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1. 不等式$3x≥ 6$的解集在数轴上表示为 (
A.
B.
C.
D.
C
)A.
B.
C.
D.
答案
1. C
2. 若$a＜b$，则不等式$(a-b)x＞a-b$的解集为 (
A. $x＞-1$
B. $x＞1$
C. $x＜1$
D. $x＜-1$
C
)A. $x＞-1$
B. $x＞1$
C. $x＜1$
D. $x＜-1$
答案
2. C
3. 下列说法错误的是 (
A. 不等式$x＜2$的正整数解只有一个
B. $-2$是不等式$2x-1＜0$的一个解
C. 不等式$-3x＞9$的解集是$x＞-3$
D. 不等式$x＜10$的整数解有无数个
C
)A. 不等式$x＜2$的正整数解只有一个
B. $-2$是不等式$2x-1＜0$的一个解
C. 不等式$-3x＞9$的解集是$x＞-3$
D. 不等式$x＜10$的整数解有无数个
答案
3. C
4. 若式子$\dfrac{x+4}{3}$与$\dfrac{3x-1}{2}$的差大于1，则$x$
＜$\frac{5}{7}$
.答案
4. ＜$\frac{5}{7}$
5. 若关于$x$的方程$x+2m-3=3x+7$的解为非负数，则$m$
≥5
.答案
5. ≥5
6. 解下列不等式，并在数轴上表示解集.
(1) $1-\dfrac{2-3x}{5}＜\dfrac{1+x}{2}$；
(2) $26-3(x-2)≥ 2(x-9)+40$.
(1) $1-\dfrac{2-3x}{5}＜\dfrac{1+x}{2}$；
(2) $26-3(x-2)≥ 2(x-9)+40$.
答案
6. 解(1)去分母，
得$10 - 2(2 - 3x) ＜ 5(1 + x)$，
去括号，得$10 - 4 + 6x ＜ 5 + 5x$，
移项，得$6x - 5x ＜ 5 - 10 + 4$，
合并同类项，得$x ＜ -1$.
原不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
(2)去括号，得$26 - 3x + 6≥2x - 18 + 40$，
移项，得$-3x - 2x≥-18 + 40 - 26 - 6$，
合并同类项，得$-5x≥-10$，
系数化为1，得$x≤2$.
原不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
7. 已知$k$为非负数，当$k$为何值时，关于$x$的方程$\dfrac{5}{3}x+2k=\dfrac{1}{2}(x-k)+\dfrac{1}{3}(k+5)$的解是非负数？
答案
7. 解 解方程，得$x=\frac{-13k + 10}{7}$.
由题意，得$x≥0$，即$\frac{-13k + 10}{7}≥0$，
解得$k≤\frac{10}{13}$.
又$k$为非负数，
所以$0≤ k≤\frac{10}{13}$.
由题意，得$x≥0$，即$\frac{-13k + 10}{7}≥0$，
解得$k≤\frac{10}{13}$.
又$k$为非负数，
所以$0≤ k≤\frac{10}{13}$.
8. 已知二元一次方程组$\begin{cases} 2x+3y=10,\\ 4x-3y=2\\ \end{cases}$的解满足不等式$ax+y＞4$，求$a$的取值范围.
答案
8. 解 由$\begin{cases}2x + 3y = 10,\\4x - 3y = 2,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 2,\\y = 2.\end{cases}$
把$\begin{cases}x = 2,\\y = 2\end{cases}$代入$ax + y ＞ 4$，
得$2a + 2 ＞ 4$，
解得$a ＞ 1$.
解得$\begin{cases}x = 2,\\y = 2.\end{cases}$
把$\begin{cases}x = 2,\\y = 2\end{cases}$代入$ax + y ＞ 4$，
得$2a + 2 ＞ 4$，
解得$a ＞ 1$.
