2026年长江作业本同步练习册六年级数学上册人教版第89页答案
3. 计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。
$85×\frac{3}{84}$
$\frac{5}{6}×\frac{2}{3}×\frac{5}{6}×1.5$
$\frac{3}{7}+20×\frac{3}{7}$
$4.2×\frac{1}{5}+\frac{1}{5}×5.8-\frac{1}{5}$

答案

$85×\frac{3}{84}$
$=(84+1)×\frac{3}{84}$
$=84×\frac{3}{84}+1×\frac{3}{84}$
$=3+\frac{1}{28}$
$=3\frac{1}{28}$
$\frac{5}{6}×\frac{2}{3}×\frac{5}{6}×1.5$
$=(\frac{5}{6}×\frac{5}{6})×(\frac{2}{3}×1.5)$
$=\frac{25}{36}×1$
$=\frac{25}{36}$
$\frac{3}{7}+20×\frac{3}{7}$
$=\frac{3}{7}×(1+20)$
$=\frac{3}{7}×21$
$=9$
$4.2×\frac{1}{5}+\frac{1}{5}×5.8-\frac{1}{5}$
$=\frac{1}{5}×(4.2+5.8-1)$
$=\frac{1}{5}×9$
$=\frac{9}{5}$
4.小明$\frac{2}{3}$小时走了2 km,照这样的速度,他1小时能走多少千米?走1 km需要多长时间?

答案

$2÷\frac{2}{3}=3$(千米)
$\frac{2}{3}÷2=\frac{1}{3}$(小时)
答:他1小时能走3千米,走1km需要$\frac{1}{3}$小时。
5.为应对汛期泄洪需求,三峡大坝某段泄洪闸的清淤工程需交给两支施工队承建。由甲工程队单独承建,预计3天可以完成全部清淤任务;由乙工程队单独承建,预计6天可以完成全部清淤任务。现安排甲、乙两队共同参与,甲队先单独工作了1天,完成部分疏通工作,随后乙队加入与甲队一起继续施工。请问:总共需要多少天才能完成全部泄洪闸的清淤任务?

答案

$1÷3=\frac{1}{3}$
$1÷6=\frac{1}{6}$
$1-\frac{1}{3}×1=\frac{2}{3}$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$
$\frac{2}{3}÷\frac{1}{2}=\frac{4}{3}$(天)
$1+\frac{4}{3}=\frac{7}{3}$(天)
答:总共需要$\frac{7}{3}$天才能完成全部泄洪闸的清淤任务。
6. 水果店有苹果、梨、香蕉三种水果,苹果的质量占三种水果总质量的$\frac{2}{5}$,梨的质量比香蕉少$\frac{3}{4}$,苹果的质量比香蕉少 60 kg。水果店这三种水果一共有多少千克?

答案

$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$
$1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$
$1÷(1+\frac{1}{4})=\frac{4}{5}$
$\frac{3}{5}×\frac{4}{5}=\frac{12}{25}$
$60÷(\frac{12}{25}-\frac{2}{5})=750(\mathrm{kg})$
答:水果店这三种水果一共有750千克。