m³=(
3000
)dm³=(3000000
)cm³(2)4.5 dm³=(
4
)L(500
)mL(3)4.5 dm³=(
4.5
)L=(4500
)mL答案
3000
3000000
4
500
4.5
4500
3000000
4
500
4.5
4500
解析
【分析】
这道题考查体积单位和容积单位之间的换算，解题关键是牢记各单位之间的进率：
1. 体积单位进率：$1\mathrm{m}^3 = 1000\mathrm{dm}^3$，$1\mathrm{dm}^3 = 1000\mathrm{cm}^3$；
2. 容积与体积单位关系：$1\mathrm{dm}^3 = 1\mathrm{L}$，$1\mathrm{L} = 1000\mathrm{mL}$。
对于每一个小题，按照“大单位换算成小单位乘进率”的规则计算：
(1) 先把$\mathrm{m}^3$换算成$\mathrm{dm}^3$，乘进率1000；再把$\mathrm{dm}^3$换算成$\mathrm{cm}^3$，继续乘进率1000；
(2) 因为$1\mathrm{dm}^3 = 1\mathrm{L}$，所以$4.5\mathrm{dm}^3$的整数部分直接对应升数，小数部分换算成毫升，乘进率1000；
(3) 先直接把$\mathrm{dm}^3$换算成$\mathrm{L}$，再把$\mathrm{L}$换算成$\mathrm{mL}$，乘进率1000。
【解析】
(1) 因为 $1\mathrm{m}^3 = 1000\mathrm{dm}^3$，所以 $3\mathrm{m}^3 = 3×1000 = 3000\mathrm{dm}^3$；
又因为 $1\mathrm{dm}^3 = 1000\mathrm{cm}^3$，所以 $3000\mathrm{dm}^3 = 3000×1000 = 3000000\mathrm{cm}^3$。
(2) 因为 $1\mathrm{dm}^3 = 1\mathrm{L}$，所以 $4.5\mathrm{dm}^3$ 中整数部分 $4$ 就是 $4\mathrm{L}$；
小数部分 $0.5\mathrm{dm}^3 = 0.5×1000 = 500\mathrm{mL}$，因此 $4.5\mathrm{dm}^3 = 4\mathrm{L}500\mathrm{mL}$。
(3) 因为 $1\mathrm{dm}^3 = 1\mathrm{L}$，所以 $4.5\mathrm{dm}^3 = 4.5\mathrm{L}$；
又因为 $1\mathrm{L} = 1000\mathrm{mL}$，所以 $4.5\mathrm{L} = 4.5×1000 = 4500\mathrm{mL}$。
【答案】
3000；3000000；4；500；4.5；4500
【知识点】
体积单位换算；容积单位换算
【点评】
本题属于基础的单位换算题型，核心是熟练掌握体积、容积单位之间的进率，明确大单位化小单位乘进率，带小数的复合单位换算可拆分整数和小数部分分别处理，避免出错。
【难度系数】
0.9
这道题考查体积单位和容积单位之间的换算，解题关键是牢记各单位之间的进率：
1. 体积单位进率：$1\mathrm{m}^3 = 1000\mathrm{dm}^3$，$1\mathrm{dm}^3 = 1000\mathrm{cm}^3$；
2. 容积与体积单位关系：$1\mathrm{dm}^3 = 1\mathrm{L}$，$1\mathrm{L} = 1000\mathrm{mL}$。
对于每一个小题，按照“大单位换算成小单位乘进率”的规则计算：
(1) 先把$\mathrm{m}^3$换算成$\mathrm{dm}^3$，乘进率1000；再把$\mathrm{dm}^3$换算成$\mathrm{cm}^3$，继续乘进率1000；
(2) 因为$1\mathrm{dm}^3 = 1\mathrm{L}$，所以$4.5\mathrm{dm}^3$的整数部分直接对应升数，小数部分换算成毫升，乘进率1000；
