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8.某次，一台激光器朝着月球发射激光信号，经过2.7 s后就接到从月球返回的信号，那么月球到地球的距离为。人类的这次实验还充分证明了。
答案
解：
光在真空中的传播速度取$v=3×10^8\ \mathrm{m/s}$，激光往返地月的总时间为2.7 s，因此激光从地球传播到月球的单程时间为：
$t=\dfrac{2.7\ \mathrm{s}}{2}=1.35\ \mathrm{s}$
月球到地球的距离：
$s=vt=3×10^8\ \mathrm{m/s}×1.35\ \mathrm{s}=4.05×10^8\ \mathrm{m}$
该实验充分证明了光可以在真空中传播。
答：月球到地球的距离为$4.05×10^8\ \mathrm{m}$，该实验证明光可以在真空中传播。
光在真空中的传播速度取$v=3×10^8\ \mathrm{m/s}$，激光往返地月的总时间为2.7 s，因此激光从地球传播到月球的单程时间为：
$t=\dfrac{2.7\ \mathrm{s}}{2}=1.35\ \mathrm{s}$
月球到地球的距离：
$s=vt=3×10^8\ \mathrm{m/s}×1.35\ \mathrm{s}=4.05×10^8\ \mathrm{m}$
该实验充分证明了光可以在真空中传播。
答：月球到地球的距离为$4.05×10^8\ \mathrm{m}$，该实验证明光可以在真空中传播。
解析
【分析】
要计算月球到地球的距离，需明确激光信号是往返传播的，总时间2.7s对应往返时间，因此单程时间为总时间的一半；已知光在真空中的传播速度，利用速度公式即可算出单程距离（即地月距离）；该实验中激光能在太空（真空环境）中传播并返回，可证明光的传播特性。
【解析】
光在真空中的传播速度为$v=3×10^8\ \mathrm{m/s}$，激光从地球到月球再返回的总时间为2.7s，因此激光从地球到月球的单程时间：
$t=\dfrac{2.7\ \mathrm{s}}{2}=1.35\ \mathrm{s}$
根据速度公式$s=vt$，月球到地球的距离：
$s=3×10^8\ \mathrm{m/s}×1.35\ \mathrm{s}=4.05×10^8\ \mathrm{m}$
该实验中激光能在真空环境中传播，充分证明了光可以在真空中传播。
【答案】
$4.05×10^8\ \mathrm{m}$；光可以在真空中传播
【知识点】
光在真空中的传播速度、速度公式的应用、光的传播条件
【点评】
本题结合实际实验考察物理基础应用，核心是理解往返时间需减半，记住光速即可完成距离计算，同时通过实验现象明确光的传播特性，属于难度较低的基础题，适合巩固相关知识点。
【难度系数】
0.6
要计算月球到地球的距离，需明确激光信号是往返传播的，总时间2.7s对应往返时间，因此单程时间为总时间的一半；已知光在真空中的传播速度，利用速度公式即可算出单程距离（即地月距离）；该实验中激光能在太空（真空环境）中传播并返回，可证明光的传播特性。
【解析】
光在真空中的传播速度为$v=3×10^8\ \mathrm{m/s}$，激光从地球到月球再返回的总时间为2.7s，因此激光从地球到月球的单程时间：
$t=\dfrac{2.7\ \mathrm{s}}{2}=1.35\ \mathrm{s}$
根据速度公式$s=vt$，月球到地球的距离：
$s=3×10^8\ \mathrm{m/s}×1.35\ \mathrm{s}=4.05×10^8\ \mathrm{m}$
该实验中激光能在真空环境中传播，充分证明了光可以在真空中传播。
【答案】
$4.05×10^8\ \mathrm{m}$；光可以在真空中传播
【知识点】
光在真空中的传播速度、速度公式的应用、光的传播条件
【点评】
本题结合实际实验考察物理基础应用，核心是理解往返时间需减半，记住光速即可完成距离计算，同时通过实验现象明确光的传播特性，属于难度较低的基础题，适合巩固相关知识点。
