某校“综合与实践”小组的同学利用课余时间开展了一项关于“低碳生活”的课题活动,具体是对“新能源汽车充电”问题进行调查,并写出相关活动报告。请你帮他们完成下面的活动报告。

活动课题 了解“新能源汽车充电”问题
活动目的 运用一元一次不等式解决新能源汽车充电问题,提倡“低碳生活,绿色出行”。
活动素材 某小区计划新建地上和地下两类充电桩,每个充电桩的占地面积如下:
已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元,新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元。
问题一 该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需要多少万元?
问题二 若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩,且地下充电桩的数量不少于40个,则共有几种建造方案?请列出所有方案。
问题三 考虑到充电设备对小区居住环境的影响,在问题二的条件下,哪种方案占地面积最小?
活动课题 了解“新能源汽车充电”问题
活动目的 运用一元一次不等式解决新能源汽车充电问题,提倡“低碳生活,绿色出行”。
活动素材 某小区计划新建地上和地下两类充电桩,每个充电桩的占地面积如下:
已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元,新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元。
问题一 该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需要多少万元?
问题二 若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩,且地下充电桩的数量不少于40个,则共有几种建造方案?请列出所有方案。
问题三 考虑到充电设备对小区居住环境的影响,在问题二的条件下,哪种方案占地面积最小?
答案
问题一 设该小区新建一个地上充电桩需要$x$万元,新建一个地下充电桩需要$y$万元。
根据题意,得$\begin{cases} x+2y=0.8,\\ 2x+y=0.7。\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=0.2,\\ y=0.3。\\ \end{cases}$
所以该小区新建一个地上充电桩需要$\boldsymbol{0.2}$万元,新建一个地下充电桩需要$\boldsymbol{0.3}$万元。
问题二 设建造$m$个地下充电桩,则建造$(60-m)$个地上充电桩。
根据题意,得$\boldsymbol{0.2(60-m)+0.3m ≤ 16.3}$。解得$\boldsymbol{m ≤ 43}$。
$\because \boldsymbol{m ≥ 40}$。$\boldsymbol{\therefore 40 ≤ m ≤ 43}$。$\because \boldsymbol{m}$为正整数,$\boldsymbol{\therefore m}$可以为$\boldsymbol{40,41,42,43}$。
$\boldsymbol{\therefore}$共有$\boldsymbol{4}$种建造方案:
方案1:建造$\boldsymbol{40}$个地下充电桩,$\boldsymbol{20}$个地上充电桩;
方案2:建造$\boldsymbol{41}$个地下充电桩,$\boldsymbol{19}$个地上充电桩;
方案3:建造$\boldsymbol{42}$个地下充电桩,$\boldsymbol{18}$个地上充电桩;
方案4:建造$\boldsymbol{43}$个地下充电桩,$\boldsymbol{17}$个地上充电桩;
问题三 方案1的占地面积为$\boldsymbol{1×40+3×20=100(\mathrm{m}^{2})}$;
方案2的占地面积为$\boldsymbol{1×41+3×19=98(\mathrm{m}^{2})}$;
方案3的占地面积为$\boldsymbol{1×42+3×18=96(\mathrm{m}^{2})}$;
方案4的占地面积为$\boldsymbol{1×43+3×17=94(\mathrm{m}^{2})}$。
$\because \boldsymbol{100>98>96>94}$,$\boldsymbol{\therefore}$在问题二的条件下,方案$\boldsymbol{4}$的占地面积最小。
根据题意,得$\begin{cases} x+2y=0.8,\\ 2x+y=0.7。\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=0.2,\\ y=0.3。\\ \end{cases}$
所以该小区新建一个地上充电桩需要$\boldsymbol{0.2}$万元,新建一个地下充电桩需要$\boldsymbol{0.3}$万元。
问题二 设建造$m$个地下充电桩,则建造$(60-m)$个地上充电桩。
根据题意,得$\boldsymbol{0.2(60-m)+0.3m ≤ 16.3}$。解得$\boldsymbol{m ≤ 43}$。
$\because \boldsymbol{m ≥ 40}$。$\boldsymbol{\therefore 40 ≤ m ≤ 43}$。$\because \boldsymbol{m}$为正整数,$\boldsymbol{\therefore m}$可以为$\boldsymbol{40,41,42,43}$。
$\boldsymbol{\therefore}$共有$\boldsymbol{4}$种建造方案:
方案1:建造$\boldsymbol{40}$个地下充电桩,$\boldsymbol{20}$个地上充电桩;
方案2:建造$\boldsymbol{41}$个地下充电桩,$\boldsymbol{19}$个地上充电桩;
方案3:建造$\boldsymbol{42}$个地下充电桩,$\boldsymbol{18}$个地上充电桩;
方案4:建造$\boldsymbol{43}$个地下充电桩,$\boldsymbol{17}$个地上充电桩;
问题三 方案1的占地面积为$\boldsymbol{1×40+3×20=100(\mathrm{m}^{2})}$;
方案2的占地面积为$\boldsymbol{1×41+3×19=98(\mathrm{m}^{2})}$;
方案3的占地面积为$\boldsymbol{1×42+3×18=96(\mathrm{m}^{2})}$;
方案4的占地面积为$\boldsymbol{1×43+3×17=94(\mathrm{m}^{2})}$。
$\because \boldsymbol{100>98>96>94}$,$\boldsymbol{\therefore}$在问题二的条件下,方案$\boldsymbol{4}$的占地面积最小。
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