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5. 每年进入汛期,多地会发生强降雨,导致河流水位上涨。某科技小组设计了一个监测水位的装置如图18-4甲所示,$R_0$为定值电阻,$R_{\mathrm{滑}}$是竖直放置的电阻装置,起到滑动变阻器的作用(最大电阻为$40\ \Omega$),浮子可带动金属滑杆上的滑片在竖直方向上下移动,当电流表的示数达到某一数值时,水位达到警戒值($25\ \mathrm{cm}$),$R_{\mathrm{滑}}$接入电路的电阻随水位的变化关系如图18-4乙所示,与之对应的电压表与电流表的示数变化关系如图18-4丙所示。下列说法正确的是（
A.当水位升高时,电压表的示数增大
B.定值电阻$R_0$的电阻为$40\ \Omega$
C.到达警戒水位时,电压表的示数为$4\ \mathrm{V}$
D.水位变化过程中,滑动变阻器功率最大时水位为$20\ \mathrm{cm}$
D
）A.当水位升高时,电压表的示数增大
B.定值电阻$R_0$的电阻为$40\ \Omega$
C.到达警戒水位时,电压表的示数为$4\ \mathrm{V}$
D.水位变化过程中,滑动变阻器功率最大时水位为$20\ \mathrm{cm}$
答案
5.D
解析
【分析】
要解决本题，需结合串联电路特点、欧姆定律和电功率公式，从图像中提取关键信息推导物理量关系，再逐一分析选项：
1. 由图丙可知，当电流为0.3A时电压表示数为0，此时滑动变阻器接入电阻为0，可结合串联电压规律求出电源电压和定值电阻$R_0$的阻值；
2. 由图乙可知滑动变阻器接入电阻随水位线性变化，推导其与水位的关系式；
3. 针对每个选项，结合电路规律、推导的物理量关系判断正误。
【解析】
步骤1：求电源电压和定值电阻$R_0$的阻值
由图丙，当$I=0.3A$时，$R_{滑}=0$，电路为$R_0$的简单电路，电源电压：
$U = I_1R_0 = 0.3A × R_0$ ①
当$I=0.1A$时，电压表测$R_{滑}$电压，$U_{滑}=4V$，串联电路总电压等于各部分电压之和：
$U = I_2R_0 + U_{滑} = 0.1A × R_0 + 4V$ ②
联立①②：$0.3R_0 = 0.1R_0 + 4V$，解得$R_0=20Ω$，电源电压$U=0.3A × 20Ω=6V$。
步骤2：推导$R_{滑}$与水位$h$的关系
由图乙，$h=10cm$时$R_{滑}=40Ω$，$h=30cm$时$R_{滑}=0Ω$，设$R_{滑}=kh + b$，代入得：
$40Ω = k×10cm + b$，$0Ω = k×30cm + b$，解得$k=-2Ω/cm$，$b=60Ω$，故$R_{滑}=60Ω - 2Ω/cm × h$。
步骤3：分析选项
选项A：水位升高时，$h$增大，$R_{滑}$减小，总电阻减小，电流$I$增大，$R_0$的电压$U_0=IR_0$增大，由$U_{滑}=U - U_0$知电压表示数减小，A错误。
选项B：由步骤1得$R_0=20Ω≠40Ω$，B错误。
选项C：警戒水位$h=25cm$，代入得$R_{滑}=60Ω -2Ω/cm×25cm=10Ω$，电路电流$I=\frac{U}{R_0+R_{滑}}=\frac{6V}{20Ω+10Ω}=0.2A$，电压表示数$U_{滑}=IR_{滑}=0.2A×10Ω=2V≠4V$，C错误。
选项D：滑动变阻器功率$P_{滑}=I^2R_{滑}=\frac{U^2R_{滑}}{(R_0+R_{滑})^2}$，当$R_{滑}=R_0$时功率最大，此时$R_{滑}=20Ω$，代入$R_{滑}=60Ω -2Ω/cm×h$，得$h=20cm$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合水位监测装置，考查串联电路规律、欧姆定律和电功率的应用，需从图像提取信息推导物理量关系，逻辑要求清晰，是中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合串联电路特点、欧姆定律和电功率公式，从图像中提取关键信息推导物理量关系，再逐一分析选项：
1. 由图丙可知，当电流为0.3A时电压表示数为0，此时滑动变阻器接入电阻为0，可结合串联电压规律求出电源电压和定值电阻$R_0$的阻值；
2. 由图乙可知滑动变阻器接入电阻随水位线性变化，推导其与水位的关系式；
3. 针对每个选项，结合电路规律、推导的物理量关系判断正误。
【解析】
步骤1：求电源电压和定值电阻$R_0$的阻值
由图丙，当$I=0.3A$时，$R_{滑}=0$，电路为$R_0$的简单电路，电源电压：
$U = I_1R_0 = 0.3A × R_0$ ①
当$I=0.1A$时，电压表测$R_{滑}$电压，$U_{滑}=4V$，串联电路总电压等于各部分电压之和：
$U = I_2R_0 + U_{滑} = 0.1A × R_0 + 4V$ ②
