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1. 用分数表示下面各图中的涂色部分。
$\frac{(\quad)}{(\quad)}$ $\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$\frac{(\quad)}{(\quad)}$ $\frac{(\quad)}{(\quad)}$
答案
7
9
10
5
9
10
5
解析
【分析】
1. 观察第一个图形：正六边形被平均分成9个完全相同的小三角形，把这个正六边形看作单位“1”，平均分成9份，其中涂色部分占7份，根据分数的意义可得出对应分数。
2. 观察第二个图形：有两个完全相同的长方形，每个长方形被平均分成5个小长方形，两个长方形总共被分成10个小长方形，且所有小长方形均为涂色部分，把每个小长方形看作$\frac{1}{5}$，涂色部分总共是10个$\frac{1}{5}$，由此得出对应分数。
【解析】
1. 第一个图形：单位“1”被平均分成9份，涂色部分占7份，因此涂色部分表示为$\frac{7}{9}$。
2. 第二个图形：每个长方形平均分成5份，两个长方形总份数为$5+5=10$份，涂色部分占10份，因此涂色部分表示为$\frac{10}{5}$。
【答案】
$\frac{7}{9}$；$\frac{10}{5}$
【知识点】
分数的意义
【点评】
本题核心考查对分数意义的理解，解题关键是先明确单位“1”，再确定平均分成的总份数和涂色部分的份数，从而正确写出对应分数。
【难度系数】
0.8
1. 观察第一个图形：正六边形被平均分成9个完全相同的小三角形，把这个正六边形看作单位“1”，平均分成9份，其中涂色部分占7份，根据分数的意义可得出对应分数。
2. 观察第二个图形：有两个完全相同的长方形，每个长方形被平均分成5个小长方形，两个长方形总共被分成10个小长方形，且所有小长方形均为涂色部分，把每个小长方形看作$\frac{1}{5}$，涂色部分总共是10个$\frac{1}{5}$，由此得出对应分数。
【解析】
1. 第一个图形：单位“1”被平均分成9份，涂色部分占7份，因此涂色部分表示为$\frac{7}{9}$。
2. 第二个图形：每个长方形平均分成5份，两个长方形总份数为$5+5=10$份，涂色部分占10份，因此涂色部分表示为$\frac{10}{5}$。
【答案】
$\frac{7}{9}$；$\frac{10}{5}$
【知识点】
分数的意义
【点评】
本题核心考查对分数意义的理解，解题关键是先明确单位“1”，再确定平均分成的总份数和涂色部分的份数，从而正确写出对应分数。
【难度系数】
0.8
2. 先读一读，再把分数填在合适的圈里。
$\frac{2}{4}$ $\frac{12}{11}$ $\frac{9}{9}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{1}{13}$ $\frac{21}{7}$ $\frac{19}{20}$
真分数 假分数
$\frac{2}{4}$ $\frac{12}{11}$ $\frac{9}{9}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{1}{13}$ $\frac{21}{7}$ $\frac{19}{20}$
真分数 假分数
答案
$\frac{2}{4},\frac{3}{8},\frac{1}{13},\frac{19}{20}$
$\frac{12}{11},\frac{9}{9},\frac{21}{7}$
$\frac{12}{11},\frac{9}{9},\frac{21}{7}$
解析
【分析】
首先要明确真分数和假分数的定义：真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数。接下来逐个观察题目中的分数，比较每个分数的分子和分母的大小，根据大小关系将分数分别归入对应的类别中。
【解析】
1. 逐个分析分数：
$\frac{2}{4}$：分子2＜分母4，属于真分数；
$\frac{12}{11}$：分子12＞分母11，属于假分数；
$\frac{9}{9}$：分子9=分母9，属于假分数；
$\frac{3}{8}$：分子3＜分母8，属于真分数；
$\frac{1}{13}$：分子1＜分母13，属于真分数；
$\frac{21}{7}$：分子21＞分母7，属于假分数；
$\frac{19}{20}$：分子19＜分母20，属于真分数。