【难度系数】
0.6
9.用如图所示的自制针孔照相机观察烛焰,有下列四种说法:
①薄膜上出现的烛焰的像是倒立的
②薄膜上烛焰的像可能是缩小的,也可能是放大的
③保持小孔和烛焰的距离不变,向后拉动内筒,增加筒长,烛焰的像变大
④保持小孔和烛焰的距离不变,向前推动内筒,烛焰的像更明亮
这四种说法中正确的是 ()
A.①②③④
B.①③④
C.①②
D.③④
①薄膜上出现的烛焰的像是倒立的
②薄膜上烛焰的像可能是缩小的,也可能是放大的
③保持小孔和烛焰的距离不变,向后拉动内筒,增加筒长,烛焰的像变大
④保持小孔和烛焰的距离不变,向前推动内筒,烛焰的像更明亮
这四种说法中正确的是 ()
A.①②③④
B.①③④
C.①②
D.③④
答案
A
解析
【分析】本题考查小孔成像的相关知识，解题思路为：首先明确小孔成像的原理是光的直线传播，其像的核心特点是倒立的实像；其次，像的大小由物距（小孔与烛焰的距离）和像距（小孔与薄膜的距离）决定，物距不变时，像距越大像越大；像的亮度与像的大小有关，像越小，光线越集中，亮度越高。接下来逐一判断四个说法的正确性：①根据小孔成像的像的倒立性判断；②根据物距和像距的大小关系对像大小的影响判断；③根据物距不变时像距变化对像大小的影响判断；④根据物距不变时像距变化对像亮度的影响判断。
【解析】
1. 小孔成像是光沿直线传播形成的，所成的像是倒立的实像，因此①正确；
2. 当物距（小孔到烛焰的距离）大于像距（小孔到薄膜的距离）时，像为缩小的；当物距小于像距时，像为放大的，因此薄膜上的像可能缩小也可能放大，②正确；
3. 保持小孔和烛焰的距离（物距）不变，向后拉动内筒会增大像距（筒长），根据小孔成像规律，像距越大，像越大，因此烛焰的像变大，③正确；
4. 保持小孔和烛焰的距离不变，向前推动内筒会减小像距，烛焰的像变小，相同的光线集中在更小的面积上，因此像更明亮，④正确。
综上，四个说法均正确，答案为A。
【答案】A
【知识点】光的直线传播、小孔成像
【点评】本题以自制针孔照相机为载体，考查小孔成像的基础规律，属于初中光学的常规基础题，需熟练掌握小孔成像的像的特点、大小与物距像距的关系、亮度的影响因素，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 小孔成像是光沿直线传播形成的，所成的像是倒立的实像，因此①正确；
2. 当物距（小孔到烛焰的距离）大于像距（小孔到薄膜的距离）时，像为缩小的；当物距小于像距时，像为放大的，因此薄膜上的像可能缩小也可能放大，②正确；
3. 保持小孔和烛焰的距离（物距）不变，向后拉动内筒会增大像距（筒长），根据小孔成像规律，像距越大，像越大，因此烛焰的像变大，③正确；
4. 保持小孔和烛焰的距离不变，向前推动内筒会减小像距，烛焰的像变小，相同的光线集中在更小的面积上，因此像更明亮，④正确。
综上，四个说法均正确，答案为A。
【答案】A
【知识点】光的直线传播、小孔成像
【点评】本题以自制针孔照相机为载体，考查小孔成像的基础规律，属于初中光学的常规基础题，需熟练掌握小孔成像的像的特点、大小与物距像距的关系、亮度的影响因素，难度适中。
【难度系数】0.6
10.小科在学习“光的直线传播”时，看到老师的一个演示实验，过程如下：①用激光笔射向水中，观察到光线是一条直线(如图所示)；②在A点处用漏斗向水中慢慢注入海波溶液，观察到光线发生了弯曲；③经搅拌后，观察到光线又重新变直。下列是小科根据上述现象得出的结论，其中正确的是 ()
A.光的传播需要介质
B.光只有在水中才沿直线传播
C.光在海波溶液里不能沿直线传播
D.光在同一种均匀介质中才沿直线传播
A.光的传播需要介质
B.光只有在水中才沿直线传播
C.光在海波溶液里不能沿直线传播
D.光在同一种均匀介质中才沿直线传播
答案
D
解析
【分析】
