14. 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C = 90°$，$AC = 12\mathrm{cm}$，$BC = 6\mathrm{cm}$，一条线段$PQ = AB$，$P$、$Q$两点分别在线段$AC$和$AC$的垂线$AX$上移动，若以$A$、$B$、$C$为顶点的三角形与以$A$、$P$、$Q$为顶点的三角形全等，求$AP$的长.

14. 有两种情况：① 根据全等三角形的性质，得 $ AP = BC = 6cm $；② 根据全等三角形的性质，得 $ AP = AC = 12cm $。所以 $ AP $ 的长为 $ 6cm $ 或 $ 12cm $