2. 分类整理：
将符合真分数特征的分数归为一类，符合假分数特征的分数归为另一类。
【答案】
真分数：$\frac{2}{4},\frac{3}{8},\frac{1}{13},\frac{19}{20}$
假分数：$\frac{12}{11},\frac{9}{9},\frac{21}{7}$
【知识点】
真分数的定义、假分数的定义
【点评】
本题核心考查真分数与假分数的区分，解题关键是牢记两类分数的定义，通过比较分子和分母的大小即可完成分类，属于分数基础概念的应用题目，需要学生准确掌握相关定义。
【难度系数】
0.9
首先要明确真分数和假分数的定义：真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数。接下来逐个观察题目中的分数，比较每个分数的分子和分母的大小，根据大小关系将分数分别归入对应的类别中。
【解析】
1. 逐个分析分数：
$\frac{2}{4}$：分子2＜分母4，属于真分数；
$\frac{12}{11}$：分子12＞分母11，属于假分数；
$\frac{9}{9}$：分子9=分母9，属于假分数；
$\frac{3}{8}$：分子3＜分母8，属于真分数；
$\frac{1}{13}$：分子1＜分母13，属于真分数；
$\frac{21}{7}$：分子21＞分母7，属于假分数；
$\frac{19}{20}$：分子19＜分母20，属于真分数。
2. 分类整理：
将符合真分数特征的分数归为一类，符合假分数特征的分数归为另一类。
【答案】
真分数：$\frac{2}{4},\frac{3}{8},\frac{1}{13},\frac{19}{20}$
假分数：$\frac{12}{11},\frac{9}{9},\frac{21}{7}$
【知识点】
真分数的定义、假分数的定义
【点评】
本题核心考查真分数与假分数的区分，解题关键是牢记两类分数的定义，通过比较分子和分母的大小即可完成分类，属于分数基础概念的应用题目，需要学生准确掌握相关定义。
【难度系数】
0.9
3. 在括号里填合适的数。
（1）$\frac{7}{9}$是（
（2）10 个$\frac{1}{4}$是（
（3）$\frac{21}{13}$是 21 个（
（4）（
（1）$\frac{7}{9}$是（
7
）个$\frac{1}{9}$。（2）10 个$\frac{1}{4}$是（
$\frac{10}{4}$
）。（3）$\frac{21}{13}$是 21 个（
$\frac{1}{13}$
）。（4）（
15
）个$\frac{1}{(8)}$是$\frac{15}{8}$。答案
7
$\frac{10}{4}$
$\frac{1}{13}$
15
8
$\frac{10}{4}$
$\frac{1}{13}$
15
8
解析
【分析】
这道题考查分数单位的相关知识，解题核心是理解分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是这个分数的分数单位，一个分数的分子是几，就表示它含有几个这样的分数单位。我们可以针对每一问，结合这个定义来思考：
1. 对于$\frac{7}{9}$，它的分数单位是$\frac{1}{9}$，看分子就能知道包含几个这样的分数单位；
2. 求10个$\frac{1}{4}$是多少，根据分数单位的累加，分母不变，分子是分数单位的个数；
3. $\frac{21}{13}$的分子是21，说明它是21个分数单位，这个分数单位就是分母为13、分子为1的分数；
4. $\frac{15}{8}$的分母是8，分数单位是$\frac{1}{8}$，分子15就表示它包含的分数单位个数。
【解析】
（1）$\frac{7}{9}$的分数单位是$\frac{1}{9}$，分子为7，所以$\frac{7}{9}$是7个$\frac{1}{9}$；
（2）求10个$\frac{1}{4}$的和，分母保持4不变，分子为10，即结果为$\frac{10}{4}$；
（3）$\frac{21}{13}$的分数单位是$\frac{1}{13}$，因此它是21个$\frac{1}{13}$；
（4）$\frac{15}{8}$的分数单位是$\frac{1}{8}$，分子是15，所以15个$\frac{1}{8}$是$\frac{15}{8}$。
【答案】
7；$\frac{10}{4}$；$\frac{1}{13}$；15；8
【知识点】
分数单位的认识；分数的意义
【点评】