(3) 先直接把$\mathrm{dm}^3$换算成$\mathrm{L}$，再把$\mathrm{L}$换算成$\mathrm{mL}$，乘进率1000。
【解析】
(1) 因为 $1\mathrm{m}^3 = 1000\mathrm{dm}^3$，所以 $3\mathrm{m}^3 = 3×1000 = 3000\mathrm{dm}^3$；
又因为 $1\mathrm{dm}^3 = 1000\mathrm{cm}^3$，所以 $3000\mathrm{dm}^3 = 3000×1000 = 3000000\mathrm{cm}^3$。
(2) 因为 $1\mathrm{dm}^3 = 1\mathrm{L}$，所以 $4.5\mathrm{dm}^3$ 中整数部分 $4$ 就是 $4\mathrm{L}$；
小数部分 $0.5\mathrm{dm}^3 = 0.5×1000 = 500\mathrm{mL}$，因此 $4.5\mathrm{dm}^3 = 4\mathrm{L}500\mathrm{mL}$。
(3) 因为 $1\mathrm{dm}^3 = 1\mathrm{L}$，所以 $4.5\mathrm{dm}^3 = 4.5\mathrm{L}$；
又因为 $1\mathrm{L} = 1000\mathrm{mL}$，所以 $4.5\mathrm{L} = 4.5×1000 = 4500\mathrm{mL}$。
【答案】
3000；3000000；4；500；4.5；4500
【知识点】
体积单位换算；容积单位换算
【点评】
本题属于基础的单位换算题型，核心是熟练掌握体积、容积单位之间的进率，明确大单位化小单位乘进率，带小数的复合单位换算可拆分整数和小数部分分别处理，避免出错。
【难度系数】
0.9
2. 在括号里填合适的体积或容积单位。
(1)饮料瓶的容积是1.25(
(2)微波炉的体积是60(
(3)教室的容积是150(
(1)饮料瓶的容积是1.25(
升
)。(2)微波炉的体积是60(
立方分米
)。(3)教室的容积是150(
立方米
)。答案
升
立方分米
立方米
立方分米
立方米
解析
【分析】
要解决这类问题，需先明确常见体积、容积单位（升、立方分米、立方米等）的实际大小概念，再结合生活中对应物品的实际容量或尺寸来匹配合适单位：
1. 思考饮料瓶的容积：日常饮料瓶容量多在1升左右，1.25这个数值结合实际，用“升”更合适；
2. 思考微波炉的体积：微波炉属于中等家电，长、宽、高多为几分米，用立方分米计量体积符合实际；
3. 思考教室的容积：教室是较大空间，长、宽、高通常以米为单位，因此用立方米表示容积才合理。
【解析】
(1) 饮料瓶是常见的容器，1.25的数值结合日常饮料瓶的容量范围，选择容积单位“升”；
(2) 微波炉的尺寸规模适合用分米级别的长度单位衡量，对应的体积单位为“立方分米”；
(3) 教室空间较大，需用米级别的长度单位计算空间大小，对应的容积单位为“立方米”。
【答案】
升；立方分米；立方米
【知识点】
容积单位认识；体积单位认识；单位实际应用
【点评】
本题重点考查体积与容积单位的实际应用能力，解题核心是结合生活经验建立单位的直观概念，区分不同单位的适用场景，避免混淆单位的量级。
【难度系数】
0.9
要解决这类问题，需先明确常见体积、容积单位（升、立方分米、立方米等）的实际大小概念，再结合生活中对应物品的实际容量或尺寸来匹配合适单位：
1. 思考饮料瓶的容积：日常饮料瓶容量多在1升左右，1.25这个数值结合实际，用“升”更合适；
2. 思考微波炉的体积：微波炉属于中等家电，长、宽、高多为几分米，用立方分米计量体积符合实际；
3. 思考教室的容积：教室是较大空间，长、宽、高通常以米为单位，因此用立方米表示容积才合理。
【解析】
(1) 饮料瓶是常见的容器，1.25的数值结合日常饮料瓶的容量范围，选择容积单位“升”；
(2) 微波炉的尺寸规模适合用分米级别的长度单位衡量，对应的体积单位为“立方分米”；
(3) 教室空间较大，需用米级别的长度单位计算空间大小，对应的容积单位为“立方米”。
【答案】
升；立方分米；立方米
【知识点】
容积单位认识；体积单位认识；单位实际应用
【点评】