联立①②：$0.3R_0 = 0.1R_0 + 4V$，解得$R_0=20Ω$，电源电压$U=0.3A × 20Ω=6V$。
步骤2：推导$R_{滑}$与水位$h$的关系
由图乙，$h=10cm$时$R_{滑}=40Ω$，$h=30cm$时$R_{滑}=0Ω$，设$R_{滑}=kh + b$，代入得：
$40Ω = k×10cm + b$，$0Ω = k×30cm + b$，解得$k=-2Ω/cm$，$b=60Ω$，故$R_{滑}=60Ω - 2Ω/cm × h$。
步骤3：分析选项
选项A：水位升高时，$h$增大，$R_{滑}$减小，总电阻减小，电流$I$增大，$R_0$的电压$U_0=IR_0$增大，由$U_{滑}=U - U_0$知电压表示数减小，A错误。
选项B：由步骤1得$R_0=20Ω≠40Ω$，B错误。
选项C：警戒水位$h=25cm$，代入得$R_{滑}=60Ω -2Ω/cm×25cm=10Ω$，电路电流$I=\frac{U}{R_0+R_{滑}}=\frac{6V}{20Ω+10Ω}=0.2A$，电压表示数$U_{滑}=IR_{滑}=0.2A×10Ω=2V≠4V$，C错误。
选项D：滑动变阻器功率$P_{滑}=I^2R_{滑}=\frac{U^2R_{滑}}{(R_0+R_{滑})^2}$，当$R_{滑}=R_0$时功率最大，此时$R_{滑}=20Ω$，代入$R_{滑}=60Ω -2Ω/cm×h$，得$h=20cm$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合水位监测装置，考查串联电路规律、欧姆定律和电功率的应用，需从图像提取信息推导物理量关系，逻辑要求清晰，是中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.5
6. 如图18-5所示是小杰绘制的每度电可供她家中的一些额定电压相同的用电器在额定功率下持续工作时间的柱状图。下列说法正确的是 （
A.浴霸正常工作的电流最大
B.节能灯正常工作的电压最大
C.电风扇的额定功率比浴霸的额定功率大
D.节能灯正常工作的电流比白炽灯正常工作的电流大
A
）A.浴霸正常工作的电流最大
B.节能灯正常工作的电压最大
C.电风扇的额定功率比浴霸的额定功率大
D.节能灯正常工作的电流比白炽灯正常工作的电流大
答案
6.A
解析
【分析】
首先明确题目中“每度电（即消耗电能W=1kW·h）可供用电器工作”，说明各用电器消耗的电能W相同，均为1kW·h。根据电功率公式P=W/t，当W一定时，额定功率P与工作时间t成反比，t越小则P越大；结合各用电器额定电压U相同，由P=UI可推出额定电流I=P/U，U相同时，P越大则I越大。接下来逐一分析选项。
【解析】
已知W=1kW·h，各用电器额定电压U相同：
1. 由P=W/t，W一定时，t越小则P越大。从柱状图可知，浴霸的工作时间最短，因此浴霸的额定功率最大。
2. 分析选项：
A选项：额定电压U相同，由I=P/U，浴霸功率最大，故正常工作电流最大，A正确。
B选项：题目明确各用电器额定电压相同，B错误。
C选项：浴霸工作时间比电风扇短，由P=W/t，浴霸功率更大，C错误。
D选项：节能灯工作时间比白炽灯长，故节能灯功率更小，由I=P/U，节能灯正常工作电流更小，D错误。
【答案】
A
【知识点】
电功率、电功与功率的关系
【点评】
本题考查电功率相关知识，核心是利用“电能W一定”结合公式P=W/t判断功率大小，再通过P=UI判断电流大小，需准确提取柱状图中的时间信息，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
首先明确题目中“每度电（即消耗电能W=1kW·h）可供用电器工作”，说明各用电器消耗的电能W相同，均为1kW·h。根据电功率公式P=W/t，当W一定时，额定功率P与工作时间t成反比，t越小则P越大；结合各用电器额定电压U相同，由P=UI可推出额定电流I=P/U，U相同时，P越大则I越大。接下来逐一分析选项。
【解析】
已知W=1kW·h，各用电器额定电压U相同：
1. 由P=W/t，W一定时，t越小则P越大。从柱状图可知，浴霸的工作时间最短，因此浴霸的额定功率最大。
2. 分析选项：
A选项：额定电压U相同，由I=P/U，浴霸功率最大，故正常工作电流最大，A正确。
B选项：题目明确各用电器额定电压相同，B错误。
C选项：浴霸工作时间比电风扇短，由P=W/t，浴霸功率更大，C错误。
D选项：节能灯工作时间比白炽灯长，故节能灯功率更小，由I=P/U，节能灯正常工作电流更小，D错误。
【答案】
A
【知识点】
电功率、电功与功率的关系
【点评】
本题考查电功率相关知识，核心是利用“电能W一定”结合公式P=W/t判断功率大小，再通过P=UI判断电流大小，需准确提取柱状图中的时间信息，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