本题是分数基础题型，重点考查学生对分数单位概念的理解与应用，通过这几道小题可以帮助学生巩固分数的基本意义，明确分数中分子和分母分别表示的含义，为后续学习分数运算打下基础。
【难度系数】
0.9
这道题考查分数单位的相关知识，解题核心是理解分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是这个分数的分数单位，一个分数的分子是几，就表示它含有几个这样的分数单位。我们可以针对每一问，结合这个定义来思考：
1. 对于$\frac{7}{9}$，它的分数单位是$\frac{1}{9}$，看分子就能知道包含几个这样的分数单位；
2. 求10个$\frac{1}{4}$是多少，根据分数单位的累加，分母不变，分子是分数单位的个数；
3. $\frac{21}{13}$的分子是21，说明它是21个分数单位，这个分数单位就是分母为13、分子为1的分数；
4. $\frac{15}{8}$的分母是8，分数单位是$\frac{1}{8}$，分子15就表示它包含的分数单位个数。
【解析】
（1）$\frac{7}{9}$的分数单位是$\frac{1}{9}$，分子为7，所以$\frac{7}{9}$是7个$\frac{1}{9}$；
（2）求10个$\frac{1}{4}$的和，分母保持4不变，分子为10，即结果为$\frac{10}{4}$；
（3）$\frac{21}{13}$的分数单位是$\frac{1}{13}$，因此它是21个$\frac{1}{13}$；
（4）$\frac{15}{8}$的分数单位是$\frac{1}{8}$，分子是15，所以15个$\frac{1}{8}$是$\frac{15}{8}$。
【答案】
7；$\frac{10}{4}$；$\frac{1}{13}$；15；8
【知识点】
分数单位的认识；分数的意义
【点评】
本题是分数基础题型，重点考查学生对分数单位概念的理解与应用，通过这几道小题可以帮助学生巩固分数的基本意义，明确分数中分子和分母分别表示的含义，为后续学习分数运算打下基础。
【难度系数】
0.9
4. 选一选。
(1)分子是 10 的假分数有(
A. 9 B. 10 C. 11 D. 无数
(2)分母是 7 的假分数有(
A. 5 B. 7 C. 6 D. 无数
(3)乐乐是太阳路小学五(1)班的一名男生，他用一个分数表示出了他们班女生人数占全班人数的几分之几，这个分数会是(
A. 真分数 B. 假分数 C. 无法确定
(1)分子是 10 的假分数有(
B
)个。A. 9 B. 10 C. 11 D. 无数
(2)分母是 7 的假分数有(
D
)个。A. 5 B. 7 C. 6 D. 无数
(3)乐乐是太阳路小学五(1)班的一名男生，他用一个分数表示出了他们班女生人数占全班人数的几分之几，这个分数会是(
A
)。A. 真分数 B. 假分数 C. 无法确定
答案
B
D
A
D
A
解析
【分析】
我们逐个分析每小题：
(1) 要解决分子是10的假分数个数问题，首先明确假分数定义：分子大于或等于分母的分数是假分数，且分母不能为0。分子是10时，分母需是大于0且小于等于10的正整数，统计符合条件的分母数量即可。
(2) 对于分母是7的假分数，根据假分数定义，分子要大于或等于7，而分子可取7、8、9……无数个正整数，因此这类假分数的个数是无数个。
(3) 女生人数占全班人数的比例中，全班人数是女生人数加男生人数，女生人数必然小于全班人数，结合真分数定义（分子小于分母的分数），可判断该分数是真分数。
【解析】
(1) 分子是10的假分数，分母可以是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，共10个，故选B。
(2) 分母是7的假分数，分子需满足≥7，分子可以取7、8、9……无数个正整数，因此这样的假分数有无数个，故选D。
(3) 全班人数 = 女生人数 + 男生人数，所以女生人数 ＜ 全班人数，即表示女生人数占全班人数的分数分子小于分母，属于真分数，故选A。
【答案】
B；D；A
【知识点】
假分数的定义；真分数的定义
【点评】
本题核心考查真分数和假分数的概念，解题关键是准确把握两种分数的分子与分母的大小关系，结合实际数量逻辑判断分数类型，需注意分母不能为0的前提条件。
【难度系数】
0.7
我们逐个分析每小题：
(1) 要解决分子是10的假分数个数问题，首先明确假分数定义：分子大于或等于分母的分数是假分数，且分母不能为0。分子是10时，分母需是大于0且小于等于10的正整数，统计符合条件的分母数量即可。