本题重点考查体积与容积单位的实际应用能力，解题核心是结合生活经验建立单位的直观概念，区分不同单位的适用场景，避免混淆单位的量级。
【难度系数】
0.9
3. 选一选。
(1)用(
A. 10
B. 100
C. 1000
(2)如图所示，你认为这种纸质饮料包装盒装(
A. 250毫升
B. 1升
C. 1026毫升
D. 500毫升
(3)一个1立方米的大正方体木块被分割成若干个棱长1分米的小正方体，把这些木块摆成一个宽和高都是1分米的长方体，它的长是(
A. 10
B. 100
C. 1000
(1)用(
C
)个棱长1厘米的小正方体摆成的大正方体，体积是1立方分米。A. 10
B. 100
C. 1000
(2)如图所示，你认为这种纸质饮料包装盒装(
B
)饮料比较适合。A. 250毫升
B. 1升
C. 1026毫升
D. 500毫升
(3)一个1立方米的大正方体木块被分割成若干个棱长1分米的小正方体，把这些木块摆成一个宽和高都是1分米的长方体，它的长是(
C
)分米。A. 10
B. 100
C. 1000
答案
C
B
C
B
C
解析
【分析】
1. 第(1)题：先进行体积单位换算，明确1立方分米与立方厘米的换算关系，再结合棱长1厘米的小正方体体积为1立方厘米，计算所需小正方体的数量。
2. 第(2)题：先根据长方体体积公式计算包装盒的理论容积，再结合实际情况，纸质包装盒装饮料不能装满，选择小于理论容积且合适的选项。
3. 第(3)题：先换算体积单位得出小正方体的总数量，再利用长方体体积公式，结合已知的宽和高，求出长方体的长。
【解析】
(1) 因为1立方分米=1000立方厘米，棱长1厘米的小正方体体积是1立方厘米，所以需要小正方体的数量为：$1000÷1=1000$（个），故选C。
(2) 计算包装盒的体积：$9×6×19 = 1026$（立方厘米），1立方厘米=1毫升，即理论容积为1026毫升。实际装饮料时不能装满，1升=1000毫升，该数值小于理论容积且符合实际装液需求，故选B。
(3) 1立方米=1000立方分米，棱长1分米的小正方体体积是1立方分米，因此小正方体的总数为1000个。根据长方体体积公式$V=长×宽×高$，可得长为：$1000÷1÷1=1000$（分米），故选C。
【答案】
C；B；C
【知识点】
体积单位换算；长方体（正方体）体积计算；实际容积应用
【点评】
本题综合考查了体积单位换算和立体图形体积公式的应用，解题时需注意结合实际场景分析，比如第(2)题要考虑包装盒实际装液不能完全充满的特点，避免直接选择理论容积值。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)题：先进行体积单位换算，明确1立方分米与立方厘米的换算关系，再结合棱长1厘米的小正方体体积为1立方厘米，计算所需小正方体的数量。
2. 第(2)题：先根据长方体体积公式计算包装盒的理论容积，再结合实际情况，纸质包装盒装饮料不能装满，选择小于理论容积且合适的选项。
3. 第(3)题：先换算体积单位得出小正方体的总数量，再利用长方体体积公式，结合已知的宽和高，求出长方体的长。
【解析】
(1) 因为1立方分米=1000立方厘米，棱长1厘米的小正方体体积是1立方厘米，所以需要小正方体的数量为：$1000÷1=1000$（个），故选C。
(2) 计算包装盒的体积：$9×6×19 = 1026$（立方厘米），1立方厘米=1毫升，即理论容积为1026毫升。实际装饮料时不能装满，1升=1000毫升，该数值小于理论容积且符合实际装液需求，故选B。
(3) 1立方米=1000立方分米，棱长1分米的小正方体体积是1立方分米，因此小正方体的总数为1000个。根据长方体体积公式$V=长×宽×高$，可得长为：$1000÷1÷1=1000$（分米），故选C。
【答案】
C；B；C
【知识点】
体积单位换算；长方体（正方体）体积计算；实际容积应用
【点评】
本题综合考查了体积单位换算和立体图形体积公式的应用，解题时需注意结合实际场景分析，比如第(2)题要考虑包装盒实际装液不能完全充满的特点，避免直接选择理论容积值。
【难度系数】
0.6
4. 汽车的油箱是一个近似的长方体，从里面量，长9分米，宽5分米，高3分米。如果装90升汽油，油箱内汽油的高度是多少分米？