本题需结合实验过程分析光的传播规律。实验中，①激光在均匀的水中沿直线传播；②注入海波溶液后，介质变得不均匀，光线发生弯曲；③搅拌后介质重新均匀，光线又沿直线。由此可知，光沿直线传播是有条件的，需介质为同种且均匀。接下来逐一分析选项：A选项，光的传播不需要介质，比如太阳光能在真空中传播，故A错误；B选项，光在均匀的空气、玻璃等介质中都沿直线传播，并非只有水中，故B错误；C选项，若海波溶液搅拌均匀，光在其中可以沿直线传播，故C错误；D选项，结合实验现象，光在同一种均匀介质中才沿直线传播，故D正确。
【解析】
根据实验现象：①水中是均匀介质，光沿直线传播；②注入海波后介质不均匀，光线弯曲；③搅拌后介质均匀，光线重新直线。对选项逐一判断：A项，光的传播不需要介质，真空也能传光，错误；B项，光在多种均匀介质中都沿直线，错误；C项，均匀的海波溶液中光可直线传播，错误；D项，符合光的直线传播条件，正确。
【答案】
D
【知识点】
光的直线传播条件
【点评】
本题通过实验探究光沿直线传播的条件，考查学生对光的传播规律的理解，需结合实验过程分析介质均匀性的影响，属于基础题，能帮助学生深化对光的直线传播规律的认识。
【难度系数】
0.6
本题需结合实验过程分析光的传播规律。实验中，①激光在均匀的水中沿直线传播；②注入海波溶液后，介质变得不均匀，光线发生弯曲；③搅拌后介质重新均匀，光线又沿直线。由此可知，光沿直线传播是有条件的，需介质为同种且均匀。接下来逐一分析选项：A选项，光的传播不需要介质，比如太阳光能在真空中传播，故A错误；B选项，光在均匀的空气、玻璃等介质中都沿直线传播，并非只有水中，故B错误；C选项，若海波溶液搅拌均匀，光在其中可以沿直线传播，故C错误；D选项，结合实验现象，光在同一种均匀介质中才沿直线传播，故D正确。
【解析】
根据实验现象：①水中是均匀介质，光沿直线传播；②注入海波后介质不均匀，光线弯曲；③搅拌后介质均匀，光线重新直线。对选项逐一判断：A项，光的传播不需要介质，真空也能传光，错误；B项，光在多种均匀介质中都沿直线，错误；C项，均匀的海波溶液中光可直线传播，错误；D项，符合光的直线传播条件，正确。
【答案】
D
【知识点】
光的直线传播条件
【点评】
本题通过实验探究光沿直线传播的条件，考查学生对光的传播规律的理解，需结合实验过程分析介质均匀性的影响，属于基础题，能帮助学生深化对光的直线传播规律的认识。
【难度系数】
0.6
11.在阳光下“立竿见影”这个现象能够表明光在空气中传播的路线是。已知太阳光线与地面的夹角为$45°$，竿高2.5 m，则竿在地面上的影长是m；如果太阳光与地面夹角变大，则竿影的长度将（选填“变大”“变小”或“不变”）。
答案
解：
“立竿见影”的现象表明光在空气中传播的路线是沿直线的。
竿垂直于地面，当太阳光线与地面的夹角为45°时，竿、地面上的影长、太阳光线构成等腰直角三角形，两条直角边长度相等，因此影长等于竿高，为2.5 m。
如果太阳光与地面夹角变大，则竿影的长度将变小。
答案依次为：沿直线的；2.5；变小。
“立竿见影”的现象表明光在空气中传播的路线是沿直线的。
竿垂直于地面，当太阳光线与地面的夹角为45°时，竿、地面上的影长、太阳光线构成等腰直角三角形，两条直角边长度相等，因此影长等于竿高，为2.5 m。
如果太阳光与地面夹角变大，则竿影的长度将变小。
答案依次为：沿直线的；2.5；变小。
解析
【分析】
这道题分三个小问题，第一空需结合“立竿见影”的影子成因，回忆光的传播规律；第二空利用几何中直角三角形的边角关系计算影长；第三空分析夹角变化对影长的影响。首先，影子的形成是光沿直线传播的典型现象，可确定第一空；其次，竿垂直地面，太阳光线与地面夹角45°时，构成等腰直角三角形，直角边相等，影长等于竿高；最后，夹角变大时，直角三角形中邻边（影长）会变短。
【解析】
1. “立竿见影”是影子的形成，影子是光在同种均匀介质中沿直线传播，遇到不透明物体后，在物体后方形成的暗区，因此光在空气中传播的路线是沿直线的；
2. 竿垂直于地面，当太阳光线与地面夹角为45°时，竿、地面影长、太阳光线构成等腰直角三角形，等腰直角三角形的两条直角边长度相等，已知竿高2.5m，所以影长等于竿高，即2.5m；