(2) 对于分母是7的假分数，根据假分数定义，分子要大于或等于7，而分子可取7、8、9……无数个正整数，因此这类假分数的个数是无数个。
(3) 女生人数占全班人数的比例中，全班人数是女生人数加男生人数，女生人数必然小于全班人数，结合真分数定义（分子小于分母的分数），可判断该分数是真分数。
【解析】
(1) 分子是10的假分数，分母可以是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，共10个，故选B。
(2) 分母是7的假分数，分子需满足≥7，分子可以取7、8、9……无数个正整数，因此这样的假分数有无数个，故选D。
(3) 全班人数 = 女生人数 + 男生人数，所以女生人数 ＜ 全班人数，即表示女生人数占全班人数的分数分子小于分母，属于真分数，故选A。
【答案】
B；D；A
【知识点】
假分数的定义；真分数的定义
【点评】
本题核心考查真分数和假分数的概念，解题关键是准确把握两种分数的分子与分母的大小关系，结合实际数量逻辑判断分数类型，需注意分母不能为0的前提条件。
【难度系数】
0.7
5. 若$\frac{7}{m}$是假分数，$\frac{13}{n}$是真分数($m$，$n$都是整数)，且$n = 2m$，则$n =$(
14
)，$m=$(7
)。答案
14
7
7
解析
【分析】
首先明确真分数和假分数的定义：假分数的分子大于或等于分母，真分数的分子小于分母。先根据$\frac{7}{m}$是假分数，得出$m$的取值范围；再根据$\frac{13}{n}$是真分数，得出$n$的取值范围；最后结合$n=2m$的数量关系，确定$m$的具体值，进而求出$n$的值。具体思考步骤如下：
1. 由$\frac{7}{m}$是假分数，可得$m≤7$，且$m$是正整数（分母不能为0，分数才有意义）；
2. 由$\frac{13}{n}$是真分数，可得$n＞13$，且$n$是正整数；
3. 将$n=2m$代入$n＞13$，得到$2m＞13$，即$m＞6.5$；
4. 结合$m≤7$和$m＞6.5$，且$m$是整数，可确定$m$只能是7，再算出$n=2×7=14$。
【解析】
1. 根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数是假分数，因为$\frac{7}{m}$是假分数，所以$m≤7$，且$m$为正整数（分母不能为0）；
2. 根据真分数的定义：分子小于分母的分数是真分数，因为$\frac{13}{n}$是真分数，所以$n＞13$，且$n$为正整数；
3. 已知$n=2m$，将其代入$n＞13$，可得$2m＞13$，解得$m＞6.5$；
4. 结合$m≤7$且$m＞6.5$，同时$m$是整数，因此$m=7$；
5. 将$m=7$代入$n=2m$，得$n=2×7=14$。
【答案】
14；7
【知识点】
真分数的定义、假分数的定义
【点评】
本题考查真分数和假分数的定义的应用，解题关键是根据定义列出关于$m$、$n$的不等式，再结合$n=2m$的关系确定整数解，需要注意分母为正整数的限制条件。
【难度系数】
0.7
首先明确真分数和假分数的定义：假分数的分子大于或等于分母，真分数的分子小于分母。先根据$\frac{7}{m}$是假分数，得出$m$的取值范围；再根据$\frac{13}{n}$是真分数，得出$n$的取值范围；最后结合$n=2m$的数量关系，确定$m$的具体值，进而求出$n$的值。具体思考步骤如下：
1. 由$\frac{7}{m}$是假分数，可得$m≤7$，且$m$是正整数（分母不能为0，分数才有意义）；
2. 由$\frac{13}{n}$是真分数，可得$n＞13$，且$n$是正整数；
3. 将$n=2m$代入$n＞13$，得到$2m＞13$，即$m＞6.5$；
4. 结合$m≤7$和$m＞6.5$，且$m$是整数，可确定$m$只能是7，再算出$n=2×7=14$。
【解析】
1. 根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数是假分数，因为$\frac{7}{m}$是假分数，所以$m≤7$，且$m$为正整数（分母不能为0）；
2. 根据真分数的定义：分子小于分母的分数是真分数，因为$\frac{13}{n}$是真分数，所以$n＞13$，且$n$为正整数；
3. 已知$n=2m$，将其代入$n＞13$，可得$2m＞13$，解得$m＞6.5$；
4. 结合$m≤7$且$m＞6.5$，同时$m$是整数，因此$m=7$；
5. 将$m=7$代入$n=2m$，得$n=2×7=14$。
【答案】
14；7
【知识点】