答案
90升=90立方分米
90÷9÷5=10÷5=2(分米)
答：油箱内汽油的高度是2分米。
90÷9÷5=10÷5=2(分米)
答：油箱内汽油的高度是2分米。
解析
【分析】
这道题是已知长方体油箱的长、宽以及装入汽油的容积，求汽油的高度。首先要明确容积单位和体积单位的换算关系，1升=1立方分米，先把90升换算成立方分米统一单位。然后根据长方体体积公式“体积=长×宽×高”，推导出“高=体积÷长÷宽”，代入已知数据计算就能得到汽油的高度。
【解析】
1. 单位换算：因为1升=1立方分米，所以90升=90立方分米。
2. 根据长方体体积公式推导计算高度：
高 = 体积÷长÷宽
代入数据：$90÷9÷5 = 10÷5 = 2$（分米）
答：油箱内汽油的高度是2分米。
【答案】
2分米
【知识点】
1. 长方体体积公式应用
2. 容积与体积单位换算
【点评】
本题主要考查长方体体积公式的灵活运用以及容积单位和体积单位的换算，解题关键是先统一单位，再利用体积公式推导求出高度，题目注重对基础知识的考查，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.8
这道题是已知长方体油箱的长、宽以及装入汽油的容积，求汽油的高度。首先要明确容积单位和体积单位的换算关系，1升=1立方分米，先把90升换算成立方分米统一单位。然后根据长方体体积公式“体积=长×宽×高”，推导出“高=体积÷长÷宽”，代入已知数据计算就能得到汽油的高度。
【解析】
1. 单位换算：因为1升=1立方分米，所以90升=90立方分米。
2. 根据长方体体积公式推导计算高度：
高 = 体积÷长÷宽
代入数据：$90÷9÷5 = 10÷5 = 2$（分米）
答：油箱内汽油的高度是2分米。
【答案】
2分米
【知识点】
1. 长方体体积公式应用
2. 容积与体积单位换算
【点评】
本题主要考查长方体体积公式的灵活运用以及容积单位和体积单位的换算，解题关键是先统一单位，再利用体积公式推导求出高度，题目注重对基础知识的考查，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.8
5. 把一个棱长8分米的正方体铁块熔铸成一块长80分米、宽3.2分米的长方体钢板，这块钢板的厚度是多少分米？
答案
8×8×8=512(立方分米)
512÷80÷3.2=2(分米)
答:这块钢板的厚度是2分米。
512÷80÷3.2=2(分米)
答:这块钢板的厚度是2分米。
解析
【分析】
这道题的核心是理解“熔铸”的本质：铁块在熔铸前后体积保持不变。解题思路分为两步：首先根据正方体体积公式算出铁块的体积，再利用长方体体积公式的变形，用体积除以长方体的长和宽，从而求出钢板的厚度（即长方体的高）。
【解析】
1. 计算正方体铁块的体积：
根据正方体体积公式$V=a^3$（$a$为棱长），可得：
$8×8×8 = 512$（立方分米）
2. 计算长方体钢板的厚度：
根据长方体体积公式$V=长×宽×高$，变形可得$高=V÷长÷宽$，代入数据：
$512÷80÷3.2 = 2$（分米）
答：这块钢板的厚度是2分米。
【答案】
2分米
【知识点】
正方体体积计算、长方体体积计算、体积不变原理
【点评】
本题考查立体图形体积的实际应用，关键是抓住熔铸过程中体积不变的特点，灵活运用正方体和长方体的体积公式求解。题目单位统一，计算难度低，侧重对基础公式的理解与运用。
【难度系数】
0.8
这道题的核心是理解“熔铸”的本质：铁块在熔铸前后体积保持不变。解题思路分为两步：首先根据正方体体积公式算出铁块的体积，再利用长方体体积公式的变形，用体积除以长方体的长和宽，从而求出钢板的厚度（即长方体的高）。
【解析】
1. 计算正方体铁块的体积：
根据正方体体积公式$V=a^3$（$a$为棱长），可得：
$8×8×8 = 512$（立方分米）
2. 计算长方体钢板的厚度：
根据长方体体积公式$V=长×宽×高$，变形可得$高=V÷长÷宽$，代入数据：
$512÷80÷3.2 = 2$（分米）
答：这块钢板的厚度是2分米。
【答案】
2分米