3. 当太阳光与地面夹角变大时，以竿高为直角边的直角三角形中，夹角增大，对应的邻边（影长）长度会变小，因此竿影的长度变小。
【答案】
沿直线的；2.5；变小
【知识点】
光的直线传播、等腰直角三角形的性质
【点评】
本题结合光的直线传播原理与几何知识，考查基础应用，难度较低，需学生掌握影子的成因及直角三角形的边角关系。
【难度系数】
0.7
这道题分三个小问题，第一空需结合“立竿见影”的影子成因，回忆光的传播规律；第二空利用几何中直角三角形的边角关系计算影长；第三空分析夹角变化对影长的影响。首先，影子的形成是光沿直线传播的典型现象，可确定第一空；其次，竿垂直地面，太阳光线与地面夹角45°时，构成等腰直角三角形，直角边相等，影长等于竿高；最后，夹角变大时，直角三角形中邻边（影长）会变短。
【解析】
1. “立竿见影”是影子的形成，影子是光在同种均匀介质中沿直线传播，遇到不透明物体后，在物体后方形成的暗区，因此光在空气中传播的路线是沿直线的；
2. 竿垂直于地面，当太阳光线与地面夹角为45°时，竿、地面影长、太阳光线构成等腰直角三角形，等腰直角三角形的两条直角边长度相等，已知竿高2.5m，所以影长等于竿高，即2.5m；
3. 当太阳光与地面夹角变大时，以竿高为直角边的直角三角形中，夹角增大，对应的邻边（影长）长度会变小，因此竿影的长度变小。
【答案】
沿直线的；2.5；变小
【知识点】
光的直线传播、等腰直角三角形的性质
【点评】
本题结合光的直线传播原理与几何知识，考查基础应用，难度较低，需学生掌握影子的成因及直角三角形的边角关系。
【难度系数】
0.7
12.早在2200多年前，著名地理学家、天文学家埃拉托色尼就已经测量出了地球的周长，与现代科学公认的地球周长的真实值相差不到0.1%。他在研究中发现，每年夏至这天，埃及的塞尼城(今为阿斯旺)正午的太阳光正好直射到城内一口深井的底部，而远在s km以外的亚历山大城，夏至这天正午的太阳光却会使物体在地面上留下一个影子，他测得当时太阳光方向与竖直方向之间的夹角为θ，由此得出地球的周长为 km。
答案
$\boldsymbol{\dfrac{360s}{θ}}$
解析
【分析】要推导地球周长，需利用地球表面两地间的弧长与对应地心圆心角的关系。塞尼城与亚历山大城在地球表面的距离$ s $km是一段弧长，夏至时两地太阳光方向与竖直方向的夹角$ θ $，等于这段弧长所对的地心圆心角（太阳光是平行光，竖直方向的夹角对应地心的圆心角）。整个圆周对应的圆心角为$ 360° $，弧长与圆心角成正比，据此可建立周长与已知量的关系。
【解析】设地球周长为$ C $km。两地间的弧长为$ s $km，对应地心圆心角为$ θ $，根据弧长与周长的比例关系：$\frac{\mathrm{弧长}}{\mathrm{周长}} = \frac{\mathrm{对应圆心角}}{360°}$，代入得$\frac{s}{C} = \frac{θ}{360}$，变形后解得$ C = \frac{360s}{θ} $。
【答案】$\dfrac{360s}{θ}$
【知识点】弧长与圆心角的关系、圆的周长计算
【点评】本题结合古代科学测量实例，考查几何知识在实际问题中的应用，核心是理解太阳光夹角对应地心圆心角，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】设地球周长为$ C $km。两地间的弧长为$ s $km，对应地心圆心角为$ θ $，根据弧长与周长的比例关系：$\frac{\mathrm{弧长}}{\mathrm{周长}} = \frac{\mathrm{对应圆心角}}{360°}$，代入得$\frac{s}{C} = \frac{θ}{360}$，变形后解得$ C = \frac{360s}{θ} $。
【答案】$\dfrac{360s}{θ}$
【知识点】弧长与圆心角的关系、圆的周长计算
【点评】本题结合古代科学测量实例，考查几何知识在实际问题中的应用，核心是理解太阳光夹角对应地心圆心角，难度适中。
【难度系数】0.5