真分数的定义、假分数的定义
【点评】
本题考查真分数和假分数的定义的应用，解题关键是根据定义列出关于$m$、$n$的不等式，再结合$n=2m$的关系确定整数解，需要注意分母为正整数的限制条件。
【难度系数】
0.7
6. 康康和佳佳学习了真分数和假分数，两人玩起了组数游戏，他们各拿数字卡片1～9，每次各出一张。
（1）佳佳说：“我拿卡片中最小的奇数来做分子，你拿的数做分母，并且组成真分数。”康康可以拿出几张？请写出这些分数。
（2）康康说：“我拿最小的质数来做分母，你拿的数做分子，并且组成假分数。”佳佳可以拿出几张？请写出这些分数。
（1）佳佳说：“我拿卡片中最小的奇数来做分子，你拿的数做分母，并且组成真分数。”康康可以拿出几张？请写出这些分数。
（2）康康说：“我拿最小的质数来做分母，你拿的数做分子，并且组成假分数。”佳佳可以拿出几张？请写出这些分数。
答案
答： 8张。$\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5},\frac{1}{6},\frac{1}{7},\frac{1}{8},\frac{1}{9}$
答：8张。$\frac{2}{2},\frac{3}{2},\frac{4}{2},\frac{5}{2},\frac{6}{2},\frac{7}{2},\frac{8}{2},\frac{9}{2}$
答：8张。$\frac{2}{2},\frac{3}{2},\frac{4}{2},\frac{5}{2},\frac{6}{2},\frac{7}{2},\frac{8}{2},\frac{9}{2}$
解析
【分析】
（1）首先明确1~9中最小的奇数是1，根据真分数的定义：分子小于分母的分数是真分数，所以需要找出1~9中大于1的数作为分母，这样分子1小于分母，就能组成真分数，再统计这些数的个数并写出对应分数。
（2）先确定1~9中最小的质数是2，根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数是假分数，所以需要找出1~9中大于等于2的数作为分子，这样分子≥分母2，就能组成假分数，再统计个数并写出对应分数。
【解析】
（1）1~9里最小的奇数是1，真分数要求分子小于分母，因此分母可以是2、3、4、5、6、7、8、9，共8个。对应的分数为：$\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5},\frac{1}{6},\frac{1}{7},\frac{1}{8},\frac{1}{9}$。
（2）1~9里最小的质数是2，假分数要求分子大于或等于分母，因此分子可以是2、3、4、5、6、7、8、9，共8个。对应的分数为：$\frac{2}{2},\frac{3}{2},\frac{4}{2},\frac{5}{2},\frac{6}{2},\frac{7}{2},\frac{8}{2},\frac{9}{2}$。
【答案】
（1）8张，分数为$\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5},\frac{1}{6},\frac{1}{7},\frac{1}{8},\frac{1}{9}$
（2）8张，分数为$\frac{2}{2},\frac{3}{2},\frac{4}{2},\frac{5}{2},\frac{6}{2},\frac{7}{2},\frac{8}{2},\frac{9}{2}$
【知识点】
真分数与假分数定义、奇数与质数概念
【点评】
本题核心考查真分数、假分数的定义，以及奇数、质数的基础概念，需要准确理解这些数学概念，结合题目要求筛选出符合条件的数字，进而写出对应分数，对基础概念的掌握程度要求较高。
【难度系数】
0.8
（1）首先明确1~9中最小的奇数是1，根据真分数的定义：分子小于分母的分数是真分数，所以需要找出1~9中大于1的数作为分母，这样分子1小于分母，就能组成真分数，再统计这些数的个数并写出对应分数。
（2）先确定1~9中最小的质数是2，根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数是假分数，所以需要找出1~9中大于等于2的数作为分子，这样分子≥分母2，就能组成假分数，再统计个数并写出对应分数。
【解析】
（1）1~9里最小的奇数是1，真分数要求分子小于分母，因此分母可以是2、3、4、5、6、7、8、9，共8个。对应的分数为：$\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5},\frac{1}{6},\frac{1}{7},\frac{1}{8},\frac{1}{9}$。