【知识点】
正方体体积计算、长方体体积计算、体积不变原理
【点评】
本题考查立体图形体积的实际应用，关键是抓住熔铸过程中体积不变的特点，灵活运用正方体和长方体的体积公式求解。题目单位统一，计算难度低，侧重对基础公式的理解与运用。
【难度系数】
0.8
6. 聪聪想测量一个萝卜的体积。如图，他先在一个长方体容器中注入3厘米高的水，放入萝卜后，水没有淹没萝卜。接着他把容器密封后竖放，并确定没有漏水，这次萝卜被淹没了。
（1）容器中原来盛了多少升水？
（2）该萝卜的体积是多少立方分米？
（1）容器中原来盛了多少升水？
（2）该萝卜的体积是多少立方分米？
答案
30×10×3=900(立方厘米)
900立方厘米=0.9升
答:容器中原来盛了0.9升水。
10×10×14-900=500(立方厘米)
500立方厘米=0.5立方分米
答:该萝卜的体积是0.5立方分米。
900立方厘米=0.9升
答:容器中原来盛了0.9升水。
10×10×14-900=500(立方厘米)
500立方厘米=0.5立方分米
答:该萝卜的体积是0.5立方分米。
解析
【分析】
1. 第一问：求容器中原来水的体积，水在横放的长方体容器中形成一个长30cm、宽10cm、高3cm的长方体，直接利用长方体体积公式计算，再进行体积单位换算即可。
2. 第二问：竖放容器后，水和萝卜的总体积是底面积为$10×10cm²$、高14cm的长方体体积，由于水的体积始终不变，用竖放后的总体积减去原来水的体积，就能得到萝卜的体积，最后完成单位换算。
【解析】
（1）计算原来水的体积：
根据长方体体积公式$V = 长×宽×高$，可得水的体积为：
$30×10×3 = 900$（立方厘米）
单位换算：因为$1$升$=1000$立方厘米，所以$900$立方厘米$= 900÷1000 = 0.9$升
答：容器中原来盛了0.9升水。
（2）计算萝卜的体积：
首先计算竖放后水和萝卜的总体积：
$10×10×14 = 1400$（立方厘米）
再用总体积减去原来水的体积得到萝卜体积：
$1400 - 900 = 500$（立方厘米）
单位换算：因为$1$立方分米$=1000$立方厘米，所以$500$立方厘米$= 500÷1000 = 0.5$立方分米
答：该萝卜的体积是0.5立方分米。
【答案】
（1）0.9升；（2）0.5立方分米
【知识点】
长方体体积计算、体积单位换算
【点评】
本题借助容器横放与竖放的变化，抓住“水的体积不变”这一核心条件，灵活运用排水法的思路求不规则物体体积，需要学生准确分析容器形状变化后的底面积、高度与体积的关系，锻炼了空间想象和知识迁移能力。
【难度系数】
0.6
1. 第一问：求容器中原来水的体积，水在横放的长方体容器中形成一个长30cm、宽10cm、高3cm的长方体，直接利用长方体体积公式计算，再进行体积单位换算即可。
2. 第二问：竖放容器后，水和萝卜的总体积是底面积为$10×10cm²$、高14cm的长方体体积，由于水的体积始终不变，用竖放后的总体积减去原来水的体积，就能得到萝卜的体积，最后完成单位换算。
【解析】
（1）计算原来水的体积：
根据长方体体积公式$V = 长×宽×高$，可得水的体积为：
$30×10×3 = 900$（立方厘米）
单位换算：因为$1$升$=1000$立方厘米，所以$900$立方厘米$= 900÷1000 = 0.9$升
答：容器中原来盛了0.9升水。
（2）计算萝卜的体积：
首先计算竖放后水和萝卜的总体积：
$10×10×14 = 1400$（立方厘米）
再用总体积减去原来水的体积得到萝卜体积：
$1400 - 900 = 500$（立方厘米）
单位换算：因为$1$立方分米$=1000$立方厘米，所以$500$立方厘米$= 500÷1000 = 0.5$立方分米
答：该萝卜的体积是0.5立方分米。
【答案】
（1）0.9升；（2）0.5立方分米
【知识点】
长方体体积计算、体积单位换算
【点评】
本题借助容器横放与竖放的变化，抓住“水的体积不变”这一核心条件，灵活运用排水法的思路求不规则物体体积，需要学生准确分析容器形状变化后的底面积、高度与体积的关系，锻炼了空间想象和知识迁移能力。
【难度系数】
0.6