（2）1~9里最小的质数是2，假分数要求分子大于或等于分母，因此分子可以是2、3、4、5、6、7、8、9，共8个。对应的分数为：$\frac{2}{2},\frac{3}{2},\frac{4}{2},\frac{5}{2},\frac{6}{2},\frac{7}{2},\frac{8}{2},\frac{9}{2}$。
【答案】
（1）8张，分数为$\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5},\frac{1}{6},\frac{1}{7},\frac{1}{8},\frac{1}{9}$
（2）8张，分数为$\frac{2}{2},\frac{3}{2},\frac{4}{2},\frac{5}{2},\frac{6}{2},\frac{7}{2},\frac{8}{2},\frac{9}{2}$
【知识点】
真分数与假分数定义、奇数与质数概念
【点评】
本题核心考查真分数、假分数的定义，以及奇数、质数的基础概念，需要准确理解这些数学概念，结合题目要求筛选出符合条件的数字，进而写出对应分数，对基础概念的掌握程度要求较高。
【难度系数】
0.8
7. 一个真分数，分子和分母的和是 56。如果把分子加上 3，分母减去 3，这个分数就是最小的假分数。这个分数原来是多少？
答案
解：设原来的分子为x，则分母为56-x。
x+3=56-x-3
x+3=53-x
2x=50
x=25
分母：56-25=31
答：这个分数原来是$\frac{25}{31}$。
x+3=56-x-3
x+3=53-x
2x=50
x=25
分母：56-25=31
答：这个分数原来是$\frac{25}{31}$。
解析
【分析】
首先要明确最小的假分数的特征：最小的假分数是分子与分母相等的分数，其值为1。题目中给出原真分数的分子和分母之和为56，当分子加3、分母减3后，分数变为最小假分数，即此时分子和分母相等。我们可以通过设未知数的方式，依据这个等量关系列方程求解。具体思路为：设原来的分子为$x$，则分母可表示为$56-x$；再根据变化后分子等于分母的关系列出方程，解出$x$后就能求出分母，进而得到原来的分数。
【解析】
解：设原来的分子为$ x $，则分母为$ 56 - x $。
根据题意，分子加3、分母减3后分子与分母相等，列方程：
$ x + 3 = 56 - x - 3 $
化简方程：
$ x + 3 = 53 - x $
移项合并同类项：
$ 2x = 53 - 3 $
$ 2x = 50 $
解得：
$ x = 25 $
分母为：$ 56 - 25 = 31 $
所以原来的分数是$ \frac{25}{31} $。
【答案】
$\frac{25}{31}$
【知识点】
假分数的定义，列方程解应用题
【点评】
本题重点考查假分数的定义以及列方程解决问题的能力。解题核心是抓住“最小假分数的分子等于分母”这一关键条件，梳理出分子分母变化后的等量关系，通过设未知数建立方程求解，既巩固了分数概念，又锻炼了方程应用的思维能力。
【难度系数】
0.6
首先要明确最小的假分数的特征：最小的假分数是分子与分母相等的分数，其值为1。题目中给出原真分数的分子和分母之和为56，当分子加3、分母减3后，分数变为最小假分数，即此时分子和分母相等。我们可以通过设未知数的方式，依据这个等量关系列方程求解。具体思路为：设原来的分子为$x$，则分母可表示为$56-x$；再根据变化后分子等于分母的关系列出方程，解出$x$后就能求出分母，进而得到原来的分数。
【解析】
解：设原来的分子为$ x $，则分母为$ 56 - x $。
根据题意，分子加3、分母减3后分子与分母相等，列方程：
$ x + 3 = 56 - x - 3 $
化简方程：
$ x + 3 = 53 - x $
移项合并同类项：
$ 2x = 53 - 3 $
$ 2x = 50 $
解得：
$ x = 25 $
分母为：$ 56 - 25 = 31 $
所以原来的分数是$ \frac{25}{31} $。
【答案】
$\frac{25}{31}$
【知识点】
假分数的定义，列方程解应用题
【点评】
本题重点考查假分数的定义以及列方程解决问题的能力。解题核心是抓住“最小假分数的分子等于分母”这一关键条件，梳理出分子分母变化后的等量关系，通过设未知数建立方程求解，既巩固了分数概念，又锻炼了方程应用的思维能力。
【难度系数】
0.6
